若方程组kx+y=8,y+z=6,z+x=4的解使整式kx+2y-z的值为10,试求k的值.

yzj3692022-10-04 11:39:541条回答

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sonycheng1007 共回答了20个问题 | 采纳率85%: 一、由kx+y=8得kx=8-y,代入kx+2y-z=10得8-y+2y-z=10,得y-z=2；
二、联系y+z=6,可解得y=4,z=2；
三、将结果代入z+x=4得x=2；
四、将x,y值代入kx+y=8可得k=2.
因为kx+y=8,所以kx=8-y
kx+2y-z=10,就等于8-y+2y-z=10
8+y-Z=10
x+y=6,所以x=6-y
z+x=4,所以z+6-y=4,得y-z=2
最后就是y=4,z=2,x=2,k=2
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把三个式子相加得
kx+y+z+y+z+x=18
由于
kx+y+z=10得知
y+z+x=8
所以得三元一次方程组
{y+z+x=8
y+z=6
z+x=4
解方程组得
{x=2
y=4
z=2
把x=2,y=4代入kx+y=8
得k=2

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二、联系y+z=6,可解得y=4,z=2；
三、将结果代入z+x=4得x=2；
四、将x,y值代入kx+y=8可得k=2.

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