因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b),b(b+c-d)-c(d-b-c)-d(c-d+b)

a²-a-b²-b
=(a²-b²)-(a+b)
=(a-b)(a+b)-(a+b)
=(a+b)(a-b-1)
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a^2-2ab+b^2+4a-4b+4
=(a-b)^2+4(a-b)+4
=(a-b+2)^2

原式=a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc
=(a^2b+ab^2-abc)+(c^2(a+b)-c^3)+(a^2c+b^2c-abc)-(a^3+b^3)
=ab(a+b-c)+c^2(a+b-c)+c(a^2+b^2-ab)-(a+b)(a^2+b^2-ab)
=(a+b-c)(ab+c^2)-(a^2+b^2-ab)(a+b-c)
=(a+b-c)(ab+c^2-a^2-b^2+ab)
=(a+b-c)(c^2-(a-b)^2)
=(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)

a2-c2+2ab+b2-d2-2cd
=（a+b）²-（c+d）²
=（a+b-c-d）（a+b+c+d）

a²﹙b²－c²﹚－c²﹙b－c﹚﹙a＋b﹚
＝﹙b－c﹚﹙a²b＋a²c－ac²－bc²﹚
＝﹙b－c﹚﹙a－c﹚﹙ab＋bc＋ac﹚