如图Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P是AB边上的一个动点,设AP=x,若三角形APC是等腰三角

绿帽子ff商2022-10-04 11:39:542条回答

如图Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P是AB边上的一个动点,设AP=x,若三角形APC是等腰三角形,求x的值

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xxxx 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 先求出AB=5,再分三种情况讨论：
（1）AP=PC
取AC中点D,则有PD垂直AC,PD//BC.
所以P是AB中点
得AP=2.5
x=2.5
（2）AP=AC
得x=3
（3）PC=AC
取AP中点D,则有PD垂直AB,三角形ACD相似三角形ABC.
所以AD=AC*AC/AB=1.8
得AP=3.6
x=3.6; 1年前

maverick-zh423 共回答了1个问题 | 采纳率: 根据题意得，x=3。; 1年前

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角A应为30度

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已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4． 已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4． （1）求BD、CD的长； （2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长． 芬之恋人1年前1: onlyu002 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）由勾股定理可得BC的长，根据相似三角形的对应边成比例可求出BD、CD的长；
（2）根据△BCD面积的不同表示方法，即可求出BE的长．
（1）Rt△ABC中，根据勾股定理得：
BC=
AB2+AC2=5，
∵Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴[AB/BD]=[BC/DC]=[AC/BC]，[3/BD]=[5/DC]=[4/5]，
∴BD=[15/4]，CD=[25/4]；

（2）在Rt△BDC中，
S_△BDC=[1/2]BE•CD=[1/2]BD•BC，
∴BE=[BD•BC/CD]=

15
4•5

25
4=3．

点评：
本题考点：相似三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题主要考查的是直角三角形的性质及直角三角形面积的不同表示方法．

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如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上，∠BAC=30°，BC=1．若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置， 如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上，∠BAC=30°，BC=1．若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为______． xzct1年前1: 伊曼共回答了25个问题 | 采纳率100%

∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，
∴AC=2BC=2．∠ACB=60°
∴∠A′CB′=60°．
∴ACA′=120°．
∴A运动到点A′所经过的路线长是
120π×2
180 =
4π
3 ．

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如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交AB于点E 如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交AB于点E M为AE的中点 BF垂直BC交CM的延长线于点F 1.求证AC/BF=CD/BD 2.若BD=4 CD=3 求证 BE*AC的值 phoebus_power1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图RT△ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,且角CAD：角CAB=1:5 求∠B的度数 88811321年前3: diequeen 共回答了11个问题 | 采纳率100%

设角CAD=x度,则角CAB=5x度,
角DAB=4x度,DE是垂直平分线,
则角B=角DAB=4x度.
4x+5x+90=180,
x=10
角B=40度.

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如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点 如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为______． pippo77881年前1: wyandht 共回答了7个问题 | 采纳率100%

解题思路：设另一焦点为D，则可再Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC，进而根据椭圆的定义知AC+AB+BC=4a求得a．再利用AC+AD=2a求得AD最后在Rt△ACD中根据勾股定理求得CD，得到答案．
解析：设另一焦点为D，
∵Rt△ABC中，AB=AC=1，
∴BC=
2
∵AC+AD=2a，
AC+AB+BC=1+1+
2=4a，
∴a=
2+
2
4
又∵AC=1，
∴AD=

2
2．
在Rt△ACD中焦距CD=
AC2+AD2=

6
2．
故答案为：

6
2．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解三角形的应用．要理解好椭圆的定义和椭圆中短轴，长轴和焦距的关系．

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解题思路：根据翻折后完全重合可得△BCE≌△BDE≌△ADE，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠DBE=∠CBE，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
∠ABC=60°．
理由如下：由题意，根据对称性可知，△BCE≌△BDE≌△ADE，
所以，∠A=∠DBE=∠CBE，
∵△ABC内角和为180°，
即∠A+（∠DBE+∠CBE）+∠C=180°，
∴3∠A+90°=180°，
解得∠A=30°，
所以∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，根据折叠判断出△BCE≌△BDE≌△ADE是解题的关键，也是本题的难点．

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A选项，AB=A′B′，BC=B′C′，
可利用HL 判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，
同理B选项，也可利用HL 判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，
C选项∠A=∠A′，BC=B′C′，可利用AAS判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，
D选项，∠A=∠A′，∠B=∠B′，只能证明Rt△ABC ∽ Rt△A′B′C′，
不能证明Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．
故选D．

