x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程

若q(q≠0)是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=_____

天使在唱歌LALA1年前3

wenzeyi 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

若q(q≠0)是关于x的方程x^2+px+q=0的根,将此根代入方程可得到：
q^2+pq+q=0,根据q≠0,方程两边同时除以q,可以得到：
q+p+1=0,所以q+p=-1.

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已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值

qianmeizhen1年前5

名缰利锁7 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

p=-(x1+x2)=-6
2x1x2=(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)=36-20=16
q=x1x2=8

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已知tana和tan（π/4-a）是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0

fenghanrui1年前2

花飞如雾 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

已知tana和tan（π/4-a）是方程x²+px+q=0的两个根
所以由韦达定理有tana+tan（π/4-a）=-p,tana*tan（π/4-a）=q
所以tan(π/4)=tan[a+(π/4-a)]=[tana+tan(π/4-a)]/[1-tana*tan(π/4-a)]=-p/(1-q)=1
所以-p=1-q
所以p-q+1=0

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x^2+px+q=0的根之比1：2,判别式值为1,求pq得值,并解方程

onlychanel1年前2

qb5125 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

p² -4q=1
x1 +x2 =-p
x1*x2=q
x1：x2 =1：2
解得,p=3,q=2 ；x1 =-1,x2 =-2
或p=-3,q=2；x1 =1,x2 =2
所以,pq =6 或 -6.

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已知方程x^2+px+q=0的两根是a,b.求证：一元二次方程qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0的根为a+1/

已知方程x^2+px+q=0的两根是a,b.求证：一元二次方程qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0的根为a+1/b和b+1/a
如题.

豫东平原1年前2

yangtz2003 共回答了20个问题 | 采纳率85%

方程x^2+px+q=0的两根是a,b
所以a+b=-p,ab=q
则a+1/b+b+1/a
=a+b+(a+b)/ab
=-p-p/q
=-p(1+1/q)
=-p(q+1)/q
(a+1/b)(b+1/a)
=ab+1+1+1/ab
=q+1/q+2
=(q^2+2q+1)/q
=(q+1)^2/q
所以a+1/b和b+1/a是方程x^2+p(q+1)x/q+(q+1)^2/q的跟
即qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0

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已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=____

已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=________

sj111sky1年前1

海毒 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

A=｛2｝,说明方程x^2+px+q=x只有一个根2
所以2^2+2p+q=2
(p-1)^2=4q
解得：
p=-3
q=4
所以(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1变为：
x^2-6x+7=0
解得：
x=3+根号2 或 3-根号2
所以B={3+根号2 ,3-根号2}

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已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项
结果是q^10

yungyung1年前1

选5688 共回答了20个问题 | 采纳率85%

等比数列有这样一个性质：a1*a20=a2*a19=a3*a18=……=a9*a10(若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq)而a9和a10是该方程两根,因此a9*a10=q（x1*x2=c/a←韦达定理,你们学过吧?实在不行可以把两根算出来：x1=(-b...

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已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值

已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值
要用二元一次方程解答

fsdoijt1年前4

liuting1115 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

方程x*2+px+q=0的一个根与方程x*2+qx-p=0的一个根互为相反数,
则x*2+px+q=0,x*2-qx-p=0
两式相减
（p+q）x+p+q=0
x=-1
代入方程x*2+px+q=0,1-p+q=0,p-q=1 .

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若sina cosa是方程x^2+px+q=0的两个根 求sin2a 求p^2-2q=1

WCM668611年前1

123xmb 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

充分性sinx1+sinx2=-psinx1sinx2=qsinx1=cosx2(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2所以p^2-2q=1必要性sinx1+sinx2=-psinx1sinx2=qp^2-2q=1(sinx1+sinx2)^2-2sinx1sinx2=1sin^2x1+sin^2x2=1所以sinx1=...

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已知p+q=96,且二次方程x^2+px+q=0的根式整数,求二次方程最大根

已知p+q=96,且二次方程x^2+px+q=0的根式整数,求二次方程最大根
急

zousmcw1年前1

AMG悍马 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设两根为a,b,不妨设a大于等于b
根据韦达定理a+b=-p,ab=q
则ab-(a+b)=q+p=96
ab-a-b+1=97
(a-1)(b-1)=97
由a大于等于b,(a,b)=(98,2),(0,-96)
所以,二次方程最大根为x=98.

