（2014•黄岩区二模）已知△ABC中，∠C=90°，∠A=23°，AB=10．求：

抛物线y=（k-7）x²-5的开口向下，
k-7＜0，
解得k＜7．
故选：A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，二次项系数小于0二次函数图象开口向下．

连线如下：

点评：
本题考点： 从不同方向观察物体和几何体．

考点点评： 此题考查的是从不同的位置观察物体，看到物体的形状，做题时应仔细观察，联系实际，得出正确结论．

（1）设该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率为x．则依题意，得
64（1+x）²=100，
解得，x₁=-225%（不合题意，舍去），x₂=25%．
答：该运动商城2月份到4月份自行车销售量的月平均水平增长率为25%；

（2）∵该商城2014年5月份仍保持相同的月平均增长率，
∴该商城2014年5月份卖出的自行车为：100×（1+25%）=125（辆）．
∵5月份销售自行车的利润为：300×125=37500元＜40000元，
∴该商城5月份销售自行车的利润不能达到40000元．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

BD

CD

证明：（1）连结OD，如图．
∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
∴∠BAD=∠CAD，
∴

BD=

CD，
∴OD⊥BC，
∵BC∥EF，
∴OD⊥EF，
∴EF为⊙O的切线；

（2）连接BD并延长，交AF的延长线于点H，连接CD，如图．
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BH，
∴∠ADB=∠ADH=90°，
在△ADH和△ADB中，


∠HAD＝∠BAD
AD＝AD
∠ADH＝∠ADB，
∴△ADH≌△ADB（ASA），
∴AH=AB．
∵EF是切线，
∴∠CDF=∠CAD，∠HDF=∠EDB=∠BAD，
∴∠CDF=∠HDF．
在△CDF与△HDF中，


∠CDF＝∠HDF
DF＝DF
∠CFD＝HFD＝90°，
∴△CDF≌△HDF（ASA），
∴FH=CF，
∴AF+CF=AF+FH=AH=AB，
即AF+CF=AB．

点评：
本题考点： 切线的判定．

考点点评： 此题考查了切线的判定、弦切角定理、圆周角定理以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

证明：（1）连接BD，
∵AB=BC，以AB为直径作⊙O，点D是AC的中点，
∴BD⊥AC，
∵AB是直径，∠ADB=90°，
∴点D，在⊙O上；

（2）连接OD，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠ADO=∠C，
∴DO∥BC．
∵DE⊥BC，
∴DO⊥DE．
∵点D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切线．
（3）∵过点D作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，
DG=10，FB=2，
∴DF=FG=5，
∴DF²=BF×AF=25，
∴AF=[25/2]，
∴AB=[29/2]．

点评：
本题考点： 垂径定理；点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了切线的判定、垂径定理、相交弦定理等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．

在Rt△ADE中，tan∠ADE=[AE/DE]，
∵DE=20，∠ADE=40°，
∴AE=DEtan∠ADE=20tan40°≈20×0.84=16.8，
∴AB=AE+EB=AE+DC=16.8+1.3=18.1．
答：旗杆AB的高为18.1米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

2.5千米=250000厘米，
250000×[1/50000]=5（厘米）；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．

（1）随着天数的增加，李师傅和王师傅加工齿轮的个数也在增加，所以加工齿轮的个数和天数成正比例；

（2）（50÷5-40÷5）÷（40÷5）
=（10-8）÷8，
=2÷8，
=0.25，
=25%，
答：王师傅的工作效率比李师傅的工作效率高25%．
故答案为：正，25．

点评：
本题考点： 复式折线统计图；辨识成正比例的量与成反比例的量；从统计图表中获取信息．

考点点评： 解答此题的关键是计算出王师傅和李师傅各自的工作效率．

AC与BD相交于O，
当点P在OC上时，如图1
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OC=OA=[1/2]AC=6，
∵EF∥BD，
∴△CEF∽△CBD，
∴[EF/BD]=[CP/OC]，即[y/8]=[x/6]，
∴y=[4/3]x（0≤x≤6）；
当点P在OA上时，如图2，
则AP=12-x，
∵EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴[EF/BD]=[AP/AO]，即[y/8]=[12−x/6]，
∴y=-[4/3]x+16（6＜x≤12），
∴y与x的函数关系的图象由正比例函数y=[4/3]x（0≤x≤6）的图象和一次函数y=-[4/3]x+16（6＜x≤12）组成．
故选D．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围．

55÷
11
10=50， [1/6+
3
8]=[13/24]， 1−
2
9+
7
9=[14/9]，
（[1/7]+[1/9]）×63=16， [3/4×
5
6]=[5/8]， 0.4²-0.3²=0.07，
5.47-1.8-3.2=0.47， 0.25×8.5×4=8.5．

点评：
本题考点： 分数除法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数乘法；有理数的乘方．

考点点评： 本题考查了简单的计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．

5×4×3=60（立方厘米），
答：这个长方体的体积是60立方厘米．
故选：C．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查的是长方体的体积计算．

根据分析知：10+10+4=24（厘米），
答：这个等腰三角形的周长是24厘米．
故选：B．

点评：
本题考点： 三角形的特性；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题解答关键是理解：在三角形中任意两边之和大于第三边，由此可以确定它的底和要分别是多少厘米，进而求出它的周长．