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如图Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长. blwx19491年前1: 老乡ww生共回答了15个问题 | 采纳率100%

∵AC=16,BC=12 ∠ACB=90°∴AB=20（勾股定理）设AD为X,则DB为（20-X）由题意可得,16平方-X平方=12平方-（20-X）平方解得X=12.8 ∴AD=12.8 ∴CD=9.6

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如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 51766271年前1: 11111111112 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

运用勾股定理和三角形的相似
√
△ABC∽△ADE,且有S△ABC=2S△ADE,设DE=1,则AE=2
根据面积比等于相似比的平方,DE:BC=1:√2,BC=√2
所以AC=√6
所以CE:AE=(√6-2):2

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如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作H对称点D, 如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作H对称点D, 如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,AH⊥BC, H为垂足,以AC为对称轴,作H对称点D,连接CD过A作 AM∥CD.交BC于M,则BM的长等于＿＿＿. fengsx11年前1: Joe004 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

首先,由勾股定理,可求得AB=5
因为D和H两点关于AC对称,所以AC垂直平分DH,
所以CH=CD
所以
因为AB⊥AC
所以AB∥DH
所以∠B=∠CHD
因为AM∥CD
所以,∠AMB=∠DCH
所以∠BAM=∠D
因为∠D=∠CHD
所以∠B=∠BAM
所以AM=BM
因为∠CAM+∠BAM=90°,∠ACB+∠B=90°,
所以∠CAM=∠ACB
所以AM=CM
所以BM=CM=AB/2=5/2

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如图Rt△ABC中∠C=90°,D在BC上,AB⊥BE,EF⊥Bc与F,且∠EAB=∠DAC.求证：1.△ABC∽△BE 如图Rt△ABC中∠C=90°,D在BC上,AB⊥BE,EF⊥Bc与F,且∠EAB=∠DAC.求证：1.△ABC∽△BEF 2.CD=BF 苏苏91年前1: xlb614 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1）因为AB⊥BE
所以∠ABE=90
所以∠EBF+∠ABC=90,
因为∠C=90
所以∠ABC+∠CAB=90,
所以∠EBF=∠BAC
因为EF⊥BF
所以△ABC∽△BEF
2）因为∠BAE=∠CAD
所以△ACD∽△ABE
所以AC/AB=CD/BE
因为△ABC∽△BEF
所以AC/AB=BF/BE
所以CD/BE=BF/BE
所以CD=BF

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如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=[1/2]CD，求证：A 如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=[1/2]CD，求证：AD⊥DE． 龙游橙1年前1: 8825125 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：通过证明△ABD∽△DCE，由相似三角形的性质，及垂直的定义证明∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，从而证明∠ADE=90°．
证明：∵∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，CE⊥BC，CE=[1/2]CD，
[AB/CD]=[BD/CE]=2，∠B=∠DCE，
∴△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE．
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，
∴∠ADE=90°，即AD⊥DE．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，同时考查了垂直的判定．得出∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°是解题的关键．

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直线DE⊥BC于D,交AB于E,AB交直线DE于F
不可能阿.DE AB交了一点E,又有一点F.
题错了吧

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设ac为x
cb为根号3 x
ab为2x 则bd为2x
因为cd为(根号3 x+2x)
tan15°为 1x/(根号3 x+2x)=2-根号3

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根据全等对称性,可以知道∠DEC=90°-∠b=90°-35°=55°

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作斜边AB的垂直平分线与BC相交于点D
AD=BD ∠B=15°
∠ADC=30°
在直角三角形ADC中设AC=1则AD=2 DC=√3
CB=2+√3 在直角三角形ABC 中由勾股定理得AB=2√（2+√3）
因此15°的四个三角函数分别为［√（2-√3）］/2 ［√（2+√3）］/2 2-√3 2+√3

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因为∠A+∠ABC+∠C=180° 所以1/2∠ABC+∠ABC+∠C=180°
所以∠ABC=60° ∠A=30°

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根据题意画出此图.
在Rt△ABC中,已知 BC=根号3,AC=2根号6,∴AB=√27.
在△ABC和△DBC中,∠B=∠B,∠ACB=∠BDC=90°,∴△ABC∽△DBC
∴AB/BC=AC/CD,CD=AC*BC/AB=(2√6)*(√3)/(√27)=2√6/3.
CD=2√6/3

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由勾股定理：AB=√11.
三角形ABC的面积=(1/2)AB·CD=(1/2)AC·BC
所以AB·CD=AC·BC
即：√11·CD=√8·√3=√24
CD=√24/√11=√264/11

