数学点到直线的距离 第10.11.12.这三题求解释

lbc20032022-10-04 11:39:541条回答

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wangqiminghk 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
设直线L为:y=kx+b
∵直线L过点(2,1)
∴1=2k+b
b=1-2k
∴直线L为:y=kx+1-2k
整理为:kx-y+1-2k=0
根据点到直线的距离公式有:Ik-1+1-2kI/√[(k^2+(-1)^2]=I3k-5+1-2kI/√[k^2+(-1)^2]
整理得:IkI/√(k^2+1)=Ik-4I/√(k^2+1)
∵无论k取何值,均有:k^2+1≠0
∴IkI=Ik-4I
解之得:k=2
∴b=-3
∴直线L为:y=2x-3
设直线L1为:y=kx+b,则:kx-y+b=0
∵L1与L2平行
∴L1、L2斜率相等;即:k=-1
∴直线L1为:x+y-b=0
若直线L2有:x=0时,y=1;即直线L2过点(0,1)
∵两直线平行时,斜率相等且直线上任意点到另一直线的距离相等,
∴I1-bI/√(1^2+1^2)=√2
整理得:I1-bI=2
解之得:b=-1,b=3
∴直线L1为:x+y+2=0或x+y-3=0
设所求直线为:y=kx+b,则:kx-y+b=0
联立两直线方程形成方程组,解之得两直线的交点;即:
2x-y-3=0
{
4x-3y-5=0
解之得:x=2,y=1
即两直线的交点为(2,1)
∵所求直线过两直线的交点,
∴1=2k+b
b=1-2k
∴kx-y+1-2k=0
又所求直线与原点的距离为2
∴I1-2kI/[k^2+(-1)^2=2
整理得:I1-2kI/√(k^2+1)=2
解之得:k=-3/4
b=5/2
∴所求直线为:y=-(3/4)x+(5/2)
1年前

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灿烂星空下1年前1
CCTV是啥意思 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
思路是这样的 求出直线l的斜率k (我们假设这条直线不是平行于坐标轴的) 然后与它垂直的直线斜率是 -1/k 因此可以求出过已知点与直线l垂直的那条直线l2(点斜式) 然后求l和l2的交点 交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离 计算比较复杂
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问题是根号下(a^2+b^2)开跟有两个取值嘛
gxf8302061年前3
uytghj216 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
谁说要分正负讨论?
绝对值和根号都不是负数
所以d当然不是负数