长绳第一次用了全部的3分之2第二次用去剩下的4分之3第三次用去剩下的7分之4最后还剩下原长度的几分之几?

由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离xab=（n+34）λ，n=0，1，2，…，得到波长λ=4xab4n+3=564n+3．又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运...

点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．

因为24、36、48这三个数的最大公约数是12，所以每段最长是12米．
24÷12+36÷12+48÷12=2+3+4=9，所以一共可以分成9段．
答：每段最长是12米，一共可以分成9段．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 此题主要考查了最大公约数在实际问题中的灵活运用，可以利用短除法求得它们的最大公约数．

将哑铃置于粗糙的水平水泥地面上，拉动绳子时，应该将它们与地面接触点看做转动点，用右手定则判断出它们都是向右运动的．
故选D

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 解此题的关键是找出物体的转动点，然后根据右手定则判断出物体力矩的方向就是物体转动的趋势，此题难度较大．

设7分米长的短绳用了x条，
16.4米=164分米，
7x+9×（20-x）=164，
7x+180-9x=164，
180-2x+2x=164+2x，
180-164=164+2x-164，
16÷2=2x÷2，
x=8，
答：7分米长的短绳用了8条．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 解答本题用方程比较简便，关键是用x分别表示出两个量，注意单位的变化．

由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则
ab间距离x_ab=（n+[3/4]）λ，n=0，1，2，…，得到波长λ=
4xab
4n+3=[56/4n+3]．
又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则
时间t=1.00s=（k+[1/4]）T，得到周期T=[4/4k+1]s，k=0，1，2…，则波速v=[λ/T]=
14(4k+1)
4n+3
当k=0，n=0时，v=4.67m/s；
当k=1，n=1时，v=10m/s；
由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和14m/s．
故选：A．

点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．

（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h．因为F恒定，所以两绳对物块拉力大小分别为F，两绳与竖直方向夹角均为θ，由平衡条件知：

2Fcosθ=mg
2θ=120°，所以θ=60°，
由图知：h=Ltan30°=

3
3L ①
（2）物块下落h时，绳的C、D端均上升h′由几何关系可得：h′=
l2+h2−L ②
克服C端恒力F做的功为：W=Fh′③
由①②③式联立解得：W=（
2
3
3-1）mgL
在物块下落过程中，共有三个力对物块做功．重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功．两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功．因为物块下降距离h时动能最大．由动能定理得：
mgh-2W=[1/2]m
v2m ④
将①②③式代入④式解得：v_m=（
3-1）
gl
（3）当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’．由动能定理得：
mgH-2mgH′=0，又H′=
H2+l2-L，
联立解得：H=

点评：
本题考点： 动能定理；牛顿第二定律．

考点点评： 本题是连接体问题，根据牛顿第二定律研究加速度为零时的条件，由系统机械能守恒研究物块下降的最大距离，同时要合理运用几何关系辅助求解．