运筹学中线性规划模型的疑问在线性规划模型的标准形式中,为什么决策变量x1,x2,..,xn要限制为大于等于0?

wakinaire2022-10-04 11:39:542条回答

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ilove22 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 线性规划是为了解决经济模型的,代表的都是原材料,工时等,所以要限制为非负数.并不代表单纯性法不能解决其他问题.; 1年前

xiaohongbao 共回答了47个问题 | 采纳率: 我们用线性规划解决实际问题时，一般如生产量、利率等变量都不可能是负数，因此决策变量一般都要限制为大于等于0。; 1年前

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从左到右,顶点分为4部分：
s：起点
a1、a2、a3、a4：代表4个家庭的4个点
b1、b2、b3、b4：代表4辆车的4个点
t：终点
边：
从s到每个ai,边的容量是家庭人数,也就是说都是4.
从每个ai,到每个bi,一共16条边,容量都是2,因为每个家庭到一辆车上的最多有2人.
从每个bi到t,容量是车的人数限制.
由于每条边都是整数,这个最大流最后解出来也都是整数.

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2：1到4,最多运10（第一步已经占了10的容量）,4到6,运10,6到7,运10.所以1-4-6-7:10.
3:2到4,运10,4到5,最多运10（本来最多运20,但是2到4只能运10,所以也是运10）,5到6,运10,6到8,运10,所以2-4-5-6-8:10.
4：2到6,运50,6到7,运40,所以2-6-7:40.
5：2到6,运10,6到8,运10,所以2-6-8:10.
6:2到5,运20,5到8,运20,所以2-5-8:20.
7:3到5,运15,5到8,运10,所以3-5-8:10.
所以最后最多运10+10+10+40+10+20+10=110.
这题我是用察视法做的,就是画表格.以上用文字写的.

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降价前销量=（240+300）/（20-14）=90
降价后销量=（240+300）/（16-14）=270
所以要增加270-90=180才能保证本期目标利润的实现

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请各位高手解决以下运筹学问题(希望能给出决策树) 请各位高手解决以下运筹学问题(希望能给出决策树) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标,以取得饮料或面包两者之一供应特许权.两者中任何一项被接受的概率为40%.公司的获利情况取决于天气.若获得的是饮料供应特许权,则当晴天时可获利2000元;雨天时要损失2000元.若获得的是面包供应特许权,则无论天气如何,都可获利1000元.已知天气晴好的可能性是70%.问: (1)公司是否可参加投标?若参加,为哪一项投标? (2)若再假定当饮料投标为中标时,公司可选择供应冷饮或咖啡,若供应冷饮,则晴天时可获2000元,雨天时损失2000元;若供应咖啡,则雨天可获利2000元,晴天可获利1000元,那么,公司是否应参加投标?为哪一项投标? 633122581年前1: icespice 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这是个复杂的问题,我的朋友能帮你解答.这样你把我的回答设为最佳答案,然后我把我的QQ号告诉你.

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代码：
model:
sets:
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endsets
data:
Xmax=33 24 12 44 16;
Ymax=56 43 67 69 17;
Xc=190 244 261 140 186;
Yc=90 193 199 80 103;
enddata
max=@sum(hx:Xn*Xc+Yn*Yc);
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单纯形法的话求的一般是最大值,最小值反着做.那3个也需要引入松弛

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given fixed labor time per day. max total profit = max profit per labor time.
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利用背景模型也就是有限的i种资源生产j种产品,求利润最大化的问题来理Xj是决策变量,即第j种产品的产量,共有n个,是线性规划问题中要求解的变量,m是资源种类,也就是右端项的个数,即约束条件的行数（除过非负约束）.i和j分别是下角标,比如bi,i=1,2,3.m,就表示b1,b2,b3,一直到bm.

