a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b求abc急!谁先给步骤,就先采纳

沙漠里的虫2022-10-04 11:39:541条回答

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HUAPEI1983222 共回答了25个问题 | 采纳率88%
题错了吧,是不是
a+b+c=1,
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=2,
ab+bc+ca=-0.5
a^3+b^3+c^3=3
1-a^3+1-b^3+1-c^3=0
(1-a)(1+a+a^2)+(1-b)(1+b+b^2)+(1-c)(1+c+c^2)=0
(b+c)(1+a+a^2)+(c+a)(1+b+b^2)+(a+b)(1+c+c^2)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+ab(a+b)+ca(c+a)+bc(b+c)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+ab(1-c)+ca(1-b)+bc(1-a)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+(ab+ca+bc)-3abc=0
代入数值得
2*1+2*(-0.5)-0.5-3abc=0
abc=1/6
1年前

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已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.
字母右边的数字都为平方
frudiazhao1年前1
elitelee 共回答了16个问题 | 采纳率75%
a+b+c=1
(a+b+c)^2=1
(a+b+c)^3=1
去括号
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
foa9jk1年前4
onlymylove 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2=1
==> ab+bc+ac=0
2.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3
==> (a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc=0
==> (a+b+c)(ab+ac+bc)=3abc
3.由1 和 2 知
abc=0