求几何分布的期望,求方法,百科上说答案是q/p,怎么来的

摸乒乓球抽奖的几何分布问题.假定一个袋子有红黄蓝三个乒乓球,摸到红球即为中奖,第一次摸不中的概率肯定是2/3,连续两次都

摸乒乓球抽奖的几何分布问题.
假定一个袋子有红黄蓝三个乒乓球,摸到红球即为中奖,第一次摸不中的概率肯定是2/3,连续两次都摸不中的概率是多少,连续三次都摸不中的概率又是多少?以此类推,一直到连续十次都摸不中的概率又是多少呢?

大帅20041年前1

AiHabara 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

对于D.
颗粒是一种理想的模式,有没有量的大小,形状,是不是一个“点”上的几何,抽象模型的空间质量.
A：旋转的物体,不能被认为是研究中的旋转颗粒.
B：需要学习乒乓球和轨道运动的形态,不能被认为是粒子.
C：研究了桥车,你需要学习的速度和经过的时间,不能忽视汽车的长度.不能被视为作为一个粒子.

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超几何分布,二项分布与几何分布的区别

titimai6251年前2

大米2 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

几何分布比较简单 可以认为是事件在第几次试验时首次发生的概率
二项分布 是在n重贝努里试验时出现
超几何分布在从一个有限总体中进行不放回抽样时常会遇到

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什么叫三轴椭球体据说地球并非正球体,而是三轴椭球体,哪三轴,这三轴又是怎样的几何分布?最好有图形

富足31年前1

joshua 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

椭圆有两轴,长轴短轴.椭球当然有三轴.
用画法几何中的三视图法,很清晰,
正圆球,三视图都是圆.
一般概念的椭球,例如橄榄球,三视图中有一个是圆,两个是椭圆,.
第三种就是不规则球体,三轴各不相等.

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几何分布的方差如何证明

张贴贴1年前1

lujinyu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

Eξ=1/p,Dξ=(1-p)/p^2
Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2
E(ξ^2)=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导：k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(ξ^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
则Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=（2-p)/p^2-(1/p)^2=(1-p)/p^2

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几何分布的数学期望1/p,方差（1-p）/p2是怎么证出来的?

几何分布的数学期望1/p,方差（1-p）/p2是怎么证出来的?
看了几本课本都没有呀.

nadey1年前1

sdg8288 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

为了拿分,我只好回答
其实我
说实话
我不想撒谎
.我不知道

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随机数学/概率论/数理统计设 X 和Y 相互独立,均服从参数为p 的几何分布,则P(X =1| X +Y = 4) =

leeboy20001年前1

TrampDemon 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

令事件A：X=1
事件B：X+Y=4
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)=P(X=1,X+Y=4)=P(X=1,Y=3)=P(X=1)*P(Y=3) （独立性）
=p*(1-p)^2*p=p^2*(1-p)^2
P(B)=P(X+Y=4)=P(X=1,Y=3)+P(X=2,Y=2)+P(X=3,Y=1)
=p*(1-p)^2*p+(1-p)*p*(1-p)*p+(1-p)^2*p*p
=3*p^2*(1-p)^2
所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/3

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如果随机变量x的分布具有无记忆性,那么x一定服从几何分布

yoyowang09301年前0

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几何分布X～G（p）,无记忆性是什么回事呢?

几何分布X～G（p）,无记忆性是什么回事呢?
任何正整数m,k有
P(X=m+k | X>m) =P(X=k)

空格1年前1

xmz2006 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

几何分布的意思是：进行重复独立试验,每次试验成功的概率为p,试验进行到首次成功为止,需要的试验次数是服从几何分布的.
P(X=m+k|X>m)的意思是在试验已经进行了m次之后,在第m+k次成功的概率,而这个概率说明他前m次是没有成功的,从第m+1次开始又是一个新的试验（每次试验都是独立的,所以前一次试验对后一次试验没有影响）,一直又进行k次才成功了,这与一开始进行k次试验的概率是相同的,即等于P(X=k)

