演绎式探究：(1)自由电子在导体中定向移动形成电流.物理学上把单位时间通过导体横

（1）甲球带正电荷、乙球带负电荷，所以它们相互吸引而相互靠近；
（2）由题意知，甲受到乙的力向右，甲要静止，应受到丙向左的力，所以丙应带正电；
对甲进行分析：
F_乙甲=F_丙甲
∴k
q1q2
r2=k
q1q3
(r+r′)2
∴
q3
q2=
(r+r′)2
r2
∴

q3
q2=1+[r′/r] ①
F_甲乙=F_丙乙
∴k
q1q2
r2=k
q2q3
r′2
∴
q3
q1=
r′2
r2
∴

q3
q1=[r′/r] ②
将②代入①得：
∴

点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．

考点点评： 此题通过告诉学生电荷间的作用公式，考查了学生对问题的分析及新知识的应用，同时考查了基础的电荷间的相互作用．

（1）由F引＝k
m1m2
r2知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．
（2）向心力F心＝m
v2
r=m
(
s
T)2
r=m
(2πr)2
rT2=m
4π2r
T2，设月球质量为m，地球质量为M，
月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，
即：
kmM
r2=m
4π2
T2r，所以M=
4π2r3
kT2．
（3）已知：r=1.5×l0¹¹m，T=3.2×l0⁷s，k=6.67×l0^-11m³/（kg•s²），
所以地球质量M=
4π2r3
kT2=
4×3.142×(1.5×1011m)3
6.67×l0−11m3/(kg•s2)× (3.2×107s)2 ≈1.95×10³⁰kg．
故答案为：（1）小．（2）M=
4π2r3
kT2．（3）1.95×10³⁰．

点评：
本题考点： 重力；物理学方法；人类探究太阳系及宇宙的历程．

考点点评： 这是一道信息给予题，认真审题，充分理解题意，由题干获取足够的信息是解题的关键．

（1）据题意由电场强度大小的公式E=k[q
r2可知，当r增大时E变小，所以距离带电体越远，电场越弱；
（2）①半径为R的圆环的周长是2πR，圆弧长度为△L的弧上的电量为：△L×
Q/2πR]=[Q△L/2πR]；
②由勾股定理可知，△L处到点P的距离的平方：r²=R²+x²，
∴P点所产生的电场强度的大小为E₁=k[q
r2=k×

Q△L/2πR
R2+x2]=k[Q△L
2πR(R2+x2)，
③cos∠E₁PE_1x=
x
(R2+x2)
1/2]，
∴E₁沿着OP方向的分量E_1x=E₁cos∠E₁PE_1x=
kQx△L
2πR(R2+x2)
3
2，
④E_P的大小是：E_P=E_1x×[2πR/△L]=
kQx△L
2πR(R2+x2)
3
2×[2πR/△L]=
kQx
(R2+x2)
3
2，
故答案是：弱；[Q△L/2πR]；k[Q△L
2πR(R2+x2)；
kQx△L
2πR(R2+x2)
3/2]；
kQx
(R2+x2)
3
2．

点评：
本题考点： 物理学方法．

考点点评： 此题是一道实验探究题，需要结合数学知识进行计算，属于难题．

（1）单位质量的某种物质，温度升高1℃，吸收的热量叫做这种物质的比热容，表达式：C=
Q吸
m△t，根据“线胀系数”的定义是：单位长度的细物体，温度升高1摄氏度时，伸长的长度，叫这种物质的线胀系数．可写出线胀系数的表达式：α=[△L/L△t]；
（2）根据线胀系数的表达式：α=[△L/L△t]中，△L、L的单位是m，△t的单位是℃，所以线胀系数的单位是℃^-1；
（3）由α=[△L/L△t]得，50米电话线，从-20℃到30℃，伸长的长度是：
△t=30℃-（-20℃）=50℃，
△L=α△tL=1.2×10 ^-5℃^-1×50℃×50m=0.03m．
答：（1）线胀系数的表达式为α=[△L/L△t]；
（2）℃^-1；
（3）应多预留0.03m的铁丝电话线．

