f(X)=1/2cos^2X+sinXcosX-1/2cos^2X (1 ) 求f（X）最小正周期,对称轴方程（2）

kuni42022-10-04 11:39:541条回答

f(X)=1/2cos^2X+sinXcosX-1/2cos^2X (1 ) 求f（X）最小正周期,对称轴方程（2）求f（X）的单调区间（3）
（3）求f（X）在区间｛-π/8,π/2｝的最大值和最小值

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凉日共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 这题····· f(x)化简为f(x)=sinxcosx? 题确定没错么?; 1年前

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已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x= 大大漠孤烟1年前3: aaron063 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为(sinx)^2+(cosx)^2=1所以两边同时除以(cosx)^2,得(tanx)^2+1=1/(cosx)^2
所以(cosx)^2=1/5
所以（sinx）^2+sinxcosx-2(cosx)^2= (cosx)^2*
(（sinx）^2+sinxcosx-2(cosx)^2)/(cosx)^2=(cosx)^2*((tanx)^2+tanx-2)=4/5

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化简F(X)=2COSXCOSX(π/6-X)-根号3SIN^2X+SINXCOSX 回忆五七二八1年前1: feiyang_fly 共回答了20个问题 | 采纳率95%

原式根据cos(派/6-x)=根3/2cosx+1/2sinx化简把上式代入得根3(cosx方-sinx方)+2sinxcosx=sin2x+根3cos2x=2cos(30-2x)
累死我了!晕…

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已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R） 已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx（x∈R） （1）求f（[3π/4]）的值； （2）求f（x）的最小正周期和单调递增区间． 西山熊1年前1: LoveYellowApple 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：首先对f（x）化简成为一个复角的一个函数名称的形式，即为sin（ωx+∅）的形式，然后求周期以及单调区间．
原式=f(x)＝
1+cos2x
2+
1
2sin2x＝

2
2(

2
2sin2x+

2
2cos2x)+
1
2＝

2
2sin(2x+
π
4)+
1
2，
（1）f（[3π/4]）=

2
2sin(2×
3π
4+
π
4)+
1
2=0；
（2）T=[2π/2]=π，
∵y=sinx的递增区间为[2kπ−
π
2，2kπ+[π/2]]，
∴2kπ−
3π
4≤2x≤2kπ+
π
4，即

点评：
本题考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题主要考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式，三角函数的图象与性质等基础知识；考查运算求解能力．

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求函数y=cos2x+sinxcosx的值域． 戴军1984_7_41年前3

ss000 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：把原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，提取

，利用两角和的正弦函数公式的逆运算变为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域得到函数y的值域．

y=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x=
1
2(sin2x+cos2x)+
1
2
=

2
2(

2
2sin2x+

2
2cos2x)+
1
2=

2
2sin(2x+
π
4)+
1
2，因为sin（2x+[π/4]）∈[-1，1]
所以原函数的值域为[
1
2-

2
2，
1
2+

2
2]

点评：
本题考点：二倍角的正弦；二倍角的余弦；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：考查学生利用运用二倍角的正弦、余弦公式化简求值，以及会利用两角和的正弦公式的逆运算，牢记特殊角的三角函数值．掌握正弦函数的图象和性质并会求正弦函数的值域．

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设π/3+2x为t,第二个式子就变成π/3

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y=cos2x+sinxcosx的最小正周期. y=cos2x+sinxcosx的最小正周期. 要具体步骤. wangxuan19751年前2: 蝴蝶飞飞zghx 共回答了11个问题 | 采纳率100%

y=cos2x+sinxcosx=cos2x+1/2sin2x=二分之根号五sin（2x+a）
最小正周期是π
a=arcsin（五分之二根号五）

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设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T xy900shixun1年前1: bmg2 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=cos2x+sinxcosx
=cos2x+1/2sin2x
=√5/2sin（2x+arctan2）
所以最大值为M=√5/2,最小正周期T=π

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f(派/4)=(根号3)*1/2+1/2-(根号3)/2=1/2
(2)f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx-(根号3)/2=1/2*sin2x+根号3)/2*cos2x
=sin(2x+π/3)
因此f(x)的最大值为1
kπ-5/12π＜x＜kπ+π/12
f(x)单调增
kπ+π/12＜x＜kπ+π*7/12
f(x)单调减

