若a>b>0,则2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值

因a>b>0.故a²＞ab＞0.
===>a²-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知；
a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]
={(a²-ab)+[1/(a²-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4.
等号仅当a²-ab=1,ab=1时取得；
即当a=√2,b=1/√2时取得.故原式min=4.

2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值?
2a是不是漏了个平方
2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²
=(a-5c)^2+a^2+1/b(a-b),
因为(a-5c)^2最小为0,等号成立则a=5c,
满足a>c,原式化归为求a^2+1/b(a-b)的最小值,
设a=b+m,则a^2+1/b(a-b)=(b+m)^2+1/bm≥4bm+1/bm≥4,
所以2a2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c2的最小值为4