某钢绳所能承受的最大拉力为40000N,如果用这条钢绳使2000Kg的货物匀速加速上升,则物体的加速度不能超过多大?（g

（1）由图乙可知，t₁时刻之前，石料在水面之上，石料重G=1400N，故B错
（2）从t₁时刻开始石料浸入水中，到t₂时刻石料全浸入水中，
此时石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，故D错；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排=
F浮
ρ水g=[500N
1×103kg/m3×10N/kg=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的质量：
m=
G/g]=[1400N/10N/kg]=140kg，
石料的密度：
ρ_石=[m/V]=
140kg
0.05m3=2.8×10³kg/m³，故C正确；
（3）从t₂时刻开始石料浸没水中，排开水的体积不再变化，受到的浮力不再变化，故A错；
故选C．

点评：
本题考点： 密度的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．

因为当物体匀速、匀速上升或在水平面作匀速直线运动时，都是处于平衡状态，则拉力与物体的重力是一对平衡力，所以拉力等于重力；即F=2000N．
故选C．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 该题考查了二力平衡条件的应用，在判断物体是否受平衡力时，关键是看物体所处的状态．

对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上：Fcosθ=mg
水平方向上：Fsinθ=mω²R
根据几何关系可知，R=Lsinθ+r
解得：ω=

gtanθ
R＝

gtanθ
r+Lsinθ
答：①座椅在水平面内做匀速圆周运动的半径为Lsinθ+r；
②转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=

gtanθ
r+Lsinθ．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．

水平移动重物的过程中，起重机对重物的作用力竖直向上，
而重物在水平方向移动，在力的方向上重物没有移动距离，
因此在该过程中起重机对重物不做功，即做功为零；
在整个过程中，起重机对重物所做的功W=Gh=9000N×10m=9×10⁴J，
整个过程做功的平均功率P=[W/t]=
9×104J
5s+4s=1×10⁴W；
故答案为：0；1×10⁴．

点评：
本题考点： 功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了求功、求功率问题，知道做功的条件，应用功的计算公式与功率公式即可解题．

匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=[P
v1，A正确，B错误；
重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=
P/F]=[P/mg]，故C正确；
重物做匀加速运动的加速度a=
Fm−mg
m＝
P−mgv1
mv1，则匀加速的时间为t=
v1
a=
m
v21
(p−mgv1)，D正确．
故选ACD．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．

（1）座椅在水平面内做匀速圆周运动，半径为：
R=r+Lsinθ
（2）对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上：Fcosθ=mg
水平方向上：Fsinθ=mω²R
解得：ω=

gtanθ
R=

gtanθ
r+Lsinθ
（3）由上式得知，当转盘转动的角速度ω增大时，θ将增大．
故答案为：
（1）r+Lsinθ；
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=

gtanθ
r+Lsinθ．
（3）增大．

点评：
本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．

小球在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动时，有F1＝m
v12
R1
解得mv12＝F1R1．
小球在水平面上做半径为R₂的匀速圆周运动时，有F2＝m
v22
R2
解得mv22＝F2R2
根据动能定理得，W＝
1
2mv22−
1
2mv12＝
F2R2−F1R1
2．
答：小球运动的半径由R₁变为R₂过程中拉力对小球做的功为
F2R2−F1R1
2．

点评：
本题考点： 动能定理；向心力．

考点点评： 本题考查了动能定理与圆周运动的综合，知道动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排=
F浮
ρ水g=[500N
1×103kg/m3×10N/kg=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的质量：
m=
G/g]=[1400N/10N/kg]=140kg，
石料的密度：
ρ_石=[m/V]=
140kg
0.05m3=2.8×10³kg/m³．
故选C．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；力的合成与应用；重力的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．

船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有v_船cosθ=v，则v_船=[v/cos60°]=[4

1/2]=8m/s．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．

把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下．
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示：

连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=[1/2]OC．
考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=[1/2]OC，
则有：F_合=F×

3
2×2=
3F=300
3N
答：两条钢绳作用在电线杆上的合力为300
3N，方向竖直向下．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，会运用平行四边形定则对力进行合成和分解．

把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下．
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示：

连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=[1/2]OC．
考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=[1/2]OC，
则有：F_合=F×

3
2×2=
3F=300
3N
答：两条钢绳作用在电线杆上的合力为300
3N，方向竖直向下．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，会运用平行四边形定则对力进行合成和分解．

（1）由题知，v_排=v_箱=（2m）³=8m³，
浮箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N；
（2）∵浮箱与沉船一起匀速上浮，
∴浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船对浮箱的拉力，
即：F_浮=G+F，
∴F=F_浮-G=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
∴浮箱对沉船的拉力：
F′=F=7.8×10⁴N．
答：（1）浮箱受到水的浮力为8×10⁴N；
（2）浮箱对沉船的拉力为7.8×10⁴N．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；力的合成与应用．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到浮箱竖直方向上的受力平衡和力的作用是相互的，综合性强，属于难题．

水平移动重物的过程中，起重机对重物的作用力竖直向上，
而重物在水平方向移动，在力的方向上重物没有移动距离，
因此在该过程中起重机对重物不做功，即做功为零；
在整个过程中，起重机对重物所做的功W=Gh=9000N×10m=9×10⁴J，
整个过程做功的平均功率P=[W/t]=
9×104J
5s+4s=1×10⁴W；
故答案为：0；1×10⁴．

点评：
本题考点： 功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了求功、求功率问题，知道做功的条件，应用功的计算公式与功率公式即可解题．

5+4+3=12（份），
168×[5/12]=70（米），
168×[4/12]=56（米），
168×[3/12]=42（米）；
答：三条边各是70米、56米、42米．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题；三角形的周长和面积．

考点点评： 解答此题的关键是找出对应量，根据数量关系，列式解答即可．