用提公因式法解 3（a-2)²-6（a-2) 应当怎么解

答：
左边是不是漏了x^4?
原式
81x^4-y^4
=(9x^2+y^2)(9x^2-y^2)
=(9x^2+y^2)(3x+y)(3x-y)

xy-y^2+xz-yz 加一个z
=y(x-y)+z(x-y)
=(x-y)(y+z)

一提二用三分解是基本步骤.
只要式子里有公因数,就先提.
平方差公式为a^2-b^2,也会有变形,复杂时可用还元法.
完全平方差公式为a^2-2ab+b^2,也可用还元法.
例：x(x+1)(x+2)(3x+9)
=3 x(x+3) (x+1)(x+2)
=3 (x^2+3x+1-1) (x^2+3x+1+1)
=3 (x^2+3x-1)^2

1、（2x-1）y²+（1-2x）²y=（2x-1）y²+（2x-1）²y=（2x-1）y（y+2x-1）
2、a²（a-1）²-a（1-a）²=a²（a-1）²-a（a-1）²=a（a-1）²(a-1)=a（a-1）³
3、6m（m-n）²-8（n-m）³=6m（n-m）²-8（n-m）³=2（n-m）²(3m-4(n-m))=2（n-m）²(7m-4n)
4、15b（2a-b）²+25（b-2a）³=15b（b-2a）²+25（b-2a）³=5（b-2a）²(3b+5(b-2a))
=5（b-2a）²(8b-10a)=10（b-2a）²(4b-5a)

先看系数嘛 有相同系数提出来 字母也一样 如果不是分组分解法和公式法的话 就要取所有项的字母的最低次幂 数学课本里都有的啦哈哈 自己去找找得到的

a²＋a

-1/3［（-2）^2010+（-2）^2011+（-2）^2012］
=-1/3×(2^2010－2^2011＋2^2012)
=-1/3×(2^2010－2^2010×2＋2^2010×2²)
=-1/3×2^2010×(1－2＋4)
=-1/3×2^2010×3
=﹣2^2010

最简单的是,将（a-b)与其他的式子相乘然后展开,反过来,就是分解因式了,如：
(a-b)(a^2+2b+b^2)
=a(a^2+3*a*b+b^3)-b(a^2+3*a*b+b^3)
=a^3+2a^2b+ab^3-3ab^2-b^4
编题：将a^3+2a^2b+ab^3-3ab^2-b^4分解因式
上面的比较复杂,也可换为(a-b)(a+b+c)展开,按照上面做就行了

1、(x+y)(x+y-3)
2、(x-y)(3x-2x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)²
3、m(m-n)²[m^(n-1)-2n]

3x³y^4+12x²y
=3x²y （y^3+4）

2,B
3,② ,③,① ④
4,(1)5a^2b^2
(2)9x
5(1)3x^3+6x^4=3x^3(1+2x)
(2)8a^3b^2+12ab^3c=4ab^2(2a^2+3bc)

2009+2009²-2010²=2009+（2009+2010）（2009-2010）=2009-2009-2010=-2010

1
3x^2*y（y^2-3xy-1)
2
(x-3y)^2(5x-2y)
3
-15x^(n-2)*(3n-3)

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^2009= (1 + x)^3 + x(1+x)^...

121(a+b)-289(a-b)
=121a+121b-289a+289b
=(121-289)a+(121+289)b
=-168a+410b
希望能帮到你!满意请采纳^_^

是
2a²+4ab+2b²
=2(a²+2ab+b²)
=2(a+b)²

提公因式法要注意两个方面,其一是系数公因式,它是各项系数中绝对值最大的公因式.其二是字母公因式,它是各项均含有的字母的最小指数

：(x^2-xy)+z(x-y)
=x（x-y）+z（x-y）
=（x-y）（x+z）

互为相反方向的运算,假如提公因式法因式分解可以用式子ma+mb+mc表示,则＝m(a+b+c),反之,单项式乘多项式也用字母m(a+b+c)表示,则它＝ma+mb+mc,完全反了过来,所以是互为相反方向的运算,也可以说逆运算,不可少互为2字

x(x+y)(x-y)-x(y+x)²
=x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x(x+y)(x-y-x-y)
=x(x+y)(-2y)
=-2xy(x+y)

1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+.+X(1+X)^2011
=(1+x)+x(1+x)+X(1+X)^2+.+X(1+X)^2011
=(1+x)(1+x)+X(1+X)^2+.+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+x(1+x)^2+.+X(1+X)^2011
=(1+x)^2(1+x)+x(1+x)^3+.+X(1+X)^2011
=(1+x)^3+x(1+x)^3+.+X(1+X)^2011.
=(1+x)3(1+x)+.+X(1+X)^2011
=.
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012

