a≠b,且a²＋3a＋1＝0,b²＋3b＋1＝0,求a²b＋ab²的值及a分之1加b分之1的值

LULU买2022-10-04 11:39:543条回答

a≠b,且a²＋3a＋1＝0,b²＋3b＋1＝0,求a²b＋ab²的值及a分之1加b分之1的值

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闪光的金子888 共回答了12个问题 | 采纳率100%: ∵a≠b,且a²＋3a＋1＝0,b²＋3b＋1＝0
∴a、b是方程x²+3x+1=0的两个根
所以a+b=-3,ab=1
所以
a²b+ab²
=ab(a+b)
=1*(-3)
=-3
1/a+1/b
=(a+b)/ab
=-3/1
=-3; 1年前

卡三萬共回答了548个问题 | 采纳率: a,b是x^2+3x+1=0的2个根
a+b=-3
ab=1
a²b＋ab²=ab(a+b)=-3
a分之1加b分之1=(a+b)/ab=-3; 1年前

sdyanlei 共回答了701个问题 | 采纳率: 韦达定理的典型题
这样看x²+3x+1=0有两个不等的实数根
两个根就是a和b
那么ab=1，a+b=-3
则a²b+ab²=ab（a+b）=-3
1/a+1/b=（a+b）/ab=-3; 1年前

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a,b是方程x平方+3x+1=0的两个根,所以a+b=-3,ab=1,
(1)a²b＋ab²=ab(a+b)=-3
(2)1/a＋1/b=(a+b)/ab=-3

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