12345678910111213……9991000这个数列中的第1000个数字是几?

就是求12345678910111213……的第2010位数是多少 一位数有9个
两位数有2×(99-9)=180个；
三位数有3×(999-99)=2700个；
第2010位数是一个三位数的某一位 2010-9-180=1821 1821÷3=607
是第607个三位数的最后一位
99+607=706 A的小数点后第2010位数是6

解题思路：由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003，据此可求出最终2003的位置上对应的数字．

由已知得到：
个位数9个，
十位99-9=90占90×2=180位，
百位数999-99=990占990×3＞2003，
2003-189=1814，
1814/3=604.6，
第605个三位数是605+99=704，
2003个是704的[3/3]位是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003．

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

位数是9*1+90*2+900*3+4=2893
由于2012=9*1+90*2+607*3+1,所以第2012位数是第608个三位数707的第一位7

解题思路：本题根据自然数的排列规律及数位知数分析即可．

求第111个位置上出现的数字，
即求111个数码可组成多少个按顺序排列的自然数．
一位数1～9需要9个数码．
此时还剩下111-9=102个数码，
102个数码可组成102÷2=51个两位数．
即10～60，
所以第111个位置上出现的数字是0．
故选：D．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是根据数位知识进行分析完成．

解题思路：由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003，据此可求出最终2003的位置上对应的数字．

由已知得到：
个位数9个，
十位99-9=90占90×2=180位，
百位数999-99=990占990×3＞2003，
2003-189=1814，
1814/3=604.6，
第605个三位数是605+99=704，
2003个是704的[3/3]位是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003．

由已知得到：
个位数9个，
十位99-9=90占90×2=180位，
百位数999-99=990占990×3＞2003，
2003-189=1814，
1814/3=604.6，
第605个三位数是605+99=704，
2003个是704的
3
3 位是4．
故答案为：4．

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

这是数数左起第112为112

解题思路：本题根据自然数的排列规律及数位知数分析即可．

求第111个位置上出现的数字，
即求111个数码可组成多少个按顺序排列的自然数．
一位数1～9需要9个数码．
此时还剩下111-9=102个数码，
102个数码可组成102÷2=51个两位数．
即10～60，
所以第111个位置上出现的数字是0．
故选：D．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是根据数位知识进行分析完成．

1位的数共9个：1,2,3,4,5,6,7,8,9
2位的数共90个：10,11,12,...,98,99
3位的数共900个：100,101,...,998,999
4位的数共9000个：1000,1001,...,9998,9999
……
其实不难证明,n位的数共有9*10^(n-1)个
由于1位的数只有一个数字长度,所以9个1位数写在一起长度为1*9：
123456789
2位的数每个有2个数字长度,所以90个2位数写在一起长度为2*90=180：
10111213.979899
加上前面的所有1位数,得到1～99写在一起的总长度就是
1*9+2*90=9+180=189：
123456789101112...9899
同理,3位的数每个有3个数字长度,所以900个3位数写在一起的长度就是3*900=2700：
100101102...998999
加上前面1位和2位的数,得到1～999写在一起的总长度就是
1*9+2*90+3*900=2889
由于1位和2位的总长度为189,小于2009,因此第2009个位置肯定不在1～99所组成的串上.但包含3位数以后,总长度变为2889,大于2009了,所以第2009个位置上的数肯定在某个3位数的位置上.
（比方说,你要求第13个位置上的数,但是1位数连起来的长度只有9,小于13,而加上2位数以后,长度变为189,大于等于13了.所以第13个位置的数肯定在某个2位数上,实际上数一下就发现这个2位数是11,第13个位置的数落在它的个位1上.）
求2009的思路也是这样,既然1位和2位的数拼起来一共有189个数字,那么从第一个三位数（100）的第一个数字（1）开始,对应的就是整个串的第190号位置,那么,整个串的第2009号位置,对应的就是3位数的第
2009-190+1=1820
号位置.
由于3位数每个占3个位置,第1个占1～3,第2个占4～6,……,反过来就是,1～3号位置对应第一个三位数,4～6号位置对应第2个三位数.不难推出他们之间的公式：
x号位置对应于第y个三位数：y = [x/3]
（这里[]表示向上取整,即[t]是取不小于t的最小整数,例如[1]=1,[1.1]=2,[1.5]=2,[1.9]=2,[2]=2,[2.01]=3 等等.）
那么第1820个位置对应的就是第 [1820/3] = 607 个三位数.第一个三位数是100,第二个三位数是101,...,所以第607个三位数就是 607+100-1=706,也就是说,整个串的第2009个位置落在3位数706上.
那么,706有三个数字,7、0、6,究竟是落在哪个上面呢?
前面说到,对于全部由3位数写成的串,第1个3位数占1～3号位置,第2个占4～6号位置,……,反过来说：
1号位置对应第1个3位数的第1个数字
2号位置对应第1个3位数的第2个数字
3号位置对应第1个3位数的第3个数字
4号位置对应第2个3位数的第1个数字
5号位置对应第2个3位数的第2个数字
……
不难推出：
设位置为x,则
若 x % 3 = 1,则 x 对应第1个数字
若 x % 3 = 2,则 x 对应第2个数字
若 x % 3 = 0,则 x 对应第3个数字
（x % 3 表示 x 除以 3 的余数,比如 1 % 3 = 1, 2 % 3 = 2, 3 % 3 = 0, 4 % 3 = 1, 5 % 3 = 2, 6 % 3 = 0,等等）
由于1820 % 3 = 2,因此第1820号位置对应的就是相应3位数的第2个数字.这个3位数是706,因此对应的数字就是0.
于是就得到了答案0.