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若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x^2+px+q=0的两个根,则此数列各项的积是

在梦中飞奔1年前1

土皮 共回答了20个问题 | 采纳率95%

等比数列的中间两项t1,t2,
正好是方程x^2+px+q=0的两个根,则有：t1t2=q
此数列各项的积是中间两项的积的m次方,即为：q^m

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已知tanθ与tan（π/4-θ）是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1

邋遢乖1年前1

qepwq133 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

证明：tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,则
tanθ+tan(π/4-θ)=-p,tanθtan(π/4-θ)=q
因此,tan[θ+(π/4-θ)]=[tanθ+tan(π/4-θ)]/[1-tanθtan(π/4-θ)]
即tanπ/4=-p/(1-q)
整理得1=-p/(1-q)
即q=p+1

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一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值

mnnmnn1年前2

hill_lu 共回答了13个问题 | 采纳率100%

将关于x的方程的两个根式-1和-3分别代入原方程,组成两条二元一次方程组：
1-p+q=0
9-3p+q=0
联立两方程,二式减去一式,求得：
p=4
q=3

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说明实数p,q应满足什么条件,才能使方程x^2+px+q=0的两根成为Rt三角形ABC两锐角的正弦值

mpazxl1年前1

linhwwc 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1
p^2-2q=1

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如果非零实数q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,那么p+q等于

ftxj20071年前1

微笑通过 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为q是方程的解,所以他就满足这个方程,所以我们就可以把他带进去了
x2+px+q=0,
q²+pq+q=0
我们提出来一个q
q(q+p+1）=0
q+p+1=0
所以p+q=-1

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已知a,b是方程x^2+px+q=0的两个不相等的实数根.集合A={a,b},B={2,4,5,6},C={1,2,3,

已知a,b是方程x^2+px+q=0的两个不相等的实数根.集合A={a,b},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A交C=A,A交B=空集,

wf8ftp3ydwqdqw1年前2

Oasismanic 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为a,b是方程x^2+px+q=0的两个不相等的实数根
所以a+b=-p,ab=q
又因为A交C=A,A交B=空集
所以A属于C,A、B中无相同元素
所以A={1,3}
p=-4,q=3

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已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p

已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p
已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值

sahara20141年前1

auking_jin 共回答了20个问题 | 采纳率80%

P=8加减4倍根号7的和/3 q=10加减4倍根号7的和/3.

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已知tanθ和tan(π/4 -θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式

已知tanθ和tan(π/4 -θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式
p-q+1=0)
65%的硝酸溶液的密度为1.40g/cm^3,求它的物质的量浓度

萧罗1年前2

feirensijie 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

将方程的两根设为X1 X2 则两根和为-p 两根积为q 把tan(&-?)用tan?替换 再用-p+q=X1+X2+X1X2 把tan?代入方程化简 就得到了答案 因为手机问题找不到那么多符号 相信思路你应该看的懂把

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若集合A=（X|X^2+PX+Q=X)是一个单元素集,且该元素为P,求实数P,Q的值

清风杨xx1年前3

wfz8866 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

根据题意
可得：X=P
则有：P^2+P^2+Q=P
化简：2*P^2-P+Q=0
由于该集合是单元素集
那么：delta=0
即：1=4*2*Q
解出：Q=1/8,P=1/4

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设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值

电脑升级1年前3

001360 共回答了14个问题 | 采纳率100%

x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根
x1+x2=-p x1·x2=q
x1+1+x2+1=-q=-p+2,(x1+1)(x2+1)=p=x1·x2+x1+x2+1=q-p+1
即p-q=2,2p-q=1
解得p=-1,q=-3

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求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x̀

求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x₁x₂=q?

经典床戏1年前1

plm0308 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

求根公式
x1=[-p-√(p²-4q)]/2
x2=[-p+√(p²-4q)]/2
所以x1+x2=x1=[-p-√(p²-4q)-p+√(p²-4q)]/2
=-2p/2
=-p
x1x2=x1=[-p-√(p²-4q)][-p-√(p²-4q)]/4
=(p²-p²+4q)/4
=4q/4
=q

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已知p、q均为正数,若关于x的方程x^2+px+q=0的两个实根之差等于1,则p的值为?

denggj1191年前2

annesmile 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设两根为x1,x2
判别式>0
p^2-4q>0
p^2>4q
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=p^2-4q=1
p^2=4q+1
q为正数,p^2=4q+1>4*0+1=1
p>1且p^2=4q+1

