（2010•莒县模拟）某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加

（Ⅰ）由已知b₁=a₁，
所以a₁=m
b₂=2a₁+a₂，
所以2a1+a2＝
3
2m，
解得a2＝−
m
2，
所以数列{a_n}的公比q＝−
1
2．
（Ⅱ）当m=1时，an＝(−
1
2)n−1，
b_n=na₁+（n-1）a₂++2a_n-1+a_n①，
−
1
2bn＝na2+(n−1)a3++2an+an+1②，
②-①得
−
3
2bn＝−n+a2+a3++an+an+1
所以−
3
2bn＝−n+
−
1
2[1−(−
1
2)n]
1−(−
1
2)＝−n−
1
3[1−(−
1
2)n]，
bn＝
2n
3+
2
9−
2
9(−
1
2)n＝
6n+2+(−2)1−n
9
（Ⅲ）Sn＝
m[1−(−
1
2)n]
1−(−
1
2)＝
2m
3•[1−(−
1
2)n]
因为1−(−
1
2)n＞0，
所以，由S_n∈[1，3]得

1
1−(−

点评：
本题考点： 等比数列；数列的求和；数列递推式．

考点点评： 如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项的乘积组成，则求此数列的前n项和Sn，一般用乘以其公比然后再添加不可缺少的式子错位相减法，要注意对字母的讨论．

条件p：-2＜x＜10；
条件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要条件，
∴1-m＜-2，
1+m＞10，
∴m＞9，
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键

由题意长方体的对角线就是球的直径，
所以长方体的对角线长为：
62+32+22＝7，
所以球的直径为：7，半径为：[7/2]，
球的表面积是：4πr²=4得π．
故选B．

点评：
本题考点： 球内接多面体；棱柱的结构特征；球的体积和表面积．

考点点评： 本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的体积和表面积，考查计算能力和空间想象能力．

∵x＜
x2−2x−a
x−1
∴
x2−2x−a−x 2+x
x−1＞0
即
x+a
x−1＜0⇔（x+a）（x-1）＜0
因为a＞0，所以相应一元二次方程两根满足-a＜1，解集为（-a，1）
故答案为（-a，1）

点评：
本题考点： 其他不等式的解法．

考点点评： 此题考查了学生解决含有字母参数的不等式的解法，是一道中档题．将分式不等式转化为整式不等式来解决是本题的关键，同时要注意字母的取值范围以及分式的分母不为零等问题，对运算能力的要求比较高．

（Ⅰ）由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2．
由频率分布直方图知：分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08．
∴全班人数为[2/0.08＝25人．

（Ⅱ）∵分数在[80，90）之间的人数为25-2-7-10-2=4人
∴分数在[80，90）之间的频率为
4
25＝0.16
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为
0.16
10＝0.016．

（Ⅲ）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4；
[90，100]之间的2个分数编号为5，6．
则在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），
（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个．
至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个，
∴至少有一份分数在[90，100]之间的概率是
9
15＝
3
5]．

点评：
本题考点： 茎叶图；频率分布直方图．

考点点评： 这是一个统计综合题，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．