思路与1楼一样
但我认为是
1100101010101010101100
从末位算起,取最大的正整数100,往前依次取91的个位数字1、90的个位数字0……取到20,可取19个数字.最前面三位取1和10.

答案是：6.
第10个数字是10的1.
10以上都是两位数,所以（110-10）/ 2=50.
就是说第110个数字就是60的6.再向后两个还是6.

1*(-13*2+5)=-21
1*(13*2-5)=21

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

1
9的倍数有个特点,所有位数上的数字之和一定是9的倍数,比如45,4+5=9；135,1+3+5=9等等,题目里面的数字转化为1+2+3..+2005=2005*1003=2011015,再转化为2+1+1+1+5=10,除以9余1

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

解题思路：本题根据自然数的排列规律及数位知数分析即可．

求第111个位置上出现的数字，
即求111个数码可组成多少个按顺序排列的自然数．
一位数1～9需要9个数码．
此时还剩下111-9=102个数码，
102个数码可组成102÷2=51个两位数．
即10～60，
所以第111个位置上出现的数字是0．
故选：D．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是根据数位知识进行分析完成．

解题思路：如果一个数字能够被9整除，那么它的每个位数相加所得的数值一定也能被9整除，那么连续9个数的和一定能被9整除，求出2054除以9的余数是几，再根据余数推算．

一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数．
2054四个数字相加为11，所以除以9余2．
那么从1-2054除以9它的余数分别是
1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4，5，6，7，8，…，0，1，2，4，5，6，7，8，
将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的．
所以最后只剩下一个1，2，
1+2除以9余3，所以这个数除以9的余数是3；
故答案为：3．

点评：
本题考点： 数字串问题；带余除法．

考点点评： 本题关键是理解“连续9个数的和一定能被9整除”．

一位的9个
二位的90个
三位的900个
9+2*90+3*900=2889位
可以知道2889位是9
2888位是9
2887位是9
2886位是8
2885位是9
2884位是9
2883位是7
2882位是9
2881位是9
2880位是6
所以第2880个位置上的数字是6

1×9=9
2×90=180
2013-9-180=1824
1824÷3=608
第2013位是8.

887888889
9+90*2+(887+1)*3+1=2854

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．因...

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

解题思路：由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003，据此可求出最终2003的位置上对应的数字．

由已知得到：
个位数9个，
十位99-9=90占90×2=180位，
百位数999-99=990占990×3＞2003，
2003-189=1814，
1814/3=604.6，
第605个三位数是605+99=704，
2003个是704的[3/3]位是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003．

5

解题思路：4、3两个数字第一回依次回现时，应是…343536…因此接下来的两个数字应该是53．
当3、1、2三个数字第一回依次出现时，…311312313…因此接下来的三个数字是313．

当4、3两个数字第一回依次回现时，应该是…343536…
因此接下来的两个数字应该是53．
当3、1、2三个数字第一回依次出现时，…311312313…
因此接下来的三个数字是313．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题考查自然数的知识，试着写一下，切实感受一下，有助于解题．

很明显,写到111、112时,出现5个连续的1.
因此写完110后起将出现五个连排的1.
由
(9-1+1)*1 + (99-10+1)*2 + (110-100+1)*3
=9 + 180 + 33 = 222
可知
第223位起,出现五个连排的1

444

解题思路：72=8×9，8和9互质，即这个自然数能同时被8和9整除．因为任意9个连续自然数的和能被9整除，所以任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除．那么，当写到9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以，写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．又因为被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．

因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 考查了数的整除特征，关键是熟悉任意9个连续自然数的和能被9整除，被8整除的数的特征为末三位所组成的数能被8整除．

一位数：9个
两位数：90个
三位数：900个
四位数：9000个
………………
2005-9-90-900=1006
1006/4=251余2
则是第252个四位数的第二位
第252个四位数是：999+252=1151
第二位是1

一位数的个数是9,两位数的个数是99-9＝90三位数的个数是999-99＝900
（2000-9-99*2）/3＝597余2,第一个三位数是100,第597个是697,第598个是698余2即是698的第二个数即是9
从0000至9999这1万个四位数中0-9这10个数出现的次数一样多,都出现了10000/10＝1000,所以这一列数的和为（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）*1000＝45000

整除余数0,方法是1+2+3+2000求和为2001000数字和正好3,所以整除.

解题思路：从1开始依次写出自然数：123456789101112…．从左向右数，数到第111个数字起将开始第一次出现三个连排的1，加上第112个数字的两个1开始出现五个连排的1．

数到第112个数字，111的3个1，112的两个1，开始出现五个连排的1；
答：数到第111个数字起将开始出现五个连排的1．

点评：
本题考点： 整数的认识．

考点点评： 考查了整数的认识，本题要抓住开始出现五个连排的1的条件限制，由自然数的特点解题．