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几何分布的期望和方差是如何推导的.为什么是1/p和q/p^2?

cczmintt1年前4

小豹妹儿 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

同学你好,这里我只介绍一下1/p的求解方法
：根据标准差的定义,从定义式入手
E（x）你可以很轻松的写出来,当然是一个很长的求和式子.
这样就将E(x)转化为数列求和问题,根据你学的知识,该数列的特点
如下：每项的系数是等差数列,幂数是等比数列；
故可采用：错位相减求和法
将上述等式左右乘（1-p）,左边（1-p)*E(x)
然手上下两个式子相减,合并幂数相等的项,这样就可以求的E(x),
当然这当中要利用(1/p)^n=0的性质进行最终化简,然后得到
E(x)=1/p,
关于方差,同样可以根据定义,只是估计会用到大学只是,幂级数的求和方法
这里暂不列出,需要的话请追问
望采纳!

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求二维随机变量函数.设X与Y相互独立,且均服从几何分布G（p）,即P{X=k}=q^（k-1）p（k=0,1,2,...

求二维随机变量函数.
设X与Y相互独立,且均服从几何分布G（p）,即P{X=k}=q^（k-1）p（k=0,1,2,...),令Z=max（X,Y）,试求Z的分布律.
我知道Fmax（Z）=FX（x）*FY（y）,

玲珑171年前0

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n个服从几何分布的独立同分布随机变量,加起来之后的方差怎么求?

n个服从几何分布的独立同分布随机变量,加起来之后的方差怎么求?
如题.n个独立同分布随机变量,服从期望为5的几何分布,现在把它们加起来得到新的随机变量Y,Y的方差怎么求?

阳台冷眼卷云1年前1

长相思长相忆 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

几何分布期望为5的话,其参数p=1/5=0.2,对应单个随机变量方差DX=(1-p)/p^2=20
从而DY=DX/n=20/n

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几何分布的数学期望如果P (x=k)=p*q^(k-1),p+q=1,k 的取值范围为0、1…那么这代表的是几何分布的那

几何分布的数学期望
如果P (x=k)=p*q^(k-1),p+q=1,k 的取值范围为0、1…那么这代表的是几何分布的那种情况?两种情况怎么区分
我要求数学期望，所以想搞懂是那种情况

强人放放1年前3

yuyue01 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

P(X=k)=p*q^(k-1),p+q=1,k=1,2,3,……,这是第一种情况,E(X)=1/p
P(X=k)=p*q^k,p+q=1,k=0,1,2,3,……,这是第二种情况,E(X)=q/p
属于那一种情况,关键看是谁的分布,首次成功,就是1；失败次数,就是2

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当S服从几何分布时,E[S(S-1)]怎么计算

WXM10271年前1

idiote 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设S服从参数为p的几何分布,即S的分布律为：
P(S=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,...
S的数学期望和方差分别为E(S)=1/p,Var(S)=(1-p)/p^2,由此得
E[S(S-1)]=E(S^2)-E(S)=[Var(S)+(E(S))^2]-E(S)
=(1-p)/p^2+1/p^2-1/p=2(1-p)/p^2

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随机变量的分布为什么叫几何分布?

随机变量的分布为什么叫几何分布?
离散型随机变量的两种常见分布,一种是二项分布,一种是几何分布.它为什么叫作几何分布?
就是高中课本里的几何分布,为什么叫几何分布?我知道二项分布的名字来历.而为什么这个分布叫几何分布呢?

无力去爱1年前1

方式完 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

是超几何分布把!
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为
P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,...通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N)=B(n,p) (二项分布）因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.
eg.
已知：袋中有5个红球,2个黑球
问：每次取出一个球登记后部放回.取三次,求摸到黑球的个数ξ的概率的分布列.

