x+2y+z=3y+2x-z=0z-2y-3x=-1

以上方程组中的三个方程不是独立的
把方程3两边同时乘以3,与方程1相加,就可以得到方程2
所以实际方程组可以化为
x+2y+z=3
y+2x-z=0
即这是一个三元一次方程组,其中三个未知数,2个方程,有无穷多组解
x=x
y=1-x
z=1+x
只要满足上述条件就是方程组的解

x+2y+z=3 1
y+2x-z=0 2
z-2y-3x=-1 3
由1＋3，得 －2x＋2z＝2，－x+z＝1； 4
由2*2+3，得 x-z＝-1 5
由于4+5后得0＝0，所以，原方程组有无穷多解。

有无数解