奇偶函数的单调性,急在R上的偶函数f(x)在（0,+）内是减函数,试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小

函数y=x^4+1/x^2是奇函数还是偶函数还是奇偶函数还是非奇非偶函数

一个忠诚的oo1年前1

yanggl 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=x^4+1/x^2是偶函数
因为f(-x)=(-x)^4+1/(-x)^2=x^4+1/x^2=f(x),
所以该函数是偶函数.

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关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数.

130hongfei1年前1

misapple 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

证明：
设f(x),g(x)是偶函数,h(x),k(x)是奇函数
(1):so F(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=F(x)
so 两个偶函数的乘积是偶函数
(2) F(-x)=h(-x)*k(-x)=-h(x)*[-k(x)]=h(x)*k(x)=F(x)
so 两个奇函数的乘积是偶函数
(3):F(-x)=h(-x)*g(-x)=-h(x)*g(x)=-F(x)
so 一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数

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奇偶函数的定义法运用过程?是一个填空题：先看函数f(x)的定义域___________（注意化简函数解析式）,再计算是否

奇偶函数的定义法运用过程?
是一个填空题：
先看函数f(x)的定义域___________（注意化简函数解析式）,再计算是否_____________成立,有时要用变式：______________

viewsonic1231年前2

lovely611 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

先看函数f(x)的定义域_是否关于原点对称（注意化简函数解析式）,再计算是否f（-x）=-f（x）成立,有时要用变式：f（-x）+f（x）=0

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已知f（x）,g（x）分别是定义在r上的奇偶函数,若H(x)=f(x) g(x)=x^2+ x+ a

已知f（x）,g（x）分别是定义在r上的奇偶函数,若H(x)=f(x) g(x)=x^2+ x+ a
(1)、求f（x）,g（x）的表达试
（2）、记F(x)=g(x)/f(x),若a=1,求函数x属于【2,正无穷）的最小值
（3）若H(x)>=0在x属于【0,正无穷）恒成立,求实数a的取值范围.

ymtw1年前1

andyQ 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1）因为f(x) +g(x)=x^2+ x+ a
所以f(-x) +g(-x)=f(x)+g(x)=x^2- x+ a
联立解得
f(x)=x,g(x)=x^2+a
(2)F(x)=g(x)/f(x)=x+a/x=x+1/x
由双钩函数的性质知
x≥1时F（x）单调递增
所以x∈【2,∞）时,F（x）最小值=F(2)=5/2
(3)由H(x)≥0
得到a≥-x^2-x,所以a应不小于-x^2-x在【0,∞）的最大值
而-x^2-x≤0,所以a≥0

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已知f(x1+x2）=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数

苦妹妹1年前1

woshidafeie2006 共回答了20个问题 | 采纳率90%

当x2=0时 f(x1)=f(x1)+f(0)+1 f(0)=-1
当x1=-x2时 f(0)=f(-x2)+f(x2)+1
-f(-x2)-1=f(x2)+1
所以f(x)+1是奇函数

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可导的奇（偶）函数的导数还是奇偶函数么?

咖啡杯子1年前1

雅骑绅 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

你是高中的 还是考研的 考研的这个问题要只对偶函数成立 高中就无所谓了

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谁能例举一下奇偶函数的加减乘除性质

谁能例举一下奇偶函数的加减乘除性质
例如：奇+奇=奇
奇+偶=非奇非偶

2db9gqar1年前1

M4boy 共回答了19个问题 | 采纳率100%

奇+奇=奇
奇+偶=非奇非偶
奇-奇=奇
奇-偶=非奇非偶
偶-奇=非奇非偶
奇*奇=偶
奇*偶=奇
奇/奇=偶
奇/偶=奇
偶/奇=奇

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怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.

怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.
怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称?请举例说明,谢谢!

