√(a-b)与√a-√b比大小

这个是有范围的,a－b的值应该大于等于0,则a≥b.分两种情况,
①a＝0,b＝0,则值相等；
②a＞b＞0,则将二者分别平方,得到：
√(a-b)的平方得a－b,√a-√b的平方得 a＋b－2√ab,
再分别减去（a－b）得,
a－b－(a－b)＝0,a＋b－2√ab－(a－b)＝2b－2√ab；
再同时加上2√ab,得；
0＋2√ab＝2√ab,2b－2√ab＋2√ab＝2b,
同时除以2,
左边等于√ab,右边等于b,
变成了√ab 与b的大小比较,
再同时平方,
√ab的平方等于ab,b的平方等于b²
因为前提是a＞b＞0,所以ab大于b²
即√(a-b)大于√a-√b
打字手都酸了,给分吧,

a-b≥2ab
所以√(a-b)≥√2ab
√a-√b≥2√a√b>√2ab
所以√(a-b)<√a-√b

易知，有a≥b≥0.===>2√[b(a-b)]≥0.===>(a-b)+2√[b(a-b)]+b≥a.===>[√(a-b)+√b]²≥(√a)²≥0.===>√(a-b)+√b≥√a.===>√(a-b)≥√a-√b.