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解题思路：应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．
Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，
故选D．

点评：
本题考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图．

考点点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

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解题思路：要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．
过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，
此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
连接CB′，易证CB′⊥BC，
根据勾股定理可得DB′=
B′C2+CD2=2
5，
则△BDE周长的最小值为2
5+2．
故选C．

点评：
本题考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理．

考点点评：此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使DE+BE的值最小是关键．

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可知MB=PC=t
1)由勾股弦定理可知AC=10
cos∠BCA=3/5=t/(6-t)
t=18/8
2)过p作pn垂直于BC
sin∠BCA=4/5=pn/PC
pn=4t/5
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解题思路：（1）由勾股定理可得BC的长，根据相似三角形的对应边成比例可求出BD、CD的长；
（2）根据△BCD面积的不同表示方法，即可求出BE的长．
（1）Rt△ABC中，根据勾股定理得：
BC=
AB2+AC2=5，
∵Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴[AB/BD]=[BC/DC]=[AC/BC]，[3/BD]=[5/DC]=[4/5]，
∴BD=[15/4]，CD=[25/4]；
（2）在Rt△BDC中，
S_△BDC=[1/2]BE•CD=[1/2]BD•BC，
∴BE=[BD•BC/CD]=

15
4•5

25
4=3．

点评：
本题考点：相似三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题主要考查的是直角三角形的性质及直角三角形面积的不同表示方法．

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如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=? 如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=? 如图 chenfeng11年前4: DBS5201314 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵CD⊥AB;AC⊥BC;
∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;
∴AD/AC=AC/AB;
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∴BD/BC=BC/AB;
BC^2=BD*AB;
∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;
∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;
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∴DE//BC;
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∵BO⊥AC,OB`=OB
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解题思路：根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=3BC=3，AB=2BC=2，∠ABC=60°；点A先是以B点为旋转中心，顺时针旋转120°到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90°到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长即可．
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∴AC=
3BC=
3，AB=2BC=2，∠ABC=60°，
∵当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转，
∴∠A₁BC₁=60°，BA₁=BA=2，C₁A₁=CA=
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∴∠ABA₁=120°，
∴点A经过的路线长=[120•π•2/180]+
90•π•
3
180=（[4/3]+

3
2）π．
故选B．

点评：
本题考点：弧长的计算；旋转的性质．

考点点评：本题考查了弧长公式：l=n•π•R180（其中n为圆心角的度数，R为半径）；也考查了旋转的性质以及含30度的直角三角形三边的关系．

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直角是A 和D吗

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如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE,连接 ,DF,EF.（1）判断△DEF的形状并证明（2）求四边形CDFE的面积 xuzhiwei201年前1: 麦独孤共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1、连接CF,则CF垂直平分AB,三角形AFC是等腰直角三角形；
三角形CEF≌ADF（AD=CE,AF=CF,角FCE=FAD=45）
则DF=EF,所以DEF是等腰三角形；
2、因CEF全等ADF,则CDEF面积=ACF面积；
AB=4√2,则AC=4,AF=CF=2√2;
ACF面积=AF*CF/2=4
四边形CDFE的面积=4

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如图Rt△ABC中,∠C＝90º,AC＝3,BC＝4,如果将△ABC 如图Rt△ABC中,∠C＝90º,AC＝3,BC＝4,如果将△ABC 沿直线AB平行移动2个单位后得到△A'B'C',A'是A的对应点,那么△CA'B的面积为—————— 五岳不归看山1年前2: ldxldx 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵∠C＝90º,AC＝3,BC＝4
∴AB=5
过C作CD⊥AB
∴CD=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4
∴△CA'B的面积=A'B×CD÷2=(5+2)×2.4÷2=8.4

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如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上，∠BAC=30°，BC=1．若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置， 如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上，∠BAC=30°，BC=1．若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为 [4/3π 海边小渔妹 1年前已收到1个回答举报 海边小渔妹1年前1: 胸外科共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：点A运动到点A′所经过的路线是以C为圆心，以AC为半径的弧，求的圆心角∠ACA′，和半径AC即可利用弧长公式求解．
∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，
∴AC=2BC=2．∠ACB=60°
∴∠A′CB′=60°．
∴ACA′=120°．
∴A运动到点A′所经过的路线长是
120π×2
180]=[4π/3]．