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已知f（x）=cos2x+sinxcosx，g(x)＝2sin(x+π4)sin(x−π4)． 已知f（x）=cos²x+sinxcosx，g(x)＝2sin(x+ π 4 )sin(x− π 4 )． （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间； （2）若f(α)+g(α)＝ 5 6 ，且α∈[ 3π 8 ， 5π 8 ]求sin2α的值． 在途原物料1年前1

littlezhan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：（1）先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据周期公式求得周期．利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．
（2）化简f（x）+g（x）的表达式，利用f(α)+g(α)＝

，α∈[

3π

，

5π

]通过sin2α=sin（2α-[π/4]+[π/4]）
求出函数sin2α的值即可．

（1）y=cos²x+sinxcosx=[1+cos2x/2]+[1/2]sin2x=

2
2 sin（2x+[π/4]）+
1
2
∴T=[2π/2]=π，由 2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤
π
2+2kπk∈Z，即 kπ−
3π
8≤x≤
π
8+kπk∈Z，
所以函数的单调增区间为：[−
3
8π+kπ，
π
8+kπ] (k∈Z)．
（2）g(x)＝2sin(x+
π
4)sin(x−
π
4)=-sin（2x+[π/2]）=-cos2x，
因为f（x）+g（x）=[1+cos2x/2]+[1/2]sin2x-cos2x=[1/2]+
1
2sin2x−
1
2cos2x=[1/2]+

2
2 sin（2x-[π/4]）
f(α)+g(α)＝
5
6，

点评：
本题考点：正弦函数的单调性；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数的应用，注意角的变换的技巧，角的范围的应用．

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f(x)=-√3（sinx)^2+sinxcosx
=-√3（1-cos2x)/2+sin2x/2
=sin(2x+∏/3)-√3/2
1、f(25∏/6）=sin(25∏/3+∏/3)-√3/2=sin(2∏/3)-√3/2=0
2、f(a/2)=sin(a+∏/3)-√3/2=1/4-√3/2,即
sin(a+∏/3)=1/4,0

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值域[√3/2-1,√3/2+1],周期为5π/6

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已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=? ll屁1年前2: 巛巛共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=(sin²x+sinxcosx-2cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同除cos²x
=(tan²x+tanx-2)/(tan²x+1) 把tanx=2代入
=4/5

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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x) 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 gg251年前1: xwxhl 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3*(sinx)^2+sinxcosx
=2cosx[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]-√3*(sinx)^2+sinxcosx
=sinxcosx+√3*(cosx)^2-√3*(sinx)^2+sinxcosx
=2sinxcosx+√3*[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+√3*cos2x
=2sin(2x+π/3)
x∈[0,π/4]
2x∈[0,π/2]
2x+π/3∈[π/3,5π/6]
sin(2x+π/3)∈[1/2,1]
2sin(2x+π/3)∈[1,2]
故f(x)的值域是[1,2]
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心 李庆军1年前1: esxut 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

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f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=cosx(sinx+√3cosx)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)=x/50π,
sin(2x+π/3)=x/100π,
由于|sin(2x+π/3)|

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解题思路：（Ⅰ）利用二倍角的正弦、余弦公式、两角和与差的正弦公式化简函数解析式，化为一个角的正弦函数，由正弦函数的最小值和周期公式求解；
（Ⅱ）将α+

3π

代入f（x）化简f（α+[3π/8]）=

2−

，求出三角函数值，再由α范围求出α+

3π

得范围，再求出α得值．

（Ⅰ）f（x）=cos2x+sinxcosx=cos2x+12+12sin2x=22sin(2x+π4)+12∴T=2π2＝π，f(x)min＝−22+12∴f（x）的最小正周期和最小值是π、−22+12；（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=22sin(2x+π4)+12，∴f（α+3π8）=22sin(2α+...

点评：
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解题思路：（1）运用二倍角公式的正弦、余弦公式，然后代入求值即可；
（2）运用二倍角的正弦公式，再应用两角和的正弦公式，注意提取

，即化为一个角的一个三角函数，再应用正弦函数的值域即可．

（1）f（x）=cos²x+sinxcosx=[1+cos2x/2]+
1
2sin2x
=1+[1/2]（cos2x+sin2x），
∴f（[3π/8]）=1+[1/2]（cos[3π/4]+sin[3π/4]）
=1+[1/2]（-

2
2+

2
2）=1；
（2）f（x）=cos2x+4cosxsinx=cos2x+2sin2x
=
5（

5
5cos2x+
2
5
5sin2x）
=

点评：
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=sin(2x+∏/3)+√3/2
∴值域为〔-1+√3/2,1+√3/2],周期为∏.