长剑归来1年前3

dr000_some 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

如果是奇或偶函数,他的定义域一定关于原点对称
因为假如有任一点x,那么一定存在一点-x可使函数成立
因为奇函数有f(x)=-f(-x)
偶函数有f(x)=f(-x)

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高一关于对数函数习题解答的方法对数函数概念大体清楚,解题时,题上有时说奇偶函数,或增减性,求有关对数函数解题具体方法,规

高一关于对数函数习题解答的方法
对数函数概念大体清楚,解题时,题上有时说奇偶函数,或增减性,求有关对数函数解题具体方法,规律,谢谢!

Fairy莎1年前1

普世三无 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

对数函数的学习是很简单的,我跟你说我个人亲身经历的：一开始学对数的时候,听懂了,但是一做题的时候什么都不会做,我就把高考完全解读的资料的题目彤彤做了一遍,然后不会做的,就看参考答案的详细解题步骤,多看看,就知道怎么用,之后发现学起来非常简单,一点都不难,对了,学习的时候记得和指数函数结合起来学,毕竟它们互为反函数,希望能帮助到你,当然书上的公式（比如说换底公式、恒等变换等）、定义一定要吃透.

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积分学中的奇偶函数的原函数奇偶性?

过客凄凉1年前2

0898tour 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(奇函数}'=偶函数 例如 (x³)’=3x²
(偶函数)'=奇函数 例如 (x²)'=2x
∫奇函数=偶函数 例如∫xdx=½x²+c
∫偶函数≠奇函数 例如∫x²dx=(1/3)x³+c
（注：若积分限0到x,则等号成立 例如∫x²dx=(1/3)x³）

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关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数.

为爱而奋斗1年前1

我自为我 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

奇函数关于原点对称
由于 F(X+1)是奇函数,说明将F(X)向左平移一个单位以后它的图像关于（0,0）对称
所以原函数F(X)关于（1,0）点对称
即F(X)的对称中心是(1.0)

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帮忙概括一下奇偶函数的图象的特征和规律

冰阳树1年前6

福哥2 共回答了15个问题 | 采纳率80%

奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增.偶函数在某一区特征：奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.

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函数y＝根号2sin（2x－π）cos［2（x＋π）】周期?奇偶函数?

毕竟东流1年前2

zhanyu17 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

y＝根号2sin（2x－π）cos(2x＋2π)
=-根号2sin2xcos2x
=-根号2/2*sin4x
所以T=2π/4=π/2
是奇函数

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奇偶函数,增减函数一定要根据定义的步骤吗?

奇偶函数,增减函数一定要根据定义的步骤吗?
奇偶函数，增减函数的综和运算的步骤应是怎样的？

dreamfly_19851年前5

沉默在尖叫 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

增减函数的证明,一般是定义,可以做差和0比较大小,做商和1比较大小.在有复合函数的条件下定义十分有用
在初等函数的条件下可以用导数比较.
奇函数偶函数一般都是用定义.小题可以用特殊值

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vb编写判断奇,偶数的函数过程.从文本框输入一个正整数,调用函数过程判断奇偶函数,判断结果显示在标签中

PLABECK1年前1

夏天是这样 共回答了15个问题 | 采纳率80%

Public Function 偶数(ByVal N&) As Boolean
偶数 = (N Mod 2 = 0)
End Function
调用函数过程:
MsgBox 偶数(val(text1.text))

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奇偶函数的定义域的特点?它是函数具有奇偶性的什么条件?

钱要偷偷地赚1年前1

浴火的凤凰 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

定义域都必须关于原点对称
必要非充分条件

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奇偶函数+非奇非偶函数是啥函数?