点评：
本题考点：弧长的计算；含30度角的直角三角形；旋转的性质．

考点点评：本题主要考查了弧长公式，正确求得圆心角以及半径长是解题的关键．

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已知：如图RT△ABC和RT△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD,C'D'分别 已知：如图RT△ABC和RT△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD,C'D'分别 是两个直角三角形斜边上的高,且CD:C'D'=AC:A'C',求证：△ABC∽△A'B'C' dikewanba1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长 如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长 （那个我们函数还没学请运用勾股定理来做这道题在线等 SUPER猫猫熊1年前2: cc999 共回答了25个问题 | 采纳率96%

设CD＝X
∵∠C＝90, ∠DAC＝30,CD＝X
∴AC＝√3X,BC＝BD+CD＝2+X
又∵∠C＝90
∴AC²+BC²＝AB²
∴（√3X）²+（2+X）²＝（2√3）²
3X²+X²+4X+4＝12
X²+X-2＝0
（X+2）（X-1）＝0
∴X1＝-2（小于0舍去）,X2＝1
∴AC＝√3X＝√3

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如图Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD:BD=1:2,BC=2.7厘米,求点D到AB的距离 yaya1381年前1: 不会吧12 共回答了32个问题 | 采纳率87.5%

（设D交AB于E点）
∵CD+BD=BC
∴CD=BC/（1+2）=1/3 BC=1/3 *2.7=0.9
∵∠C=90°,∠AED=90°
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△AED与△ADC中
∠BAD=∠CAD
∠C=∠AED
AD=AD
∴△AED≌△ADC
∴DE=DC=0.9
（距离为0.9）

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如图RtΔABC中∠C=90º,AC=4,BC=3过AB边上一点D作DE⊥AB,交AC(或BC)于E.设AD= 如图RtΔABC中∠C=90º,AC=4,BC=3过AB边上一点D作DE⊥AB,交AC(或BC)于E.设AD=x,SΔBDE=y,则y与x的函数 lur6261年前2: xingkongwuyun 共回答了25个问题 | 采纳率84%

由AC=4,BC=3,勾股定理可得,AB=5.RtΔABC形似于RtΔADE,AD/AC=DE/BC,DE=3x/4,
DB=AB-AD=5-x.SΔBDE=1/2DE*DB,即y=1/2*3x/4*(5-x)=3x/8*(5-x).

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如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发,沿CA方向,以每秒2个单位长的速度向点B匀 如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发,沿CA方向,以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. （1)求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值；如果不能,说明现由. （3）当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由. 前两个小题已经做出,对最后一个小题有点拿不准,请说明具体解题步骤,积分不是问题. 测试签名1年前5: zhanglei21al 共回答了25个问题 | 采纳率88%

①∠EDF=90°时,四边形EBFD 为矩形在Rt△AED中,∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE．即10-2t=2t,t= 5/2．②∠DEF=90° 时,由（2）知 EF∥AD EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90°． ∵∠A=90°-∠C=60°,∴AD=AE•cos60°．即10-2t= 1/2t,t=4．③∠EFD=90° 时,此种情况不存在综上所述,当t=5/2或4时,△DEF为直角三角形．

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如图RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB与E,点F在AC上,∠FEC=角DEC 如图RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB与E,点F在AC上,∠FEC=角DEC 求证 EF//BC lhl700tt1年前1: 9号之丁共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

证明：
∵AD平分∠BAC
且DC⊥AC,DE⊥AB
∴DC=DE(角平分线上的点到角两边距离相等）
∴∠DCE=∠DEC（等边对等角）
∵∠FEC=∠DEC
∴∠DCE=∠FEC
∴EF//BC（内错角相等,两直线平行）

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已知如图Rt△ABC∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,ED的延长线AB的延长线于F.求证AB×AF＝AC× 已知如图Rt△ABC∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,ED的延长线AB的延长线于F.求证AB×AF＝AC×DF frankyinshen1年前3: ll粉可爱共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：过A作AM∥BC,交DF于M,
因为∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,
所以△ABD∽△CAD,
所以AB/AC=AD/CD,
因为E为AC中点,
所以△AEM≌△CED,
所以AM=CD,
所以AB/AC=AD/AM,
又DE是直角三角形斜边上的中线
所以AE=DE
所以∠FAM=∠B=∠DAE=∠ADE
∠F为公共角
所以△ADF∽△MAF
所以AD/AM=DF/AF,
所以AB/AC=DF/AF,
即AB×AF＝AC×DF