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f(a/2)=-√3*(1-cosa)/2+(sina)/2=1/4-√3/2
-√3+√3cosa+sina=1/2-√3
√3cosa=1/2-sina
3(cosa)^2=1/4-sina+(sina)^2
3-3(sina)^2=1/4-sina+(sina)^2
4(sina)^2-sina-11/4=0
a属于（0,派）
0

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f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin^2x+sinxcosx
=2cosx(根号3/2cosx+1/2sinx)-根号3in^2x+sinxcosx
=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3sin^2x+sinxcosx
=根号3(cos^2x-sin^2x)+2sinxcosx
=根号3cos2x+sin2x
=2（根号3/2cos2x+1/2sin2x)
=2sin(2x+π/3)
周期为π

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解
原式=2cosx(sinx*1/2+cosx√3/2)-√3sin²x+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cosx²-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
周期为2π/2=π
当sin(2x+π/3)=1时,有最大值2
当sin(2x+π/3)=-1时,有最小值-2
sinx在x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单增
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ-π/12,kπ+π/12]上单调递增
sinx在x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上单减
所以sin(2x+π/3)在x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12]上单调递减

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当a=1时f(x)=2(cos^2x+sinxcosx)+b=1+cos2x+sin2x+b=sin(2x+π/4)+b
f(x)的周期π 单调递增区间[kπ-3π/8,kπ+π/8]

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已知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,x属于实数 已知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,x属于实数 1；求函数f（x）的最小正周期,并求出函数f（x）的单调递增区间 katonge1年前1: sonia_rain 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3/2*(cos2x+1)+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2cos2x+1/2sin2x
=sin∏/3cos2x+sin2xcos∏/3
=sin(2x+∏/3)
下面的自己会做了吧?!自己细心算一下

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已知f(x)=2cosxsin（x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f（x）最小正周期,f（x）的值域 已知f(x)=2cosxsin（x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f（x）最小正周期,f（x）的值域,F(x)的单调区间 lshw19831年前3: yangguangg 共回答了25个问题 | 采纳率88%

原式=2cosx（0.5sinx+0.5x(根号3)xcosx)-(根号3)x(sinx)x(sinx)+sinxcosx
=2sinxcosx +(根号3)x(cosx)x(cosx)-(根号3)x(sinx)x(sinx)
=sin2x +(根号3)xcos2x
=2(0.5xsin2x +0.5x(根号3)xcos2x)
=2(cos60°xsin2x +sin60°xcos2x)
=2sin（2x +π/3）
最小正周期为π
值域为【-2,2】
当2kπ-π/2

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（2014•惠州模拟）已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R （2014•惠州模拟）已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R （1）求f（[π/6]）的值； （2）若sina=[3/5]，且a∈（[π/2]，π），求f（[a/2]+[π/24]）． mokz1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=根号3sin＾2x+sinxcosx-根号3/2 已知函数f(x)=根号3sin＾2x+sinxcosx-根号3/2 （）若f（阿法）=4/5,且阿法属于（0,派/2）,求cos2阿法的值（）在ABC中,若A y6qwhhqgew1年前3: 405548778 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

f(x)=√3sin＾2x+sinxcosx-√3/2
=-√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x-π/3),
f(α)=sin(2α-π/3)=4/5,
α∈（0,π/2）,
2α-π/3∈（-π/3,2π/3）,
∴cos(2α-π/3)=土3/5,
∴cos2α=cos(2α-π/3+π/3)=土3/5*1/2-4/5*√3/2=（土3-4√3）/10.
A

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函数：f【x】=-根3sin^2x+sinxcosx 1.求最小正周期,对称轴,对称中心 2.求单调区间 3.在x属于 函数：f【x】=-根3sin^2x+sinxcosx 1.求最小正周期,对称轴,对称中心 2.求单调区间 3.在x属于 0,2/派值 一张脸脸1年前2: 小甲鱼1999 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=√3sin²x+sinxcosx)=√3*(1-cos2x)/2+(sin2x)/2)=sin(2x-π/3)+√3/2
(1)最小正周期是2π/2=π
对称轴2x-π/3=π/2+kπ x=5π/12+kπ/2 k是整数
对称中心(π/6+kπ,0) k是整数
(2)单调递增区间[kπ-π/12,kπ+5π/12]
单调递减区间[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
(3)当x=π/6 或2π/3 或7π/6 时 f(x)=0
当x=5π/12 或17π/12时 f(x)=1
当x=11π/12或23π/12时 f(x)=-1

