∫x²sin²xdx在0—π的定积分如何求?

shch2022-10-04 11:39:540条回答

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∫x²sinxdx ∫cos﹙2x-1﹚dx的不定积分怎么求用分部积分法 anan_3251年前1: 君亦何幸共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∫x²sinxdx
u=x² 2x 2 0
v'=sinx -cosx -sinx cosx
∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c
∫cos﹙2x-1﹚dx
=1/2∫cos﹙2x-1﹚d(2x-1)
=1/2sin(2x-1)+c

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求教一下这个定积分上面是无穷大没有正负之分,下面是0.∫xsinxdx 163abc1631年前1: x1220 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∫xsinxdx
= [sinx - xcosx]上面是无穷大没有正负之分,下面是0
=[sinx - xcosx] x为无穷大没有正负之分
在x->±∞过程中,此定积分的值在波动中,振幅加大,振幅->±∞

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求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0 求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0 为什么答案是”派“ newcst1年前3: ahjung888 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

这个积分上限如果是x,被积函数只能是其他值
∫tsintdt =-∫tdcost = -tcost |(0,x) + ∫costdt = -xcosx +sinx

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∫xsinxdx 用分部积分和凑积分两种表达? 102102331年前1: DEAD-END 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

u=x,v=-cos(x),
int u v' dx = uv - int u' v dx
where int means integral.
What do you mean by "凑积分"?
Probably,
int x sin(x) dx = -int x d(cos(x))
y=cos(x)
Then,
int x d(cos(x)) = int arccos(y) dy
Then subsitute y by cos(x).
Good luck~!

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∫xsinxdx?怎么做啊?要详细过程? lc198012201年前1: 小林1225 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

用分部积分法:
∫xsinxdx = -∫x(-sinx)dx = -∫xdcosx
= -(xcosx - ∫cosxdx)
= -(xcosx - sinx) + C
= sinx - xcosx + C

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几个积分的问题（最好有详细解答） ∫xsinxdx ∫xe^-xdx ∫x^2*e^xdx quyifei7908021年前1: rechel 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C
2、∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C
3、∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-∫2xde^x
=x^2e^x-2xe^x+∫2e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C

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∫e^xsinxdx,(0-π/2)；∫(x^5+x^3-x+1)sinx^2dx,(-π/4,π/4）,求定积分, xy3941年前1: 狼缘天使共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∫(0→π/2) e^xsinx dx = - ∫(0→π/2) e^x dcosx
= - e^xcosx：(0→π/2) + ∫(0→π/2) e^xcosx dx,分部积分法
= 1 + ∫(0→π/2) e^x dsinx
= 1 + e^xsinx：(0→π/2) - ∫(0→π/2) e^xsinx dx
2∫(0→π/2) e^xsinx dx = 1 + e^(π/2)
==> ∫(0→π/2) e^xsinx dx = [1 + e^(π/2)]/2
∫(-π/4→π/4) (x⁵ + x³ - x + 1)sin²x dx
= ∫(-π/4→π/4) x⁵sin²x dx + ∫(-π/4→π/4) x³sin²x - ∫(-π/4→π/4) xsin²x + ∫(-π/4→π/4) sin²x dx
= 0 + 0 - 0 + 2∫(0→π/4) sin²x dx,前面三项奇函数,最后一项偶函数
= ∫(0→π/4) (1 - cos2x) dx
= x - (1/2)sin2x：(0→π/4)
= π/4 - 1/2

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下列定积分值为0的是 A.f-1->1 x^2cosxdx B.f-1->1 e^xsinxdx c.f-1->1In( 下列定积分值为0的是 A.f-1->1 x^2cosxdx B.f-1->1 e^xsinxdx c.f-1->1In(x^2+1)(tanx)^2dx D.f-1->1 arcsinx*e^x^2dx 求一个个解释 对决于空旷1年前1: woyao48 共回答了14个问题 | 采纳率100%

这个就是看被积分函数的奇偶性,因为积分范围都是-1→1,关于原点对称
这种情况下,一般来说,只有奇函数的定积分值为0
A和C是偶函数,不为0；B是非奇非偶函数,不为0；D是奇函数,是0

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计算定积分∫ xsinxdx 快乐的清风1年前1: ngcheckfu 共回答了21个问题 | 采纳率81%

积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分：
∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1

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求不定积分∫xsinxdx 非处不娶11年前2: fdl19870926 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

分部积分
∫xsinxdx
=-∫xd(cosx)
=-(xcosx-∫cosxdx)
=sinx-xcosx+C
要加C哦.