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如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=a，∠ADB的大小是 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=a，∠ADB的大小是（　　） A. a B. 90°-a C. 90° − a 2 D. 45°+ a 2 沉落闭羞1年前1: xiaojie231769 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：可作AM⊥BC于M，交BD与G，求解△AGB≌△CEA与△ADG≌△CDE，进而通过角之间的转化，最终可得出结论．
如图，作AM⊥BC于M，AM交BD于G，

在△AGB和△CEA中，∠GAB=∠ECA=45°，AB=AC，∠AGB=90°+∠GBM=∠AEC．
∴△AGB≌△CEA（ASA），
∴AG=CE．又AD=CD，∠DAG=∠DCE，
∴△ADG≌△CDE（SAS），
∴∠ADG=∠CDE，
∴∠ADG＝
1
2(180°−∠BDE)=90°−
a
2．
故选C．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．

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如图RT△ABC中∠C＝90°,∠B＝30°,O为AB上一点,AO＝m,⊙O的半径r＝1/2.问m在什么范围内取值,AC 如图RT△ABC中∠C＝90°,∠B＝30°,O为AB上一点,AO＝m,⊙O的半径r＝1/2.问m在什么范围内取值,AC与（1）相离；（2）相切；（3）相交. yusq1年前3: _大米共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

m=1/√3时,相切.m＞1/√3时,相离.m＜1/√3时,相交.

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已知如图Rt△ABC中,角C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4求CD的长及△ABC的 已知如图Rt△ABC中,角C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4求CD的长及△ABC的面积 6lolong1年前3: 吉佰利共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设BC=3K,AC=4K,由勾股定理,AB=……=5K
AB+BC+CA=12K=24,K=2
面积法求CD
0.5*CD*AB=0.5*BC*AC
CD*AB=BC*AC
CD*10=6*8
CD=12/5

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如图rt△abc中,角C等于90度,D,E分别为AC,AB上的一点,且BD乘以BC等于BE乘以BA 如图rt△abc中,角C等于90度,D,E分别为AC,AB上的一点,且BD乘以BC等于BE乘以BA 求证,DE垂直 AB xiao51561年前1: dukytwo1982 共回答了15个问题 | 采纳率80%

DE应该是平行于AB吧,哥们

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如图Rt△ABC中,角C=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=3cm,则点D到AB的距离是多少? newxixi1年前1: 绿白菜共回答了16个问题 | 采纳率100%

3cm

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已知如图在如图rt△abc中,∠a=90°,ab=c,ac=b 四边形dfge是正方形 已知如图在如图rt△abc中,∠a=90°,ab=c,ac=b 四边形dfge是正方形 求bf：fg：gc 图来了 asia00011年前3: wuweijie168 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

证明：设正方形边长为x
角B＝角B
角BFD＝角A＝90度
所以角BDF＝角C
所以三角形BDF相似于三角形BCA
由相似三角形对应边成比例可得 BF/AB＝DF/AC 即BF/c＝x/b
所以BF＝xc/b
同理可正三角形CEG相似于三角形CBA
CG/AC＝EG/AB 即 CG/b＝x/c
所以CG＝bx/c
又因为 FG＝x
所以BF：FG：GC＝（xc/b）：（x）：（bx/c）
＝（c/b）：1 ：（b/c）
＝c^2 :bc :b^2

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如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A,∠B的平分线交于点O,OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点F,求证四边形CEOF 如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A,∠B的平分线交于点O,OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点F,求证四边形CEOF是正方形 佳701年前1: xuleimath 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

从O做AB的垂线交AB于H,∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,∵OF⊥AC,∴OF‖BC,同理,OE‖BC；∴四边形OFCE是平行四边形∵ACB=90°,∴四边形CFOE是长方形；∵OH⊥AB,OF⊥AC,OA是CAB的平分线,∴OH=OF,同理OH=OE,∴OE=OF,∵四边形CEO...

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如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点G,AF=AC,试说明：CF∥BC. hujiafei20081年前1: 极速狂人共回答了11个问题 | 采纳率100%

话说是GF∥BC吧,证△CAG≌△FAG(SAS),∴∠ACG=∠AFG,∵∠ACG+∠BCG=90°∠BCG+∠CBA=90°∴∠ACG=∠CBD∴∠CBD=∠ACG∴∠AFG=∠CBD
∴GF∥BC

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