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中学里应该学过定比分点公式的吧
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不过不得不说,都学到那么高级的东西了,连这点浅显的几何直观都没有是很成问题的,应该及时反省一下,否则凸分析是很难掌握的

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一根原料有多种截法,如下所示
2.9米 2.1米 1.5米浪费的材料长度
截法1 2根 0 1 0.1米
截法2 1 1 1 0.9
截法3 1 0 3 0
截法4 0 3 0 1.1
截法5 0 2 2 0.2
截法6 0 1 3 0.8
截法7 0 0 4 1.4
设按截法1——7切的原料分别有X1、X2 X3 X4 X5 X6 X7根,则
MIN Z=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7（或MIN Z=0.1X1+0.9X2+1.1X4+0.2X5+0.8X6+1.4X7）
2X1+X2+X3>=100
X2+3X4+2X5+X6>=100
X1+X2+3X3+2X5+3X6+4X7>=100
再用单纯形法求解、
版面有问题,各字符无法对齐,不知你能否看懂……如截法1表示,可把原料截成2根2.9米的,1根1.5米的；截法2表示把它截成1根2.9米的,1根2.1米的,1根1.5米的；以下的如此类推

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对；
最优解存在,一定在可行域的某个极点；
补充知识：
并且,极点就是可行域中不能用其他点的线性组合来表示的点.
如果有两个极点同时最为最优解,那么这两个极点的线性组合表示的所有点都是最优解,也就是无穷多最优解.

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注意：这是一个目标规划问题,不是一般的线性规划问题.
（1）首先,考虑A的产量不大于产品B的产量的约束：X1+d1(-)-d1(+)=X2;
(2) 其次,不希望加班的约束：X1+3X2+d2(-)-d2(+)=12；
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目标函数为 minf=P1d1(+)+P2d2(+)+P3d3(-)
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有条件不等式来判断~
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(2)原问题的决策变量xj≤0,对偶问题的约束条件方向与标准问题的不等号(min ≥,max ≤)的相反
(3)原问题的决策变量,无约束,对偶问题的约束条件为等式
maxz=x1+2x2+3x3
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x1+4x2+x3≥ 6
2x1+x2+x3=3
x1≥0,x2≤0,x3无约束
对偶为:
minw=2y1+6y2+3y3
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y1+4y2+y3≤2
y1+y2+y3=3
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在连续的线性规划中,有些最优解可能是分数或小数,但对于某些具体问题,常有要求解答必须是整数的情形,例如所求解是机器的台数、完成工作的人数等,分数或小数解就不符合要求.为了满足整数解,初看起来似乎只要把已得到的分数或小数解经过舍入化整就可以了,但这常常是不行的,化整以后可能不是可行解,或虽是可行解,但不是最优解.

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拉格朗日乘子（Lagrange multiplier）
基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法.其主要思想是引入一个新的参数λ（即拉格朗日乘子）,将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解.
具体方法：
假设需要求极值的目标函数 (objective function) 为 f(x,y),限制条件为 φ(x,y)=M
设g(x,y)=M-φ(x,y)
定义一个新函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y)
则用偏导数方法列出方程：
∂F/∂x=0 　　∂F/∂y=0 　　∂F/∂λ=0
求出x,y,λ的值,代入即可得到目标函数的极值
扩展为多个变量的式子为：
F(x1,x2,...λ)=f(x1,x2,...)+λg(x1,x2...)
则求极值点的方程为：
∂F/∂xi=0（xi即为x1、x2……等自变量）
∂F/∂λ=g(x1,x2...)=0
以上内容在《数学手册》当中有.另外,可以将这种把约束条件乘以λ（即不定乘子）后加到待求函数上的求极值方法推广到变分极值问题及其它极值问题当中,理论力学当中对非完整约束的处理方法就是利用变分法当中的拉格朗日乘子法.
拉格朗日乘子法的用途：
从经济学的角度来看,λ代表当约束条件变动时,目标函数极值的变化.因为∂F/∂M=λ,当M增加或减少一个单位值时,F会相应变化λ.
例如,假设目标函数代表一个工厂生产产品的数量,约束条件限制了生产中投入的原料和人力的总成本,我们求目标函数的极值,就是要求在成本一定的条件下,如何分配利用人力和原料,从而使得生产量达到最大.此时λ便代表,当成本条件改变时,工厂可达到的生产量最大值的变化率.

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运筹学课后的一题,：对下述线性规划问题找出所有基解,指出哪些是基可行解,并确定最优解. 运筹学课后的一题,：对下述线性规划问题找出所有基解,指出哪些是基可行解,并确定最优解. (1)max z=3x1+x2+2x3 st. 12x1+3x2+6x3+3x4=9 8x1+x2-4x3+2x5=10 3x1-x6=0 x1,...,x6≥0 ps：因为是写作业要交的, jinguangxing50971年前2: 不懂扑通共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

X4、X5是基本变量,需要要构建一个人工变量X7,最后用二阶段法或大M法

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运筹学闭回路调整法问题请问闭回路线的走法是什么就是从检验数负值出发然后该向哪走有什么规律没我碰上的一般都是横着走 运筹学闭回路调整法问题 请问闭回路线的走法是什么就是从检验数负值出发然后该向哪走有什么规律没我碰上的一般都是横着走的有没有竖着走的情况 问的是具体走法不是单回答个有没有 8337771年前1: 2284355 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

先横着走,还是竖着走都可以,最后都要回到该元素嘛.遇到取值非零的格（基变量）,判断一下是否从此转90度,中间经过类似情况,回到出发点,保证所走过的闭回路除了出发点,其他各点都是非零的格（基变量）,如果不能,还要尝试继续向前,再做如上判断.

