3a=4b=6c,求a:b:c的值

柴子小2022-10-04 11:39:540条回答

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设a,b,c为正数,且3a=4b=6c,求证：1/c-1/b=1/2b 设a,b,c为正数,且3a=4b=6c,求证：1/c-1/b=1/2b 求证“1/c-1/a=1/2b”这才对，打错了抱歉啊 cjx06181年前1: 香烟贩子共回答了11个问题 | 采纳率100%

证明：
因为 4b=6c
所以 c=2/3b
将c=2b/3代入得
左边=1/c-1/b=3/2b-1/b=1/2b
左边=右边=1/2b
所以 1/c-1/b=1/2

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设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　） 设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　） A. [1/c]=[1/a]+[1/b] B. [2/c]=[2/a]+[1/b] C. [1/c]=[2/a]+[2/b] D. [2/c]=[1/a]+[2/b] buw31年前1: 身体发肤受之父母共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．
由a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c=M，则a=log₃^M，b=log₄^M，c=log₆^M
代入到B中，左边=[2/c]=[2

logM6=
lg36/lgM]，
而右边=[2/a+
1
b]=[2lg3/lgM]+[lg4/lgM]=
lg32×4
lgM=[lg36/lgM]，
左边等于右边，B正确；
代入到A、C、D中不相等．
故选B．

点评：
本题考点：指数函数综合题．

考点点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．

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设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　） 设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　） A. [1/c]=[1/a]+[1/b] B. [2/c]=[2/a]+[1/b] C. [1/c]=[2/a]+[2/b] D. [2/c]=[1/a]+[2/b] 明天要上班1年前2: 喜欢静悄悄共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．
由a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c=M，则a=log₃^M，b=log₄^M，c=log₆^M
代入到B中，左边=[2/c]=[2

logM6=
lg36/lgM]，
而右边=[2/a+
1
b]=[2lg3/lgM]+[lg4/lgM]=
lg32×4
lgM=[lg36/lgM]，
左边等于右边，B正确；
代入到A、C、D中不相等．
故选B．

点评：
本题考点：指数函数综合题．

考点点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．

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设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　） 设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　） A. [1/c]=[1/a]+[1/b] B. [2/c]=[2/a]+[1/b] C. [1/c]=[2/a]+[2/b] D. [2/c]=[1/a]+[2/b] xinfan9091年前2: 三个石头共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．
由a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c=M，则a=log₃^M，b=log₄^M，c=log₆^M
代入到B中，左边=[2/c]=[2

logM6=
lg36/lgM]，
而右边=[2/a+
1
b]=[2lg3/lgM]+[lg4/lgM]=
lg32×4
lgM=[lg36/lgM]，
左边等于右边，B正确；
代入到A、C、D中不相等．
故选B．

点评：
本题考点：指数函数综合题．

考点点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．

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