奇偶函数+非奇非偶函数是啥函数?
1奇函数+非奇非偶函数 一定 是非奇非偶函数?
还是奇函数+非奇非偶函数 可能 是非奇非偶函数?
再举个例子吧~
2偶函数+非奇非偶函数 一定 是非奇非偶函数?
还是偶函数+非奇非偶函数 可能 是非奇非偶函数?
再举个例子吧~
3非奇非偶函+非奇非偶函数 可能 是奇偶函数吗?
再举个例子吧~

梦惊醒醉1年前2

wangiy2006 共回答了16个问题 | 采纳率75%

1奇函数+非奇非偶函数是非奇非偶函数.
如y1＝x是奇函数,
y2＝2x－1是非奇非偶函数,
y＝y＋y2＝3x－1是非奇非偶函数
2偶函数+非奇非偶函数是非奇非偶函数.
y1=x^2是偶函数
y2=e^x是非奇非偶函数
y=y1+y2= x^2+e^x是非奇非偶函数
3非奇非偶函+非奇非偶函数是奇函数、偶函数、或者非奇非偶函数三者之一.
y1=x+1
y2=x-1
y=y1+y2=2x奇函数
等等

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判断奇偶函数：f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x).

落木萧萧1年前6

halabazi 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

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奇偶函数的定积分f(x)为偶函数且在(-a,a)上连续 证明∫（-a,a)f(x)dx=2∫(0,a)f(x)dx

若没感觉1年前1

M4boy 共回答了19个问题 | 采纳率100%

证明;
f(x)是偶函数,
则有:
f(x)=f(-x)
f(x)+f(-x)=2f(x)
积分;(-a,a)f(x)dx
=积分:(-a,0)f(x)dx+积分:(0,a)f(x)dx
=-积分:(a,0)f(-t)dt+积分(0,a)f(x)dx
=积分:(0,a)f(-t)dt+积分(0,a)f(x)dx
=积分:(0,a)f(-x)dx+积分;(0,a)f(x)dx
=积分:(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
=2积分:(0,a)f(x)dx

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关于奇偶函数的证明!证明定义域为R的任意函数都可以写成奇函数与偶函数的和的形式...急用!可惜还不够详尽。其中如何证明任

关于奇偶函数的证明!
证明定义域为R的任意函数都可以写成奇函数与偶函数的和的形式...
急用!
可惜还不够详尽。其中如何证明任何奇函数都可以写成
“[f(x)-f(-x)]/2”的形式呢！

mmderry1年前2

michealliu168 共回答了23个问题 | 采纳率100%

奇函数：O(x) = [f(x)-f(-x)]/2
偶函数：E(x) = [f(x)+f(-x)]/2
原函数：f(x) = O(x)+E(x)
上面是存在性,
下面说唯一性,
设O1(X)与O2(X)都是奇函数,E1(X)和E2(X)是偶函数
且F(X)=O1(X)+E1(X),F(X)=O2(X)+E2(X)
则得O1(X)-O2(X)=E2(X)-E1(X)
而左边是个奇函数,右边是偶函数,则只有既奇又偶的函数0满足条件,即O1(X)=O2(X),E2(X)=E1(X)得证

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关于奇偶函数的一道题设f(x）为定义在[-1,1]上的任一函数,证明f(x）可表示为一个奇函数和一个偶函数的和

青蛙8881年前3

why718 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

令f(x)=g(x)+h(x)
假设g(x)是奇函数,h(x)是偶函数
下面证明这两个函数一定存在
f(x)=g(x)+h(x) (1)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x) (2)
(1)+(2)
2h(x)=f(x)+f(-x)
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
因为定义域关于原点对称
则只要x在定义域内,则-x也在定义域内
所以f(x)和f(-x)都有意义
所以g(x)和h(x)一定存在
所以f(x)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和

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y=xlxl+px,x∈R是（ ） A 偶函数 B 奇函数 C 不具有奇偶函数 D 与p有关

梅的守候者1年前1

卧空山 共回答了20个问题 | 采纳率90%

奇函数
F（X)=xlxl+px F（-X)=（-x）l-xl-px =-xlxl-px
-F（x）=F(-X)

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f(x),g(x)在R上是奇偶函数,在x0,且有g(-3)=0,求f(x)g(x)>0的解集

f(x),g(x)在R上是奇偶函数,在x0,且有g(-3)=0,求f(x)g(x)>0的解集
f(x),g(x)在R上是分别为奇偶函数,在x0,且有g(-3)=0,求f(x)g(x)>0的解集

