1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,.1+3+5+7+L+2005+2007=?; 1+3+5+L+(2n

1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16 有规律的
1+3=4=2的平方 它有2加数
1+3+5=9=3的平方 它有3加数
1+3+5+7=16=4的平方 它有4个加数
以此类推
有几项 就有几的平方
1+3+5+7+L+2005+2007=[（1+2007）÷2 ]^2=1008016
1+3+5+L+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)={[1+(2n+1)]/2}^2=(n+1)^2
51Math无忧数学网网友:清风笑

1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…………
1+3+5+7+...+2007=1004²
1+3+5+7+...+(2n+1)=(n+1)²
证：
1+3+5+7+...+(2n+1)=(n+1)+(n+1)n=n²+2n+1=(n+1)²