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已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx 刚才那题帮我化成最简可以吗以为要求单调减区间 勤劳的大猪1年前4: zombiecm 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=cos^2x+sinxcosx =(cos2x+1)/2+1/2sin2x
=(1/2cos2x+1/2sin2x)+1/2
=√2/2sin（π/4+2x）+1/2

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设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的 设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域 xtl2001ckj1年前1: angel_demon4444 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=2cosxsin(x+π/3) -√3sin²x+sinxcosx
=2cosx[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]-√3sin²x+sinxcosx
=2cosx[(1/2)sinx +(√3/2)cosx]-√3sin²x+sinxcosx
=sinxcosx +√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin(2x)+√3cos(2x)
=2[(1/2)sin(2x)+(√3/2)cos(2x)]
=2[sin(2x)cos(π/3)+cos(2x)sin(π/3)]
=2sin(2x+π/3)
x∈[0,π/2]
π/3≤2x+π/3≤4π/3
-√3/2≤sin(2x+π/3)≤1
-√3≤2sin(2x+π/3)≤2
-√3≤f(x)≤2
函数的值域为[-√3,2].

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已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派）-更号3sin^2x+sinxcosx 已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派）-更号3sin^2x+sinxcosx 1.求函数f(x)得值域 2.求函数的最小正周期 3.求函数的单调递增区间 qbuzsntyd1年前1: yy亦无语共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=2cosxsin(x+π/3）-√3sin^2x+sinxcos
=sin(x+π/3+x）+sin(x+π/3-x）-√3(1-cos^2x)+sinxcos
=sin(x+π/3+x）+sin(π/3）-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3）+√3/2-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3）-√3/2+√3*(1+cos2x)/2+0.5sin2x
=sin2x*cos(π/3）+cos2x*sin(π/3）+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=0.5sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=sin2x+(√3)cos2x
=(2/2)*[sin2x+(√3)cos2x]
=2*[(1/2)*sin2x+(√3/2)cos2x]
=2*[sin(π/6)*sin2x+cos(π/6)cos2x]
=2cos(2x-π/6)
1.求函数f(x)得值域
1≥cos(2x-π/6)≥-1
2≥f(x)≥-2
到这里你应该会了

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函数y=cos2x+sinxcosx的最大值是 ___ ． Duke781年前2

诩蟑亭氮捩沆共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用二倍角公式、两角和的正弦公式化简函数y=[1/2]+

sin（2x+[π/4]），由正弦函数的值域可得最大值等于

．

函数y=cos²x+sinxcosx=[1+cos2x/2]+[1/2sin2x=
1
2]+

2
2（

2
2sin2x+

2
2cos2x）
=[1/2]+

2
2 sin（2x+[π/4]）．
故函数y的最大值等于
1+
2
2，此时，2x+[π/4]=2kπ+[π/2]．

点评：
本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查正弦函数的值域，两角和的正弦公式，二倍角公式的应用，属于中档题．

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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,当x∈[π/12,7π/12]时 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,当x∈[π/12,7π/12]时求f-1（1）的值 panda33441年前3: apigeon 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,当x∈[π/12,7π/12]时求f-1（1）的值
解析：∵函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x
=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
∴f(x)=2sin(2x+π/3),其定义域为[π/12,7π/12]
∴值域为[-2,2]
其反函数为f^(-1)(x)=[ π-arcsin(x/2)- π/3]/2,其定义域为[-2,2],值域为[π/12,7π/12]
f^(-1)(1)=[ π-arcsin(1/2)- π/3]/2=π/4

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设函数f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2 (1)求函数的最小正周期T,并求出函数的单调递增 设函数f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2 (1)求函数的最小正周期T,并求出函数的单调递增区间 （2）求在【0,3派）内使函数取得最大值的所有X的和 在南京流浪的狼1年前3: 东风日产海鹏专营店共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2
=(√3/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x-√3/2
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x
=sin(2x+π/3)
(1) 最小正周期T=2π/2=π
单增区间2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12]
(2) x∈[0,3π] 2x+π/3∈[π/3,6π+π/3]
满足最大值条件的有2x+π/3=π/2,2π+π/2,4π+π/2,
所以x=π/12,π+π/12,2π+π/12,
所有x的和=π/12+π+π/12+2π+π/12=3π+π/4=13π/4

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已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2(属于R) (1)若x属于(0,派/2),求函数f(x 已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2(属于R) (1)若x属于(0,派/2),求函数f(x)的最大值；(2)在... 已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2(属于R) (1)若x属于(0,派/2),求函数f(x)的最大值；(2)在三角形ABC中,若A 装x是一种病1年前3: a2w3 共回答了29个问题 | 采纳率100%

已知函数f(x)=(√3)sin²x+sinxcosx-(√3)/2；(1)若x∈(0,π/2),求函数f(x)的最大值；(2)在三角形ABC中,若AA；故2B-π/3=π-π/6=5π/6,2B=5π/6+π/3=7π/6,故B=7π/12；
于是C=π-(A+B)=π-(π/4+7π/12)=π-5π/6=π/6.