浅草袭人1年前2

猫猫与深海鱿鱼 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解集为:(-3,0)U(3,+∞)
过程：
设h(x)=f(x)g(x),定义域为R
1)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.所以h(x)=f(x)g(x)为奇函数.
2)h(x)的一阶函数为h'(x)=f'(x)g(x)+ f(x)g(x)'.因为x

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高中数学中证明奇偶函数、周期函数、含参的等问题（各种方法的思路）

高中数学中证明奇偶函数、周期函数、含参的等问题（各种方法的思路）
题1.定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,且f（0）≠0,f（1/2）=0 一求证：f（x）是偶函数.二求证：f（x）是周期函数.三若f（x）在[0,1]内是单调函数,求f（1/3）与f（1/6）的值.
题2.函数f（x）=x²+2x+a在[1/2,正无穷]上是增函数,则实数a的取值范围为
题3.函数f（x）=log7（ax²+2x+1）7为底数在（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围为?
题4.已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,a∈R）,若f（x）在区间（2,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围.
不好意思 第二题 为函数 f（x）=（x²+2x+a）/x

Sakura1年前1

淡淡久儿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

题1：（1）令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
令y=0,有f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
注意到x与y是同等关系的(即x与y的位置可以调换）
于是,由上面两式可以等到f(x)=f(-x),(两式相减）定义域为R,所以为偶函数.
(2)令y=1/2,则有f(x+1/2)+f(x-1/2)=0,即f(x+1/2)=-f(x-1/2)=f(1/2-x),（*）
再令x+1/2=t,x=t-1/2,（*）式则为f(t)=f(t+1)
所以 f（x）是周期函数.
（3）令x=1/3,y=1/6,有f(1/2)+f（1/6）=2f(1/3)f（1/6）又f（1/2）=0,
所以f（1/6）[1-2f(1/3)]=0,因为f（x）在[0,1]内是单调函数,所以f(1/6)不为0,所以f(1/3)=1/2,
同样方法可以求f(1/6)的值.
题2,在[1/2,正无穷]上是增函数,说明函数f（x）=x²+2x+a的对称轴在1/2的左边.显然,f（x）=x²+2x+a对称轴为x=-1,与a无关,则属于R.二次函数,配方可以解决单调性,值域等问题.
题3,外函数是增函数,则内涵数也要为增函数（同增异减),所以a＞0,且对称轴在1的左边,另外,还要确保当x=1时,ax²+2x+1＞＝0,即-2/a＜＝1,a+3＞＝0,即-3＜＝a＜＝-1/2.
题4最好的方法是求导,然后分离常数,你有学吗?
f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2,因为f（x）在区间（2,正无穷）上是增函数,所以f'(x)的值＞＝0（x＞2）,只要2x^3-a＞＝0即2x^3＞＝a,即a＜＝12（因为当x=2时有意义,当x=2时,2x^3取最小值）
证明奇偶性,首先考虑定义域,其次再考虑其它,像第一题那种抽象函数,一般用赋值法去做.
周期性的题,有些会比较难点想到,很多时候会用换元法.
含参数的题,有分离常数,有分类讨论等等.

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奇偶函数的定义域一定要为R吗?

wangxzwind1年前4

neilie 共回答了13个问题 | 采纳率100%

不一定的,奇偶函数定义有说,其定义域关于原点对称,所以不一定就是R
①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇（或偶）函数.
（分析：判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

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对称区间上 奇偶函数的定积分请证明一下这两个等式 是怎么得到的

对称区间上 奇偶函数的定积分
请证明一下这两个等式 是怎么得到的

2509148731年前1

hiilo920 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx
对于前面一积分,我们令t=-x 那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)dx
所以原积分＝∫(0-->a)f(x)+f(-x)dx
再根据奇偶性,就得到上面的式子了

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奇偶函数(对你们来说 应该是及简单的两题)