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运筹学闭合回路法中每一空格的回路是有且唯一的吗? 运筹学闭合回路法中每一空格的回路是有且唯一的吗? (在解决运输问题时用到的) 如果唯一,请给出证明, 如果有些不唯一或者不存在,麻烦举一个例子~ l77125201年前1: 去年的明年共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如果不考虑闭回路的方向性的话,那么闭回路是唯一的!证明用到了许多数学知识,略.

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求运筹学求下列指派问题（min）(要求写出解和值) c= 求运筹学求下列指派问题（min）(要求写出解和值) c= 求下列指派问题（min）(要求写出解和值) c=3 12 3 11 9 5 7 5 10 3 7 3 2 5 5 4 8 5 7 7 8 4 7 4 9 尹诗书1年前2: 夜弯弯共回答了20个问题 | 采纳率95%

解为00100 最小费用为3+3+3+4+4=17
00001
01000
00010

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是指哪几本考研所说的数学四是不是下面的几本经济应用数学基础微积分,线性代数,概率论与数理统计,线性规划,运筹学理论赵树嫄 是指哪几本 考研所说的数学四是不是下面的几本 经济应用数学基础 微积分,线性代数,概率论与数理统计,线性规划,运筹学理论 赵树嫄主编出版社：人民大学出版社 右岸影子1年前1: acom99yang 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

你说的不太正确
数学四在微积分,线性代数,概率论与数理统计中都有涉及的内容
但有些是不考的
你最好看一下考研大纲,上面说的很详细

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三道运筹学选择题,急.1,在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）A两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等 三道运筹学选择题,急. 1,在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（） A两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等 B两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值 2,在产销平衡运输问题中,产地M,销地N,那么解中非零变量的个数（） A不能大于M+N-1 B不能小于M+N-1 C等于M+N-1 D不确定 3,下列哪种说法是正确的（） A影子价格越大,说明这种资源相对不紧缺 B对偶单纯形法是先满足原问题的可行性条件,再对最优性进行判断 C如果最优生产计划下某种资源有剩余,这种资源的影子价格一定等于零 D安排生产的产品机会成本大于利润 zknyx1年前1: 开心就好灭共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1、A 2、A 、 3、C 影子价格的大小客观的反映资源在系统内的稀缺程度,影子价格越高,资源在系统中越稀缺.如果最优生产计划下,某种资源有剩余,说明资源未被充分利用,松弛变量不产生价值, 此时这种资源的影子价格一定等于0 .

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运筹学线性规划问题怎么确定无可行解? 运筹学线性规划问题怎么确定无可行解? 书上讲根据单纯形表的检验数可以判断无界解最优解无界最优解但是怎么去判断无可行解?求方法 jjal1年前1: 淡蓝色烟灰共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

用人工变量法的时候最优解人工变量没有出基
或者两阶段法中第一阶段最优解的目标函数不为0,即接种有非0的人工变量,即无可行解.

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运筹学中的灵敏度分析用单纯形法解决约束条件中有变量的问题 一撇和一捺1年前1: geryniu 共回答了25个问题 | 采纳率96%

首先你要会单纯型法和对偶单纯性法
然后当t=0的时候用单纯型法算一遍
如果t在目标函数中,把t代换进去,接着算
如果t在约束条件中,需要算一下B-1*b 然后再代进去算

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求解一道运筹学的线性规划问题模型的建立 求解一道运筹学的线性规划问题模型的建立 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产.农场劳动力情况为秋冬季3500人日,春夏季4000人日,如劳动力本身用不了时可外出干活,春夏季收入为2.1元/人日,秋冬季收入为1.8元/人日.该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡.种作物时不需要专门投资,而饲养动物时每头奶牛投资400元,每只鸡投资3元.养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草,并占用人工秋冬季100人日,春夏季为50人日,年净收入400元/每头奶牛.养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入为2元/每只鸡.农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡,牛栏允许最多养32头奶牛.三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示.试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大. 大豆玉米麦子 秋冬季需人日数 20 35 10 春夏季需人日数 50 75 40 年净收入（元/公顷） 175 300 120 skuirong1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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运筹学整数规划为什么不能用四舍五入方法对线性规划问题取整? 传说中的qq1年前1: zxncljf 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这关系到对最终解的影响程度,大部分线性规划都是整数规划放松后的结果.对有些整数特性严格的问题,放松后优化结果已经不可行了,因此不能放松.如1-0证书规划等.

