某旅行团中游客人数的40%是儿童,成人游客有36人,这个旅行团一共有多少名游客?

由题意知：甲旅行团的门票费用总和为15x+[15/2]y；
乙旅行团的成人数为2x，儿童数为2y-8，
所以乙旅行团的门票费用总和为15×2x+[15/2]（2y-8）=30x+15y-60．

点评：
本题考点： 有理数的加法．

考点点评： 本题关键是找出乙旅行团的人数，乘以费用单价即可．

设旅行团的人数为x，由题意得：
利润={800-[10（x-30）]}x
=x（1100-10x）
=-10x²+1100x
=-10（x²-110x）
=-10[（x-55）²-3025]
=-10（x-55）²+30250，
∴当x=55时，利润最大，达到30250元．
答：当一个旅行团的人数为55时，旅行社可以获得的利润最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，正确求出二次函数最值是解题关键．

设旅行团的人数为x，由题意得：
利润={800-[10（x-30）]}x
=x（1100-10x）
=-10x²+1100x
=-10（x²-110x）
=-10[（x-55）²-3025]
=-10（x-55）²+30250，
∴当x=55时，利润最大，达到30250元．
答：当一个旅行团的人数为55时，旅行社可以获得的利润最大．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，正确求出二次函数最值是解题关键．

设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．
依题意得：

2x+3y+4(7−x−y)＝20
7−x−y＞0，
解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，
∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．
故有2种租房方案．
故选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．

设可能有宿舍x间，则

2x+17−4(x−1)＞0
2x+17−4(x−1)＜4，
解得：8.5＜x＜10.5；
由于宿舍数只能是整数，
所以x=9或10．
故答案为9或10．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，设出宿舍间数，然后表示出学生数，根据学生数与住房数的关系找到所求的量的不等关系．

设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为2a+
1
2a=2.5a（元），
如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），
因为a＞0，2.5a＞2.4a，
所以选择乙旅行社较合算．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较．

人们出行大多希望尽快到达，所以远距离出行多乘飞机或者乘火车，近距离多乘汽车．有时为了欣赏河流两岸的风景，也有专门乘旅游船的．货运要根据货物的性质、数量、运输距离、价格、时效等情况，选择运输方式．一般来说，贵重或急需的货物而数量又不大的，多由航空运送；容易死亡、变质的活物或鲜货，短程可由公路运送，远程而又数量大的可用铁路上的专用车；大宗笨重的货物，远距离运输，尽可能利用水运或铁路运输．所以上海某校学生暑假组织旅行团赴青岛旅游，经济实惠应选择海运比较合适．
故选：A．

点评：
本题考点： 各种主要运输方式的特点．

考点点评： 各种不同的交通运输方式，均有各自的运输工具和线路，因而各有特点．

设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．
依题意得：

2x+3y+4(7−x−y)＝20
7−x−y＞0，
解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，
∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．
故有2种租房方案．
故选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．

（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13=107[1/13]，1080÷11=98[2/11]，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．
①当甲、乙两团总人数在51～100人时，


13x+11y=1392
11(x+y)=1080，
解得：

x=156
y=-
636
11（不合题意舍去），
②当甲、乙两团总人数在100人以上时，
则

13x+11y=1392
9(x+y)=1080．
解得：

x=36
y=84．
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还需注意是“团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”．

设有儿童x人，则有成人（60-x）人，根据题意列出方程：
8x+（60-x）×20=960，
解方程得x=20，
∴60-x=40．
答：成人有40人，儿童有20人．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 考查了用一元一次方程解决实际问题，得到总门票费的等量关系是解决本题的关键．

设安排x个3人桌，y个5人桌，因为每个桌子不能空座位，
所以可得：3x+5y=44
y=[44-3x/5]
因为x、y是整数，那么要保证y的值是整数，44-3x的值的个位数字是0或5，x只能是3和8，
x=3，y=7
x=8，y=4
答：有两种不同的安排，3个3人桌7个5人桌或8个3人桌4个5人桌．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解

考点点评： 此题考查了利用不定方程的整数解，解决实际问题的灵活应用，这里要注意讨论x、y的取值范围．