各项系数相同的字母,相同之母最小的指数

1.6a(b-a)²-2(a-b)³
=6a(a-b)²-2(a-b)³
=2(a-b)²(3a-a+b)
=2(a-b)²(2a+b)
2.x(x+y)(x-y)-x(y+x)²
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)

一.由题知,对任何X值均有：X的平方＋3X+C＝（X+1）（X+2）,所以当X=0时有：0+0+C=(0+1)(0+2),即C=2；二.（1）ab+a+b-1=,是不是题目错了!（2） (m-n)^4+m(m-n)^3+n(n-m)^3=(m-n)^3[(m-n)+m-n]=(m-n)^3(2m-2n)=2(m-n)^4；三.（1）x^2+3x+2=x^2+(1+2)x+1*2=(x+1)(x+2)；（2） m^2-4m+3=m^2+[(-1)+(-3)]m+(-1)(-3)=(m-1)(m-3)；四.29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14=19.99×(29+72+13-14)=19.99×100=1999

1、等于x²－1－28
2、等于3－1－2

1.原式=-3a²-10ab-3b²
=-(a+3b)(3a+b)
2.2x(x-y)² -4x² (y-x)²
=2x(1-2x)(x-y)²

你在小学学过乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,是不是会逆运算：ab+ac=a(b+c),这就是提公因式法.
你在小学就会提公因式法了,只是当时没有提公因式法这个说法.
就这么简单,不要把学习搞复杂了.

现出的：
1.ax+by+ay+bx
2.x^3+1
3.x^2+x^3
4.x^2+x^3-2
5.x^2-6x+8
6.x^2-12x+35
7.(x^3-1)+(x-1)(6x+11)
8.x^4-1
9.x^4+4
10.b^2+ab+ac+bc
11.x^3+y^3+z^3-3xyz
12.x^6+8x^3+9
13.x^2-100x+99
14.x^2-x-y^2-y
15.7x^2-19x-6
16.8x^2-6x-9
17.x+1)(x+2)-12
18.x^2+(p+q)x+pq
19.3x^3-6x^2+3
20.a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2
21.25m^2－10mn＋n^2
22.x^2-3x-28
23.y^4+2y^3-3y^2
24.(x－1)^2*(3x－2)＋(2－3x)
25.(x－2)^2－x＋2
26.x^2-12x-28
27.12a^2*b(x－y)－4ab(y－x)
28.a^2＋5a＋6
29.x^11-2x^10+x^9
30.x^2+x
31.x^3+x
32.x^4+x
33.100x^2+30xy+2y^2
34.6y^2-16y+8
35.6-7a-5a^2
36.3x^2-17x+10
37.6a^2-11ab+3b^2
38.2m^3+3m^2-5m
39.(x+y)^2-2(x+y)-3
40.a^2-b^2+2ab-c^2
41.m^2+2mn+n^2-1
42.x^2-4y^2+4yz-z^2
43.9x^2-4y^2-z^2+4yz
44.-25+a^2+9b^2-6ab
45.2x^2-100x-102
46.x^2*y^2-7xy+10
47.x^2-x-2
48.-x^2*y+6xy-8y
49.x^2-9y^2-x+3y
50.x^2-7x-8
出不动了.
难度不随题号变化,解题方法不随题号变化,老少皆宜,童叟无欺.
答案：
1.(a+b)(x+y)
2.(x+1)(x^2-x+1)
3.x^2*(x+1)
4.(x-1)(x^2-2x+2)
5.(x-2)(x-4)
6.(x-5)(x-7)
7.(x-1)(x+3)(x+4)
8.(x^2+1)(x-1)(x+1)
9.(x^2-2x+2)(x^2+2x+x)
10.(b+c)(b+a)
11.(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
12.(x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)
13.(x-99)(x-1)
14.(x+y)(x-y-1)
15.(7x+2)(x-3)
16.(2x-3)(4x+3)
17.(x+5)(x-2)
18.(x+p)(x+q)
19.(x-1)(x^2-x-1)
20.a(a-1)(x－2a)^2
21.(5m-n)^2
22.(x-7)(x+4)
23.y^2(y-1)(y+3)
24.x(x－2)(3x－2)
25.(x-2)(x-3)
26.(x-14)(x+2)
27.4ab(3a+1)(x-y)
28.(a+2)(a+3)
29.x^9*(x-1)^2
30.x(1+x)
31.x(1+x^2)
32.x(1+x)(1-x+x^2)
33.2(5x+y)(10x+y)
34.2(3y-2)(y-2)
35.(3-5a)(a+2)
36.(3x-2)(x-5)
37.(2a-3b)(3a-b)
38.m(m-1)(2m+5)
39.(x+y-3)(x+y+1)
40.(a+b-c)(a+b+c)
41.(m+n+1)(m+n-1)
42.(x+2y-z)(x-2y+z)
43.(3x+2y-z)(3x-2y+z)
44.(a-3b-5)(a-3b+5)
45.2(x-51)(x+1)
46.(xy-5)(xy-2)
47.(x-2)(x+1)
48.-y(x-2)(x-4)
49.(x-y)(x+3y-1)
50.(x-8)(x+1)

x^3-xy^2
=x(x^2-y^2)
=x(x+y)(x-y)