奇偶函数(对你们来说 应该是及简单的两题)
偶函数 就是 f(x) = f(-x)
奇函数 就是 f(-x) = -f(x)
第一题
lg根号下(x^2 + 1) - x
去掉根号就是 lg x+1-x
去掉lg 就是 10^n = x + 1 - x
因为两边相等 所以只算等式右边的
无论 x 是正还是负 都有 10^n = 1
那不就是 f(x) = f(-x) 应该是偶函数
但是答案上为什么是奇函数
第二题是
x 乘以 f(x^2)
这题 当x为正的时候 整个值域为正
当x为负的时候 整个值域为负
那就是 f(x) 和 -f(-x) 的关系
这两个函数 在奇偶上好象没有关系
为什么答案是 奇函数
398358910 晕了 要不然我打括号干麻..肯定是 只有(x^2 + 1)在根号下啊 要不加减之间用的着打括号么？然后lg在根号前面..

sweetfun1年前2

dellkervivian 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

lg根号下(x^2 + 1) - x
f(1)=lg根号2-1
f(-1)=lg根号2+1,检验得f(x)非奇非偶

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奇偶函数习题f(x)是偶函数 g(x)是奇函数f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)

jiepei1年前1

wena 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)
f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)
(1)+(2)
f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)
g(x)=x/(x^2-1)

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奇偶函数的相加减问题f（x）是奇函数,g（x）是偶函数.求以下函数是奇还是偶.（1）f（x）+g（x） （2）f（x）*

奇偶函数的相加减问题
f（x）是奇函数,g（x）是偶函数.求以下函数是奇还是偶.（1）f（x）+g（x） （2）f（x）*g（x） （3）f{f（x）} （4）g{g（x）} （5）f{g（x）} （6）g{f（x）} 最好写出过程,

你会爱我的灵魂吗1年前1

jiuyinongmin 共回答了20个问题 | 采纳率85%

(1) 令F（x）=f(x)+g(x) 则F（-x）=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x) 非奇非偶 （2）令F(x)=f(x)*g(x)则F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-F(x) 所以是奇函数 （3）令F（x）=f { f(x) } 则F(-x)=f { f(-x) }=f{ -f(x) }=-f{ f(x) }=-F(x)是奇函数 （4）令F（x）=g{ g(x) } 则F(-x)=g{ g(-x) }=g{ g(x) }=F(x)是偶函数 （5）令F(x)=f{ g(x) } 则F(-x)=f{ g(-x) }=f{ g(x) } =F(x) 是偶函数 （6）令F（x）=g{ f(x) } 则F(-x)=g{ f(-x) }=g{ -f(x) }=g{ f(x) }=F(x)是偶函数

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vb编写判断奇,偶数的函数过程.从文本框输入一个正整数,调用函数过程判断奇偶函数,判断结果显示在标签中

vb编写判断奇,偶数的函数过程.从文本框输入一个正整数,调用函数过程判断奇偶函数,判断结果显示在标签中
vb2005

ouy_gg1年前1

yemao1008 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

假设文本框为TEXT1,标签为LABEL1,函数代码如下：
public sub testnum()
dim x as long
x=cint(text1.text)
if x mod 2 = 1 then
label1.caption="奇数"
else
label1.caption="偶数"
end if
end su

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高中数学奇偶函数判定的过程

中庸在线1年前1

goodxh 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

先看俩函数的定义域,奇函数和偶函数的定义域关于原点对称,否则非奇非偶；
其次看f（x）与f（-x）的关系,相等就是偶函数,相反就是奇函数；奇函数f（0）=0；

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奇偶函数的运算规律偶函数+偶函数=?奇函数+奇函数=?奇函数+偶函数=?偶函数x偶函数=?奇函数x奇函数=?奇函数x偶函

奇偶函数的运算规律
偶函数+偶函数=?
奇函数+奇函数=?
奇函数+偶函数=?
偶函数x偶函数=?
奇函数x奇函数=?
奇函数x偶函数=?

wodgod1年前1

Drama00 共回答了20个问题 | 采纳率85%

偶
偶
奇
偶
奇
偶
其实你找几个简单的数试一下就知道

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判断奇偶函数的一道选择题已知函数f(x)=根号(9-x^2)再除以(|x+1|-1),则它是（ ）A.奇函数B.偶函数C

判断奇偶函数的一道选择题
已知函数f(x)=根号(9-x^2)再除以(|x+1|-1),则它是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数

flylemon1年前2

随文93 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为函数的定义域为-3=

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一道奇偶函数 的题!

