求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,

x²+2y+z²=1
F(x,y,z)=x²+2y+z²-1
Fx=2x
Fy=2
Fz=2z
设切点为(x0,y0,z0)
则
2x0/1=2/(-1)=2z0/2
所以
x0=-1
z0=-2
又x0²+2y0+z0²=1
1+2y0+4=1
y0=-2
所以
切点为（-1,-2,-2）
切平面为：
x+1-(y+2)+2(z+2)=0
x-y+2z+3=0