20102010*2010-20122012*2010=(2010*10000+2010)*2010-(2012*10000+2012)*2010=2010*(2010*10000+2010-2012*10000-2012)=2010*[10000*(2010-2012)+(2010-2012)]=2010*(2010-2012)*(10000+1)=-2*2010*10001=-40204020

x 的平方 -5x+6
=x 的平方 -2x-3x+6
=x·(x-2)-3(x-2)=（x-2）·（x-3）

原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+.+x(1+x) ²º¹¹
=(1+x) [(1+x)+x(1+x)+.+x(1+x)²º¹º]
=.
=(1+x)²º¹¹(1+x)
=(1+x) ²º¹²
¹ ² ³ ⁴²
²º¹¹

a^2 (X-2) + ab (2-X)
= a (X-2) (a-b)
选D

十字相乘法 分组分解法
因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法,剩余定理法等.

25的6次方=5的12次方,5的12次方-5的10次方=5的10次方*（5的平方-1）=24*5的10次方,所以能

大哥.题目看不清楚.
我给你几个符号你复制下.
平方²,立方³

提公因式法就是在一个多项式中,把相同的因数提取出来,就像乘法分配率一样,比如 ab+ac=a(b+c) .这就是提公因式,把相同的因数a提取出来.

是a(m+n)-b(m+n)吧?
a(m+n)-b(m+n)
=(m+n)(a-b)

提取公因式（3^2009）
则有：原式=3^2009（1-4+10）
=3^2009*7
所以能被7整除.所得结果即为3^2009!

1）(3a+b)(3a-b)^3-(a+5b)(b-3a)^3
=(3a+b)(3a-b)^3+（a+5b)(3a-b)^3
=(3a-b)^3（3a+b+a+5b）
=（3a-b)^3（4a+6b）
=2（2a+3b）（3a-b)^3
2）（3a+b)(a-2b)-2a(2b-a）
=（3a+b)(a-2b）+2a（a-2b）
=（a-2b）（3a+b+2a）
=（a-2b）（5a+b）

提取公因式法是因式分解的重要方法,主要是为公式法和十字相乘法服务的.
所提取的公因式是各个单项式的含有最小次数的未知数与各个单项式的系数的最大公因数的乘积.
如：10xy2-5x2y
其中各个单项式的含有最小次数的未知数是xy
各个单项式的系数的最大公因数是5
所以,提取5xy,原式=5xy(2y-x)
7m(x-5)3-2n(x-5)2
这道题中我们要把（x-5)当作未知数
其中各个单项式的含有最小次数的未知数是（x-5)2
各个单项式的系数的最大公因数默认为1
所以,原式=（x-5)2[7m(x-5)-2n]
=(x-5)2(7mx-2n-35m)

2012+2012²-2013²
=2012x (2012+1)-2013²
=(2012-2013)x2013
=-2013

⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b).
注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式
⑵公式法
如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法.
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
其余公式请参看上边的图片.
例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．
[编辑本段]竞赛用到的方法
⑶分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识.
能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式：二二分法,三一分法.
比如：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难.
同样,这道题也可以这样做.
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题：
1.5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明：系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出.
2.x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决.
3.x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决.
⑷十字相乘法
这种方法有两种情况.
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解,交叉相乘,求和凑中

(x-1)的3次方-(x-1)(x的平方-2x+3)
=(x-1)[(x-1)²-(x²-2x+3)]
=(x-1)(x²-2x+1-x²+2x-3)
=(x-1)(-2)
=-2x+2
不懂得欢迎追问.

解题思路：本题可将-15xy分解为-5xy-10xy，然后对方程分别提取公因式，将方程左边化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

将-15xy拆项为-5xy和-10xy，
则原方程变为：x²-5xy-10xy+50y²=0，
分组提公因式得，
x（x-5y）-10y（x-5y）=0，
∴（x-5y）（x-10y）=0，
∴x-5y=0即x=5y，
x-10y=0，则x=10y，
即x₁=5y，x₂=10y．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

m-1/m=-1
m^2-1=-m
m^2+m=1
2m^2+2m-1
=2(m^2+m)-1
=2*1-1
=1

6(x-y)²+3(y-x)³
=6(x-y)²－3(x－y)³
=3(x-y)²[2－(x－y)]
=3(x-y)²(2－x＋y)