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设tanA和tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的两个根,且3tanA=2tan(π/4-A),求p,q的值

设tanA和tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的两个根,且3tanA=2tan(π/4-A),求p,q的值
无聊者闪开

风吹起涟漪1年前1

飘逸之舟 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由原式3tanA=2tan(π/4-A)
先根据公式化简2tan(π/4-A)
得到2*（1-tanA/1+tanA）
代入原式
求得tanA=-2或1/3
tan(π/4-A)=-1或1/2
因为tanA和tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的两个根
根据韦达定理
所以tanA+tan(π/4-A)=b/-a=-p
tanA*tan(π/4-A)=c/a=q
代入求得P=3 Q=2 或者 P=-5/6 Q=1/6

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已知集合A={x|x^2+px+q=x},集合B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+3,当A={2}时,求集合

已知集合A={x|x^2+px+q=x},集合B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+3,当A={2}时,求集合B.

尉迟听月1年前2

eshengx 共回答了15个问题 | 采纳率80%

由题意知,方程x^2+(p-1)x+q=0有且只有一个根2,则可将2代入方程,且有判别式等于0,得到二个等式2p+q=-2,(p-1)^2=4q,
p=-3,q=4,将这些值代入B中可得到一个一元二次方程,解集就是所求结果,x^2-6x+5=0,x=1,x=5故集合B为{1,5}

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已知A={x|x-2x-3=0},B={x|x^2+px+q=0}且B不等于空集,B包含于A,求实数p与q.

已知A={x|x-2x-3=0},B={x|x^2+px+q=0}且B不等于空集,B包含于A,求实数p与q.
麻烦你们了..
不好意思哦，是打错了，应该是A={x|x^2-2x-3=0}

宝贝天黑了1年前2

caroline11 共回答了16个问题 | 采纳率75%

集合A应该是：A={x|x^2-2x-3=0}吧!
这样的话：
A={-1,3}
集合B包含于A,且B不是空集.
所以对B有：
判别式=p^2-4q>=0
另外,由求根公式：
x1=[-p+根号(p^2-4q)]/2
x2=[-p-根号(p^2-4q)]/2
所以集合B是：
{[-p-根号(p^2-4q)]/2 ,[-p+根号(p^2-4q)]/2 }
要使B包含于A,那么：
[-p-根号(p^2-4q)]/2=-1
[-p+根号(p^2-4q)]/2=3
由第一个式子解得：
p=-6
3p+q+9=0
综上就是：
p^2-4q>=0
-6

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设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系

橘月痕1年前2

温柔秀才 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

根据韦达定律 -[tanA+tan(180/4-A)]=p tanA*tan(180/4-A)=q
-p=sinA/cosA+sin（180/4-A）/cos(180/4-A)
=sinA/cosA+(cosA-sinA)/(cosA+sinA)
=1/cosA(cosA+sinA)
p=-1/cosA(cosA+sinA)
q=sinA/cosA*(cosA-sinA)/(cosA+sinA)
=(-sin^2A+sinAcosA)/cosA(cosA+sinA)
=(sinAcosA+cos^2A-1)/cosA(cosA+sinA)
=1-1/cosA(cosA+sinA)
p=q-1

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已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)

已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)

女孩的小火柴1年前1

wovencap 共回答了21个问题 | 采纳率81%

根据韦达定理:
tana+tanb=-p
tana*tanb=q
p=-(tana+tanb)
=-(sina/cosa+sinb/cosb)
=-sin(a+b)/(cosacosb)
q=tana*tanb
sin^2(A+B)+psin(A+B)*cos(A+B)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin(A+B)sin(A+B)*cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)[1-sinAsinB/(cosAcosB)]+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)+q*sin^2(A+B)+q*cos^2(A+B)
=q*[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)]
=q

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已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积

gulityang0607021年前4

mm人_C 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为中间两项设为a10,a11
所以a10a11=Q
又因为a10a11=a1a20=.=a9a12
所以a1a2.a20=（a10a11）^10=Q^10
Q的10次方

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1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p

1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p
2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值

心灵之约-十年1年前1

suner98 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1
tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,
∴tanα+tan(π/4-α)=-p/2;
tanα·tan(π/4-α)=q/2;
3tanα=tan(π/4-α),则
4tanα=-p/2;p=-8tanα
3(tanα)^2=q/2;q=6(tanα)^2.
3tanα=tan(π/4-α)
=(tanπ/4-tanα)/(1+tanπ/4·tanα)
=(1-tanα)/(1+tanα)
∴tanα=(-2±√7)/3
代入p=-8tanα,q==6(tanα)^2即可救出
2
已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值
tanα=√3(tanαtanβ+m),
tanα(1-√3tanβ)=√3m;
tanα[(√3+tanβ)/tan(π/3+β)]=√3m;
.