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设x,y是相互独立同服从几何分布的随机变量,即它们共同的分布率为p(x=k)=pq^(k-1),

设x,y是相互独立同服从几何分布的随机变量,即它们共同的分布率为p(x=k)=pq^(k-1),
=1,2,…
其中0

宇萧蕤1年前0

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设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1,……求X的期望和方差

LING06061年前0

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有人知道截断几何分布吗 概率分布式是P（X=k）=[(1-q)q^(k-1)]/[q-q^(N-1)] k=[2,N-1

有人知道截断几何分布吗 概率分布式是P（X=k）=[(1-q)q^(k-1)]/[q-q^(N-1)] k=[2,N-1]

lz0331041年前1

单眼皮的小草鱼 共回答了20个问题 | 采纳率85%

概念
几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布.其中一种定义为：在第n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率.详细的说,是：前k-1次皆失败,第k次成功的概率.编辑本段公式公式：它分两种情况：1.得到1次成功而进行,n次伯努利实验,n的概率分布,取值范围为『1,2,3,...』; 2.m = n-1次失败,第n次成功,m的概率分布,取值范围为『0,1,2,3,...』.由两种不同情况而得出的期望和方差如下：E(n) = 1/p,var(n) = (1-p)/p^2;E(m) = (1-p)/p,var(m) = (1-p)/p^2.概率为p的事件A,以X记A首次发生所进行的试验次数,则X的分布列：P(X=k)=p*(1-p)^(k-1),k=1,2,3,……具有这种分布列的随机变量,称为服从参数p的几何分布.

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设随机变量X服从参数为p的几何分布,试证明:E(1/X)=（-plnp）/(1-p)

设随机变量X服从参数为p的几何分布,试证明:E(1/X)=（-plnp）/(1-p)
求教啊.泪奔.

魂魂魂魂魂魂1年前2

simonepompous 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

X和1/X对应的概率是一样的,都是p*(1-p)^(n-1),那么E(1/X)=∑(1/k)*p*(1-p)^(k-1),其中,k从1到无穷.
E(1/X)=p/(1-p)∑[(1-p)^k]/k
=p/(1-p)∑∫-(1-p)^(k-1)dp
=p/(1-p)∫{-∑(1-p)^(k-1)}dp
=p/(1-p)∫-lim[1-(1-p)^(k-1)]/pdp k趋于无穷,则（1-p)^(k-1）趋于0
=p/(1-p)∫-1/pdp
=-plnp/(1-p)

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做一个PIZZA的时间是概率分布（柏松分布,负二项分布,二项分布,几何分布）的那一种

做一个PIZZA的时间是概率分布（柏松分布,负二项分布,二项分布,几何分布）的那一种
P.S.请说下原因

yangyang22221年前1

水的年华 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

几何分布

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高等数学概率论问题设X服从参数为p的几何分布，其分布律为P(X=k)=q^(k-1)p,k=1,2,…,求E（x）和D（

高等数学概率论问题

设X服从参数为p的几何分布，其分布律为P(X=k)=q^(k-1)p,k=1,2,…,求E（x）和D（x）

图片1:

对于图片1中画红色框框的部分,我有些疑问,我是这样想的,q是常量,k是变量,那么q^k求导应该是q^k*lnq才对啊,为什么是图中这样的呢?求详解,万分感谢!!!

图片2:

对于图片2中画红色框框的部分,我不会往下求了,请问红色框框的部分应该如何往下求呢?求详解,万分感谢!!!,

看起来题目很长,其实是我把简单问题描述地太详细了,求详解,万分感谢!!!

淡若移情1年前3

mxy521 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

可以看看下面的详细的过程。若没学过幂级数就算了.

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请问二项分布与几何分布的具体区别是什么?