（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．
依题意得：

200a+b＝2100
150a+b＝1750，
解得：a=7，b=700．

（2）设营业员力力当月至少要卖服装x件，
依题意得：7x+700≥2300，
解得：x≥228
4
7．
答：力力当月至少要卖服装229件．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．此题中x的值为正整数，在解题过程中注意未知量的取值范围．

如图，在三个正三角形中，∠ABE=∠BCF=∠CDG=60°，
∴BE∥CF∥DG，
∴[CF/DG]=[AC/AD]，
即[CF/6]=[2+4/2+4+6]，
解得CF=3，
∴第二个三角形中的阴影部分三角形的底边长为4-3=1，
同理[BE/CF]=[AB/AC]，
即[BE/3]=[2/2+4]，
解得BE=1，
边长为4的等边三角形的高为：4×

3
2=2
3，
∴阴影部分的面积的和=△BEH的面积+第二个等边三角形中的阴影部分的面积，
即[1/2]×1×2
3=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了等边三角形的性质，三角形的面积，求出两阴影部分的三角形的边长得到阴影部分的面积等于“△BEH的面积+第二个等边三角形中的阴影部分的面积”是解题的关键．

设高都为h，
长方形的面积：3.2h，
三角形的面积：
6.5×h÷2=3.25h，
平行四边形的面积=3.1h，
梯形的面积：
（2+4.4）×h÷2，
=6.4h÷2，
=3.2h，
因为3.25＞3.2＞3.1，
所以三角形的面积最大．
故选：B．

点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．

考点点评： 运用长方形的面积公式、三角形的面积公式、梯形的面积公式、平行四边形的面积公式进行解答．

如图，连结DE交AC于点P，连结BP，作EM⊥BD于点M，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，且DM=BM，即AO是BD的垂直平分线，
∴PD=PB
∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小
∵E是AB的中点，EM⊥BD，AC=16，BD=12，
∴EM=[1/2]AO=[1/4]AC=4，BM=[1/2]BO=[1/4]BD=3
∴DM=DO+OM=6+3=9
∴DE=
42+92=
97
故答案为：B．

点评：
本题考点： 菱形的性质；轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题考查了轴对称-最短问题，勾股定理，菱形的性质等知识点的应用，关键是理解题意确定出P的位置和求出DE=PE+PB，题目比较典型，综合性比较强，主要培养学生的计算能力．

∵AB=AC=
32+22=
9+4=
13，BC=4，
∴△ABC的周长=2
13+4．
故答案为2
13+4．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理及三角形的周长公式，关键是运用勾股定理求出AB与AC的长度．

A、不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是中心对称图形，故选项错误；
C、是中心对称图形，故选项正确；
D、不是中心对称图形，故选项错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 中心对称图形．

考点点评： 本题主要考查了中心对称图形的定义，正确理解定义是关键．

（1）1020+270÷18-864，
=1020+15-864，
=171；

（2）[2/3÷0.8×
3
4]，
=[2/3]÷[4/5]×[3/4]，
=[2/3]×[5/4]×[3/4]，
=[5/8]；

（3）[1/8]+[5/7]+6.875+[2/7]，
=（[1/8]+6.875）+（[5/7]+[2/7]），
=（0.125+6.875）+1，
=7+1，
=8；

（4）0.25×64×125%，
=0.25×4×2×8×1.25，
=（0.25×4）×（8×1.25）×2，
=1×10×1，
=20；

（5）[[8/15]-（[7/12]-[2/5]）]×[15/14]，
=[[8/15]-[11/60]]×[15/14]，
=[21/60]×[15/14]，
=[3/8]；

（6）6.35×0.75+4.65×75%-[3/4]，
=6.35×0.75+4.65×0.75-0.75，
=（6.35+4.65-1）×0.75，
=10×0.75，
=7.5．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；整数四则混合运算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

假设x₁＜x₂，则x₁-x₂＜0．
∵直线y=kx+b中k＜0，
∴函数y随x的增大而减小，
∴当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，
∴q=（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0．
故选B．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题主要考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

1米=10分米，表面积最多增加：
10×4×2=80（平方分米）；
答：表面积最多增加80平方分米．
故答案为：80．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．

考点点评： 此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大，无论怎样切都增加两个切面的面积．

（1）50×40%=20人，
∴20-8=12人，12÷50=0.24，
∴x=12，m=0.24，
∵50-6-13-12-8-6-3=2，
∴2÷50=0.04，
∴y=2，n=0.04；

（2）360°×（0.12+0.26）=136.8°；

（3）8分，9分；
（4）44．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；众数．

考点点评： 本题考查了扇形统计图和统计表之间的转化的相关知识，解决本题的关键是正确的认识两种图表之间的关系，并从中整理出相关的信息．

1
3]x²+2x-2+[2/3]x²-2x+1
=（[1/3]+[2/3]）x²+（2-2）x+（-2+1）
=x²-1
=（x+1）（x-1）．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；整式的加减．

考点点评： 本题考查整式的加减，公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式等．