公主复活1年前2

阿拉伯魔毯 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设g(x) = f(x)+f(-x)
则g(-x) = f(-x)+f(x) = g(x)
所以为偶函数
g(x)=f(x)-f(-x)
g(-x) = f(-x) - f(x) = -(f(x)-f(-x)) = -g(x)
为奇函数

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函数性质看指数,奇母奇子奇函数,　奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数这4句话什么意思,用例子解释一下

e87yxk1年前1

harriqian 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

大概子就所谓的次方吧,一般偶函数只要 首先定义域要对称才能说奇偶,其次要符合F〔-x〕=F〔x〕为偶.F〔-x〕= - F〔x〕为奇,此句话中应该是一个复合函数,如果底数是奇函数,指数是奇数则为奇函数,举个例子y=〔 2x〕的2x次幂 第2句话底数是奇函数,指数是偶函数.则它就是个偶函数,.例子 2x的2x平方次幂就是一个偶函数第3句话 偶函数做底..指数非奇,肯定是偶函数 都可以根据定义域要对称才能说奇偶,其次要符合F〔-x〕=F〔x〕为偶.F〔-x〕= - F〔x〕为奇 衍生迩来的

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求奇偶函数的概念并举至少各10个奇偶函数的例子

随若1年前2

anofhdk 共回答了20个问题 | 采纳率90%

一般地,对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f（-x）=f（x）.
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f（x）=f（-x）.
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.

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奇偶函数的题目1.已知函数f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=-2x^2+4x,求x0时,f(x)

小妖蛛蛛1年前3

drziverson 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1.x0 此时f(-x)=-2（-x）^2+4（-x）=-2x^2-4x
因为f(x)是奇函数 f(x)=-f(-x)=2x^2+4x
2.(a+b)=f(a)+f(b) a=b=0时 代入 得f(0)=0
令a=-b 代入得f(0)=f(-b)+f(b) 有f(b)=-f(-b) 所以y=f(x)是奇函数
令a>0 b>0 则a+b>0且a+b>a f(a+b)-f(a)=f(b)

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尤其是递增递减函数,还有奇偶函数,谁能列几条函数并写出怎么解,求教啊.有没有公式?

尤其是递增递减函数,还有奇偶函数,谁能列几条函数并写出怎么解,求教啊.有没有公式?
还有奇偶函数。

Ramanujann1年前1

liying110 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

书上有.找找.

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2个道数学函数的问题1、若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)的解析式2、奇偶函数的定义域关于原点

2个道数学函数的问题
1、若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)的解析式
2、奇偶函数的定义域关于原点对称是什么意思,请详细的举例说明
谢谢
f(1/x)+2f(x)=1/x,这步是怎么出来的

guangtong11年前2

ewtewfweq 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1.
令t=1/x,带入关系式得表达式a如下：
f(1/t)+2f(t)=1/t；
f(x)是函数,令t=x,带入a得表达式b
f(1/x)+2f(x)=1/x
结合表达式b和原解析式,消去f(1/x),得f(x)解析式
2 1
f(x)=— - —x；
3x 3
2.因为根据奇偶性的定义：对定义域内的任意x,f(-x)=-f(x）或f(x）
可见对定义域内的任意x,f(-x)都有定义,所以-x也在定义域内,所以对称

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奇偶函数的题目1.若奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),则f(2)的值是2.已知函数f(x)=1+m/(a^x

奇偶函数的题目
1.若奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),则f(2)的值是
2.已知函数f(x)=1+m/(a^x+1)是奇函数,则m=
3.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1).求f(x),g(x)
(要具体过程)