请问二项分布与几何分布的具体区别是什么?
请不要照书写,

yumin77601年前1

liaokh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

二项分布表示试验发生了M次,事件在M次中发生N次的概率,而几何分布是表示试验发生了M次,事件在M次中首次发生就结束该试验的概率

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二项分布与几何分布的区别是什么?

setewqtew1年前1

手儿_ 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

思路好像不是很清楚.
二项分布表示n重贝努利实验（比如扔骰子）中事件A出现k次的概率,概率函数为B(n,p)=P(X=k)=(n,k)pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…；
几何分布表示随机实验（比如打靶）中事件A第k次出现（前k-1次不出现）的概率,概率函数为G(p)=p(1-p)k-1,k=1,2,…,它的一个重要性质是无记忆性.
说联系很牵强,就是均属于常见的离散型分布,那区别就是这两个分布基本上就没有联系.

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证明几何分布随机变量的方差公式

apple_dg1年前1

bt至dd 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

证明：Eξ=p+2qp+3q²p+…+k[q^(k-1)]p+…=p(1+2q+3q²+…)
设S=1+2q+3q²+…+nq^(n-1),
则由qS=q+2q²+…+(n-1)q^(n-1)+nq^n
两式相减,得(1-q)S=1+q+q²+…+q^(n-1)-nq^n
故S=(1-q^n)/(1-q)²-nq^n/(1-q),则
S=limS=1/(1-q)²=1/p²,即Eξ=1/p
E(ξ²)=p+2²qp+3²q²p+…+k²[q^(k-1)]p+…
=p[1+2²q+3²q²+…+k²q^(k-1)+…]
对于上式括号中的求和,利用导数对q求导,即
k²q^(k-1)=(kq^k)`,有
1+2²q+3²q²+…+k²q^(k-1)+…
=(q+2q²+3q³+…+kq^k+…)`(与求Eξ同样方法,得到)
=[q/(1-q)²]`
=[(1-q)²-2q(1-q)(-1)]/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)³
=(2-p)/p³
因此E(ξ²)=p[(2-p)/p³]=(2-p)/p²
则Dξ=E(ξ²)-(Eξ)²=(2-p)/p²-(1/p)²=(1-p)/p²

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二项分布与几何分布的区别是什么?

征夫1年前1

都是第一 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

思路好像不是很清楚.
二项分布表示n重贝努利实验（比如扔骰子）中事件A出现k次的概率,概率函数为B(n,p)=P(X=k)=(n,k)pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…；
几何分布表示随机实验（比如打靶）中事件A第k次出现（前k-1次不出现）的概率,概率函数为G(p)=p(1-p)k-1,k=1,2,…,它的一个重要性质是无记忆性.
说联系很牵强,就是均属于常见的离散型分布,那区别就是这两个分布基本上就没有联系.

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谁能把离散型随机变量的方差 几何分布的公式全都给我 我想不起来了

叉叉zq1年前1

dd而来 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

离散型随机变量的方差
Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn
几何分布的公式
Dζ=q/p2 (q=1-p)
Eζ=1/p

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设随机变量x服从参数为p的几何分布,M>0为整数,Y=max(X,M),求E(Y)

设随机变量x服从参数为p的几何分布,M>0为整数,Y=max(X,M),求E(Y)
概率论问题

冯绣绢1年前0

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求服从几何分布的分布列最后一个数的概率怎么算?

求服从几何分布的分布列最后一个数的概率怎么算?
例如,有5发子弹,第一次射击中或者子弹打完就停止,那么第五发时可能打中也可能打不中,却要停止了,这么这第五的概率应该怎么算?

蓝心可可1年前1

taoguoqing 共回答了10个问题 | 采纳率90%

设Ai表示第i次打中,Bi表示第i次打不中,i=1,2,3,4,5
令X代表打中的次数,X可以取0或者1,设p为每次打中的概率,则1-p为打不中的概率
P(X=0)=P(B1B2B3B4B5)=(1-p)^5(子弹打完了还没有打中)
P(X=1)=P(A1)+P(B1A2)+P(B1B2A3)+P(B1B2B3A4)+P(B1B2B3B4A5)=1-(1-p)^5

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