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∫e^xsinxdx 是奇函数吗 精信资讯11年前1: 春天也下雪共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

法一：它是一个不定积分,就有一个常数C, 所以它不是奇函数.
法二：
先求出这个不定积分
用分部积分法：
∫e^xsinxdx =∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^x(-sinx)dx
所以∫e^xsinxdx =1/2(sinx+cosx)e^x+C
由于f(0)不一定等于0, 所又它不是奇函数.

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高数不定积分∫xsinx²dx求具体步骤, 情况361年前1: kife 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

首先把x给积分到里面去 =0.5∫sinx²dx²=-0.5cosx²

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一个分部积分法的问题我对分部积分法的一个细节不太明白.例如,∫xsinxdx.根据法则,有∫udv=uv-∫vdu所以设 一个分部积分法的问题 我对分部积分法的一个细节不太明白. 例如,∫xsinxdx. 根据法则,有∫udv=uv-∫vdu 所以设u=x,dv=sinx dx.那么du=dx,v=-cosx 接着我的问题就来了,把dv=sinx dx两边积分,得到的不应该是v=-cosx+C吗,为什么是v=-cosx?为什么所有这样的题目里都没有了常数C? 我是幽灵先生1年前4: liuxingyuone 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

同学,你左边的v也积分了的啦!左边也应有个常数C,所以最后就没有了啦.

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求不定积分,∫xsin²xdx. zhang-haijun1年前1: dragon782 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

[x²/2-xsin(2x)/2-cos(2x)/4]'
=x-sin(2x)/2-xcos(2x)+sin(2x)/2
=x-xcos(2x)
∫xsin²xdx=∫x[1-cos(2x)]/2 dx
=(1/2)∫[x-xcos(2x)]dx
=(1/2)[x²/2-xsin(2x)/2-cos(2x)/4]+C
=x²/4- xsin(2x)/4- cos(2x)/8 +C

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求不定积分∫xsin²xdx　在线等 童鹏1年前1: 飘泊816 共回答了12个问题 | 采纳率100%

∫xsin²xdx=(1/2)∫x(1-cos2x)dx=(1/2)∫xdx-(1/2)∫ xcos2xdx
=(1/4)x^2-(1/4)∫ xd(sin2x)=(1/4)x^2-(1/4)xsin2x+(1/4)∫ (sin2x)dx
=(1/4)x^2-(1/4)xsin2x-(1/8)cos2x+C

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不定积分的题目,详解.3.用分部积分法求下列不定积分.（1） ∫lnxdx; （3） ∫ xsinxdx;（4） ∫ar 不定积分的题目,详解. 3.用分部积分法求下列不定积分. （1） ∫lnxdx; （3） ∫ xsinxdx; （4） ∫arctanxdx; （8） ∫xcosxdx; （10） ∫x²lnxdx; baiyuyuan1年前2: cb0911 共回答了14个问题 | 采纳率100%

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∫[1,0]xsinxdx=? gpuppy1年前2: 一介书生hb 共回答了20个问题 | 采纳率85%

∫ [0→1] xsinx dx
=-∫ [0→1] x dcosx
=-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx
=-xcosx + sinx |[0→1]
=sin1 - cos1
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用分部积分法求∫(π/4,0)xsinxdx superxd1年前1: Rooting 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设 u＝x ,v'=sinx
则 u'=1 ,v=-cosx
则原积分∫(π/4,0)xsinxdx
＝⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0) -cosx dx
=(-π/4)×(√2/2) + ⦗sinx⦘(π/4,0)
=(4√2-√2π)/8

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计算∫e^xsinxdx求详解急用 计算∫e^xsinxdx 求详解急用 海南客1年前1: 有酒不醉共回答了16个问题 | 采纳率100%

2、

3、隐函数求导法

4、对数求导法

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求变限积分∫(1→x)xsinxdx的导数 求变限积分∫(1→x)xsinxdx的导数 上限是x,下限是1,给出计算过程 limi2531年前2: 没我傻共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设F(x)=∫(1→x)xsinxdx
=-∫(1→x)xdcosx
=-xcosx|(1->x)+∫(1→x)cosxdx
=-(xcosx-1*cos1)+sinx|(1->x)
=sinx-xcosx+cos1-sin1
=sinx-xcosx+cos1-sin1
F'(x)=cosx-cosx+xsinx+0-0=xsinx

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