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已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b （1）当a＞0时,求f(x)的单调递增区间（2）当a＜0且x∈ 已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b （1）当a＞0时,求f(x)的单调递增区间（2）当a＜0且x∈[0,π/2]时,f( xhd73224501年前1: 雲柯共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)的值域是[3,4],求a,b的值?
(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则：
(1)
由于：a>0
则：
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=

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已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx, 已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx, 设a属于（0,π）,f(a/2)=（1/4）-（根号3/2）,求sina的值 84200231年前2: xuejianhuai 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将x=a/2带入f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx中,
得,-根号3sin^2a/2+sina/2cosa/2=1/4-根号3/2
∵2sina/2cosa/2=sina
1-2sin^a/2=cosa
∴ （根号3-2根号3sin^2a/2）+(2sina/2cosa/2=1/2-根号3+根号3
cosa=(1/2-sina)÷根号3
根据：cos^2a+sin^2a=1 （1）
将cosa=(1/2-sina)÷根号3带入（1）中得
sina= （1-3根号5)÷8
sina=（1+3根号5）÷8
∵sina>0
∴sina=（1+3根号5）÷8

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已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R． 已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R． （1）求f（[π/6]）的值； （2）若sinα=[3/5]，且α∈（[π/2]，π），求f（[α/2]+[π/24]）． mingjing88881年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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函数f（x）=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简 sanlou1年前4: 娟59540074 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

(x)=-√3sin^2x+sinxcosx
f(x)=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2
f(x)=-√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x
f(x)=-√3/2+sin60°*cos2x+cos60*sin2x
f(x)=-√3/2+sin(60°+2x)
这样比较明白了吧

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已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点 zjcan1年前1: 俏angel 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(x)=√3sin²x+sinxcosx
=√3[(1-cos2x)/2]+1/2sin2x
=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x-π/3)+√3/2
∵x∈[π/2,π],∴2x-π/3∈[2π/3,5π/3]
∴零点是使2x-π/3=π的点,解得x=2π/3
∴零点是2π/3

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已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求零点和最大最小值 wwwtrip1年前1: hd007 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sqr(3)是根号3的意思
f(x)=[(sqr(3)/2)*(1-cos2x)]+(1/2)*sin2x=(1/2)*sin2x-(sqr(3)/2)*cos2x+sqr(3)/2
=sin(2x-π/3)+sqr(3)/2 2π/3≤2x-π/3≤5π/3 所以函数的零点是
2x-π/3=π,x=2π/3,
当2x-π/3=2π/3,即x=π/2时,取最大值 0
当2x-π/3=3π/2,即x=11π/6时,取最小值 -1+sqr(3)/2

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知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,函数y=sinx的图像经过怎样的平移得到函数f(x)的 知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,函数y=sinx的图像经过怎样的平移得到函数f(x)的图像大神们帮 兔八哥R1年前1: 当天共回答了15个问题 | 采纳率80%

（1）f(x)=2sin(2x π/6) 1 所以先把纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2,再向左移π/12个单位,再把横坐标不变,纵坐标变为2倍,最后向上移1个单位（2）由题得：(2x π/6)∈[-π/6,5π/6] ∴sin(2x π/6)∈[-1/2,1] ∴f(x)∈[0,3]∴值域为[0,3]

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求函数y=根号3cos^2x+sinxcosx的最大值、最小值、周期 草木人儿1年前1: 4881130 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

函数y=√3cos^2x+sinxcosx
=√3/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x
=√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=√3/2+sin(2x+π/3)
周期T=π
最大值√3/2+1
最小值√3/2-1

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已知函数f（x）=a（cos^2x+sinxcosx）+b,当a zhao59331年前1: xiaoxinbaby 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∵f(x)=a[cos^2x+sinxcosx]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]
∵a

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f(X)=1/2cos^2X+sinXcosX-1/2cos^2X (1 ) 求f（X）最小正周期,对称轴方程 （2）

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