点评：
本题考点： 比热容的概念．

考点点评： 本题考查了学生自己对新知识的认知能力，是一道好题．

（1）由图甲可知，f是关于r的二次函数，所以f与r的二次方成正比，又已知f与速度v成正比，所以阻力f与速度v、半径r的关系式可表示为f=kvr2．
（2）由（1）知，半径为r的氢气球以速度v运动时，所受的阻力f与速度v成正比，所以若氢气球在上升过程中体积不变，速度越大，受到的阻力越大．
（3）氢气球在空气中上升时受重力、浮力和阻力的作用．
氢气球受到的重力：G=mg=ρVg=[4/3]πr³ρ₀g；
氢气球所受浮力：F_浮=ρVg=[4/3]πr³ρg；
由（1）知，当氢气球速度为v_T时，氢气球受到的阻力为：f=kv_Tr²
由图乙知，当速度为v_T时，氢气球将匀速上升，此时氢气球所受合力为零，则G+f=F_浮．
[4/3]πr³ρ₀g+kv_Tr²=[4/3]πr³ρg
解得v_T=
4πr(ρ−ρ0)g
3k
故答案为：（1）；（2）大；（3）
4πr(ρ−ρ0)g
3k．

点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．

考点点评： 此题探究空气阻力与物体速度、体积之间的关系，通过分析图象得出阻力与速度、体积的关系，同时考查了学生对物体的受力分析及运用所学知识解决问题的能力．

（1）根据公式F=BIL得，磁感应强度越大、电流越大、导体越长，受到的力越大．
（2）t时间内，电荷通过的体积为：V=Svt，又单位体积含有n个自由电荷，所以t时间内通过导体横截面积A的总电荷数N=Snvt．
每个自由电荷的电量为q，所以t时间内通过的电荷量为Q=Snvtq．
电流强度，是指单位时间内通过导体某一横截面积的电荷量，所以I=[Q/t]=[Snvtq/t]=Snvq．
根据公式F=BIL=B•Snvq•L=BLSnvq．
导线的体积V′=SL
所以导线中电荷的个数为n′=nV′=nSL
所以该导体内平均每个自由电荷受力大小F_单=[F/n′]=[BLSnvq/nSL]=Bvq．
故答案为：（1）大；（2）Snvt；Snvq；BLSnvq；Bvq．

点评：
本题考点： 磁场对通电导线的作用．

考点点评： 此题考查了对物理量概念的构建；根据题目中提供的信息，再结合所学的知识，进行必要的运算和推理，可解决此题．

（1）
p火
p地=
F火
F地=
G火
G地=
g火
g地=

M火R2地
M地
R2火=
ρ火v火
R2地
ρ地v地
R2火=
ρ火R火
ρ地R地=[8×1/9×2]=[4/9]；
答：卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是4：9．
（2）因为该图象为正比例函数，即人们跳远的最远距离s与起跳速度v₀的平方成正比，又因为与星球的g成反比，因此三者的关系为：s=

v20
g，故C正确；
（3）∵
g火
g地=[4/9]，s=

v20
g，
∴
s火
s地=

点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．

考点点评： 此题涉及到球的体积，压强公式的应用等多个知识点，难度较大，而且计算过程非常繁琐，稍一疏忽，就有可能出错，从而导致整个题错误，因此解答此题不仅要细心，而且要有耐心．

（1）时间t内通过导体横截面的电荷量是Q，根据电流的定义可知，电流I=Qt．（2）∵I=Qt，∴通电时间t=QI=20C0.5A=40s．（3）t时间内电子移动的距离L=vt，导体的横截面积S=π(d2)2=πd24，t时间内通过导体某一横截面的...

