若f（x）=3cos2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π

（1）f(x)＝
3cos2ax−sinaxcosax=

3
2−sin(2ax−
π
3)，
由题意，函数f（x）的周期为π，且最大（或最小）值为m，而m＞0，

3
2−1＜0，
∴a=1，m＝

3
2+1；
（2）∵（
A
2 ，

3
2)是函数f（x）图象的一个对称中心，
∴sin(A−
π
3)＝0，
又∵A为△ABC的内角，∴A＝
π
3，
△ABC中，则由正弦定理得：
b
sinB＝
c
sinc＝
a
sinA＝
4
sin
π
3＝
8

点评：
本题考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

考点点评： 该题考查正弦定理、两角和与差的正弦函数、倍角公式等知识，考查学生综合运用知识解决问题的能力．