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已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β）+psin(α+β）cos(α+β）+qcos

已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β）+psin(α+β）cos(α+β）+qcos^2(α+β）

qwiq1年前1

zjmaskman 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题意可得：
（1）tanα＋tanβ＝-P
（2）tanα×tanβ＝Q ,
由（1）得到：
sinα/cosα＋sinβ/cosβ=sin(α+β)/(cosαcosβ)=-P.
所以sin(α+β)＝－p×cosαcosβ （3）
由（2）得到：
即sinαsinβ/（cosαcosβ）＝Q,1－Q＝（cosαcosβsinαsinβ）/（cosαcosβ）＝cos(α+β)/(cosαcosβ)
所以cos(α+β)＝（1－Q）×cosαcosβ （4）
由（3）（4）得到：
1＝[P*P+(1-Q)*(1-Q)](cosαcosβ)(cosαcosβ) (5)
将（3）（4）（5）带入,得到：
原式＝（-P）cosαcosβ（-P）(cosαcosβ)
+P×（－p×cosαcosβ）（1－Q）×cosαcosβ
＋Q（1－Q）cosαcosβ（1－Q）cosαcosβ
＝P×P×(cosαcosβ)（cosαcosβ－cosαcosβ＋Qcosαcosβ）
＋Q（1－Q）cosαcosβ（1－Q）cosαcosβ
＝Q[P*P+(1-Q)*(1-Q)](cosαcosβ)(cosαcosβ)]
=Q

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已知tanA,tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的解,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q的值

冰雪森林1年前1

柳衣 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3tanA=2tan(π/4-A)=2*（tanπ/4-tanA）/（1+tanπ/4tanA）=2*（1-tanA）/（1+tanA）
3tanA（1+tanA）=2（1-tanA）
3tanA+3tan²A=2-2tanA
3tan²A+5tanA-2=0
（3tanA-1）（tanA+2）=0
解得tanA=1/3,或者tanA=-2
当tanA=1/3时
tan(π/4-A)=（1-tanA）/（1+tanA）=1/2
p=-[tanA+tan(π/4-A)]=-5/6
q=tanA*tan(π/4-A)=1/6
当tanA=-2时
tan(π/4-A)=（1-tanA）/（1+tanA）=-3
p=-[tanA+tan(π/4-A)]=-5
q=tanA*tan(π/4-A)=6

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x^2+px+q=0 则X1+X2= -p ,X1·X2=q属于韦达的定理的一种表达式吗?

mumu19851年前1

醉倚天虹 共回答了25个问题 | 采纳率92%

是的,因为a=1,b=p,c=q
x1+x2=-b/a = -p
x1 * x2 = c / a = q

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已知A{x|x^2-2x-3},B={x|x^2+px+q=0}且B不等于空集,A包含B,求实数p和q的值

ystmxw1年前2

alis5428 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

A里面是3和-1
那么B是{3}或者{-1}
所以p=2 q=1
或者p=-6 q=9
做任务,

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已知关于X的方程X^2+PX+Q=0的两根为根号2+根号3和根号2-根号3,则PQ=?

洪烽___牧一1年前2

NiagaraFallsView 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x1+x2=-p=2√2,x1x2=q=-2
PQ=-X1X2(X1+X2)
=-(-2)*2√2
=4√2

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已知α,β为方程X^2+PX+q=0的两根,α+1,β +1为方程X^2-PX+q=0的两根,求P,q的值

墨绿色棉花1年前1

ckvoiasufpoaisd 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由题意知：
a+b=-p
ab=q
(a+1)+(b+1)=p
(a+1)(b+1)=q
解得:
p=1 ,q=3/16

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若1+2i是方程x^2+px+q=0的一个根,则此方程另一个根是1-2i

小敌1年前2

ourslaw 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

不对.将1+2i代入方程,得出p与q的关系,然后将1-2i代入方程的出p与q的关系,比较后知两者关系不一样,可知1-2i不是方程的根

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