点评：
本题考点： 电量及其计算．

考点点评： 本题考查了电流的定义式、求通过一定电量所需要的时间、推导导体中电流的微观表达式，最后一问难度较大，解题时，要认真审题，获取必要的信息，然后解题．

①已知电子沿着截面积为S的金属导体运动；且这些电子均以漂移速度v运动，在△t时间内的体积为：V=Sv△t，该段时间内通过导体某一截面的电子数为△N=n₀V=n₀Sv△t；
②已知每个电子所带电荷为e，单位体积内的电子数为n₀，故在△t时间内通过圆柱体底面的电荷△Q=en₀Sv△t；
③单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流，故在△t时间内通过圆柱体的电流为I=
en0Sv△t
△t=en₀Sv；
④通过单位截面积的电流称为电流密度，故电流密度J=
enoSv
S=en₀v．
故答案为：（2）①n₀Sv△t；②en₀Sv△t；③en₀Sv； ④en₀v．

点评：
本题考点： 探究串并联电路中的电流特点实验．

考点点评： 本题是一道信息给予题，解题的关键是1、全面理解题意，2、截取一圆柱体，求出圆柱体的体积，进一步能求其它的信息．

传播能量的波的波速为 v，则以横截面S为底，以v△t为高的一个圆柱体内的能量在时间△t内都能通过截面S，由题意知此圆柱体内的能量等于单位体积内的能量ω，乘以圆柱体的体积Sv△t，即△E=ωSv．
单位时间内通过介质横截面的能量叫做能流，能流P=[△E/△t]=[ωSv△t/△t]=ωSv．
通过单位截面积的能流称为能流密度，能流密度I=[P/S]=[ωSv/S]=ωv．
故答案为：ωSv△t；ωSv；ωv．

点评：
本题考点： 物理学方法；声音的传播条件；声与能量．

考点点评： 本题是一道信息给予题，解题的关键是1、全面理解题意，2、截取一圆柱体，求出圆柱体内的总能量，进一步求能流及能流密度．

①已知电子沿着截面积为S的金属导体运动，且这些电子均以漂移速度v运动，在△t时间内的体积为：V=Sv△t，
则该段时间内通过导体某一截面的电子数为△N=nV=nSv△t；
②已知每个电子所带电荷为e，单位体积内的电子数为n，故在△t时间内通过圆柱体底面的电荷△Q=enSv△t；
③单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流，故在△t时间内通过圆柱体的电流为I=[enSv△t/△t]=enSv；
④通过单位截面积的电流称为电流密度，故电流密度J=[enSv/S]=env．
故答案为：①nSv△t；②enSv△t；③enSv；④I/enS．

点评：
本题考点： 电流的形成．

考点点评： 本题是一道信息给予题，解题的关键是：
1、全面理解题意；
2、截取一圆柱体，求出圆柱体的体积，进一步能求其它的信息．

（1）由磁感应强度公式B=[2πknq/r]可知，
在电量q和半径r不变时，圆环转动越快，即n越大时，
B越大，即圆心O点的磁场越强．
（2）半径为r的圆的周长c=2πr，则长方形的面积△S=c△r=2πr△r；
圆盘上单位面积所带的电荷量ρ=[Q
S圆盘=
Q
πR2，
圆环所带的电量q=ρ△S=
Q
πR2×2πr△r=
2Qr△r
R2；
该圆环在圆心0点的磁感应强度大小：
△B=
2πknq/r]=[2πkn/r]×[2Qr△r
R2=
4πknQ△r
R2，
整个圆盘在O点的磁感应强度：
B=△B₁+△B₂+△B₃+△B₄+…△B₉₉+△B₁₀₀
=
4πknQ
R2（△r₁+△r₂+△r₃+△r₄+…△r₉₉+△r₁₀₀）
=
4πknQ
R2×R=
4πknQ/R]．
故答案为：（1）强；（2）2πr△r；[2Qr△r
R2；
4πknQ△r
R2；
4πknQ/R]．

点评：
本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．

考点点评： 本题考查了判断圆环的转速与圆环中心处的磁场强弱的关系、求圆盘在盘中心处产生的磁感应强度等问题，认真审题，应用题目所给信息是正确解题的关键．