若x2-13x+1=0，则x4+1x4的个位数字是（　　）

因为，这个数列依次是：2，3，6，8，8，4，2、8，6，8，8、4、2、8…，
我们将2，3排除，可知是6个一循环（周期），
所以，（80-2）÷6=13，
那么80应该是一个循环的第6项，
而一个循环的第6项是8，
所以，这列数第80个数是8；
故答案为：8．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的数列的特点，找出此数列是除去前两个数的循环数列，由此解决问题．

由题意知，本题是一个分类计数问题，
由于个位数字大于十位数字
∴按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9，共8类，
在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，
∴共有1+2+3+4++7+8=36（个）．
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．

根据题意，个位数字可以为0、1、2、3、4，
求其个位数字之和时，0在个位，其和为0；
而其中1，2，3，4在个位上出现的次数相等，
又由于0不能作首位，故首位有A₃¹种，十位有A₃¹种，
则其次数为A₃¹A₃¹=9，
故其个位数字之和为（1+2+3+4）•A₃¹A₃¹=90，
故答案为90．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，注意要考虑0不能作首位这个因素．

因为它们的个位数字的和能被7整除，
它们的个位数字的和最小是：0+2+4=6，
它们的个位数字的和最大是：4+6+8=18，
所以它们的个位数字的和只能是：7×2=14；
设最小的偶数的个位是a，
（1）如果a+4＜10，
则a+（a+2）+（a+4）=14，3a=8，a没有整数解；
（2）如果a+4=10，
则a=6，6+8+0=14，满足题意；
（3）如果a+4=12，
则a=8，8+0+2=10，
因为10不能被7整除，
所以不满足题意；
所以满足题意的三个连续偶数的个位只能是：6、8、0，
因此当这三个数的和最小时，这3个两位数为：16、18、20，
这三个数的和最小是：16+18+20=54．
故选：C．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题主要考查了数的整除特征问题的应用，解答此题的关键是判断出：满足题意的三个连续偶数的个位数字的和只能是4．

设十位数字为x，则个位数字为（x+2），
∴10＜10x+x+2＜30，解得[8/11]＜x＜[28/11]，
∵x取整数，则x=1或2，
当x=1时，该两位数为13；
当x=2时，该两位数为24．
故这两个数字为13或者24．
故答案为：13或24．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题考查了进行简单的合情推理，考查了一元一次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为10-x，原来的两位数为10x+10-x=9x+10，新的两位数为10（10-x）+x=100-9x，
所列方程为100-9x-（9x+10）=18．
故答案为：10-x；9x+10；100-9x；100-9x-（9x+10）=18

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

考点点评： 此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数．

设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x．
根据题意得：10x+（9-x）=10（9-x）+x+9
解得：x=5，9-x=4
则原来的两位数为45．
故选D．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键．并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数．

因为个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，
所以十位上的数字是3，个位上的数字是3×3=9，百位上的数字是3÷3=1，
所以这个同学的准考证号是3139．
答：这个同学的准考证号是3139．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 此题是考查整数的写法，关键是根据倍数间的关系确定每位上的数字．