冰冻美人鱼1年前2

nursalas 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

1.∵f(x)是奇函数
∴f(x-2)=-f(2-x)=f(x+2)
取x=0,-f(2)=f(2)
∴f(2)=0
2.∵f(x)是奇函数
∴f(0)=1+0.5m=0
∴m=-2
解答题还需验证m=-2时-f(-x)=f(x)
3.∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(x)-g(x)=1/(x+1)①
用-x代替x:f(-x)-g(-x)=1/(-x+1),
即-f(x)-g(x)=1/(1-x)②
联立①②可解出f(x)和g(x)

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奇偶函数的单调性,急1、已知定义在【-1,1】上偶函数F(x)在【0,1】上单调递减 求不等式F(x)>F(1-x)的解

奇偶函数的单调性,急
1、已知定义在【-1,1】上偶函数F(x)在【0,1】上单调递减
求不等式F(x)>F(1-x)的解集
2、已知定义在【-1,1】上奇函数F(x)在定义域内单调递减,
若f(1-a)+f(1-a2）
在R上的偶函数f(x)在（0，+）内是减函数，试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小

心肝宝贝尚雯婕1年前1

Ellya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

偶函数F(x)在【0,1】上单调递减
f(x)在[-1,0]上单调递增
当x属于[-1,0],若f(x)>f(1-x),x>1-x,x>1/2,矛盾
当x属于[0,1],若f(x)>f(1-x),x (√5-1)/2
a的取值范围 ( (√5-1)/2,√2]

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高一数学中单调性和奇偶函数的题一般要从哪里入手?

高一数学中单调性和奇偶函数的题一般要从哪里入手?
意思是看到题目的时候无从下手，总觉得概念什么的套下去后没什么结果出现……看到答案的时候又知道是怎么回事

aa星际1年前1

冰雁单 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

碰到奇偶函数的题,一定是从方程式下手,根据f（x)写出f（-x）,再化简,如果奇f（x）就会等于-f（-x）,偶函数的话f(x)=f(-x),如果化不到,那就说明f（x）非奇非偶
单调性我觉得现在不用太在意,因为以后会学“导数”,以后包括高考几乎都用导数,你现在的定义法没法求,所以不必太在意定义法.定义法很繁琐,不用担心

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关于奇偶函数的题目（1）已知函数f(x)=(m-2)x²+（m-1）x+3是偶函数,求实数m的值 （2）若函数f(x)=

关于奇偶函数的题目
（1）已知函数f(x)=(m-2)x²+（m-1）x+3是偶函数,求实数m的值
（2）若函数f(x)=2x+b是奇函数,求实数b的值

zhzc1261年前1

情场好市民 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解
（1）
因为函数f(x)=(m-2)x²+（m-1）x+3是偶函数
所以有f(-x)=f(x)
即(m-2)（-x）²+（m-1）*（-x）+3=(m-2)x²+（m-1）x+3
解得m=1
（2）
因为函数f(x)=2x+b是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即-2x+b=-2x-b
解得b=0

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已知FX,gx分别是定义在R上的奇偶函数 若HX=fx+gx=x2+x+a 求FX GX的表达式?

已知FX,gx分别是定义在R上的奇偶函数 若HX=fx+gx=x2+x+a 求FX GX的表达式?
记FX＝gx÷fx若a＝1 求x∈【2,正无穷）的最小值

Jennifer771年前1

cc荔枝 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

⑴将-x代入已知等式,利用函数f(x),g(x)的奇偶性,得f(x)与g(x)的又一等式,将二者看做未知数解方程组即可得f(x)的解析式；
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²+x+a.①
∴f(-x)+g(-x)=x²-x+a,即-f(x)+g(x)=x²-x+a.②
①-②得2f(x)=2x,∴f(x)=x
故g(x)=x²+a.
【本小题考查了函数奇偶性,解方程组法求函数的解析式.】
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⑵（题目看反了不好意思.稍等）
a=1时,F(x)=g(x)/f(x)=(x²+1)/x=x+1/x.
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奇偶函数的周期性?一点都不懂

dkn20031年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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