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运筹学西北角法和最小元素法算出来的数为什么不一样 livingood1年前1: 心间小雨共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这是正常的,
西北角法和最小元素法都是寻求运输问题的初始解的,在此基础上,进行迭代（变换）得到最优解.
方法不同,得到的初始解不同,还有可能得到的最优解不同,但目标函数的最优值是唯一的.

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运筹学选址问题佳和公司主要生产和销售复印机,影响复印机销售量的主要因素之一是公司能否提供快捷的维修服务.根据历年统计表明 运筹学选址问题 佳和公司主要生产和销售复印机,影响复印机销售量的主要因素之一是公司能否提供快捷的维修服务.根据历年统计表明,如果维修服务机构的距离在200公里（含200公里）之内,销售量将会明显的提高,下表是华北地区四个主要城市在不同服务条件下一年销售复印机数量的预测. 单位：台 北京天津石家庄太原 服务机构在200公里之内 1000 800 600 500 服务机构不在200公里之内 700 600 400 300 每台复印机的销售利润为1万元,在北京、天津、石家庄、太原设立一个服务机构每年的平均费用分别为200万元、150万元、120万元、100万元,各个城市之间的距离如下表所示： 单位：公里 北京天津石家庄太原 北京 0 130 200 350 天津 130 0 330 480 石家庄 200 330 0 150 太原 350 480 150 0 公司为使年利润最大,应该哪些城市建立维修服务机构,公司的最大利润是多少?(建立模型,并用lindo求解) 北方证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点. 1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设. 2．为使网点布局更为科学合理,公司决定：一类地区网点不少于3家,二类地区网点不少于4家,三类地区网点暂不多于5家. 3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性,而且应该有利于提升公司的市场份额,为此,公司提出,待12家网点均投入运营后,其市场份额应不低于10%. 4．为保证网点筹建的顺利进行,公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建,分配方案为：一类地区每家网点4人,二类地区每家网点3人,三类地区每家网点2人. 5．依据证券行业管理部门提供的有关数据,结合公司的市场调研,在全国选取20个主要城市并进行分类,每个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表1所示. 试根据以上条件进行分析,公司下一年应选择哪些城市进行网点建设,使年度利润总额最大.(建立模型,并用lindo求解) 表1 地区 类别拟入选城市名称编 号投资额（万元）（bj）利润额（万元） （cj）市场平均份额（%）（rj） 一 类 地 区上海 1 2500 800 1.25 深圳 2 2400 700 1.22 北京 3 2300 700 1.20 广州 4 2200 650 1.00 二 类 地 区大连 5 2000 450 0.96 天津 6 2000 500 0.98 重庆 7 1800 380 0.92 武汉 8 1800 400 0.92 杭州 9 1750 330 0.90 成都 10 1700 300 0.92 南京 11 1700 320 0.88 沈阳 12 1600 220 0.82 西安 13 1600 200 0.84 三 类 地 区福州 14 1500 220 0.86 济南 15 1400 200 0.82 哈尔滨 16 1400 170 0.75 长沙 17 1350 180 0.78 海口 18 1300 150 0.75 石家庄 19 1300 130 0.72 郑州 20 1200 120 0.70 lclyxj1年前1: hevpmrk 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

第一个问题：设x1,x2,x3,x4=1分别表示在北京天津石家庄太原设立一个服务机构,否则为0.
maxz=[(1000+800+600+300)×1-200]×x1+[(1000+800+400+300)×1-150]×x2+[(1000+600+600+500)×1-120]×x3+[(700+600+600+500)×1-100]×x4
约束为：x1+x2+x3+x4=1
xj=0 或1,j=1,2,3,4

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运筹学中线性规划模型的疑问在线性规划模型的标准形式中,为什么决策变量x1,x2,..,xn要限制为大于等于0?

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