求(√3tan12-3)/sin12(4cos12-2)的值

sinocorbie2022-10-04 11:39:541条回答

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waizd 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 是(√3tan12-3)/[sin12*(4(cos12)^2-2)]吧
原式=(√3sin12-3cos12)/[sin12*cos12*(4cos12-2)]=(√3sin12-3cos12)/[sin24*(2(cos12)^2-1)]=(√3sin12-3cos12)/(sin24*cos24)
=4√3(1/2*sin12-√3/2*cos12)/sin48
=4√3sin48/sin48=4√3; 1年前

(√3tan12º-3)/sin12º(cos12º的平方-2) wangchunjiang1年前1: 小镪共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

= [√3*tan12° - 3]/{sin12° * 2 * [2(cos12°)^2 - 1]}
= √3*(tan12° - √3) /{sin12° * 2* cos24°}
= √3*(tan12° - tan60°)/ (2*sin12°*cos24°)
= √3* (sin12°/cos12° - sin60°/cos60°) /(2*sin12° *cos24°)
= √3 *[(sin12° *cos60° - sin60° *cos12°) /(cos12° *cos60°)]/(2*sin12° * cos24°)
= √3 * sin (12° - 60°) /[cos60° * (2*sin12° *cos12°) * cos24°]
= √3 * sin (-48°) /[cos60° * sin24° * cos24°]
= -√3 * sin48° /[1/2 * 1/2 * (2*sin24° * cos24°)]
= -√3 * sin48° /[sin48° * 1/4]
= -4√3

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