一床电阻为550欧姆的电热毯在家庭电路中,电流是多大?功率是多大?若接在110V的电路里,功率是多大?

（1）开关S闭合，等效电路如图甲，通过R的电流为I₁；开关S断开，等效电路如图乙，通过R的电流为I₂．

图甲中，由P=
U2
R可得：
R=
U2
P1=
(220V)2
100W=484Ω，
∵P=I²R，
∴
P1
P2=

I21R

I22R=（
I1
I2）²=[100W/25W]=[4/1]，
解得：
I1
I2=[2/1]，
∵电源的电压不变，
∴
I1
I2=
R+R0
R=[2/1]，
解得：R₀=R=484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R₀串联接入电路，它们的电阻相同，R₀消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R₀消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
答：（1）串联电阻R₀的阻值应为484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R₀串联接入电路，它们的电阻相同，R₀消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R₀消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．

点评：
本题考点： 电功率的计算；能量利用效率．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用以及电路图的评估，巧妙的利用功率关系求出电流关系、进一步求出两电阻的阻值关系是关键．

∵接在家庭电路中，U=220V，
∴三种用电器的实际功率：
P_实=P_额=180W；
又∵W=Pt，用电器工作时间t相等，
∴三种用电器消耗的电能相同；
∵电冰箱与电风扇工作时，主要把电能转化为机械能，产生的热量很小，
电热毯工作时电热丝产生热量，把电能全部转化为热量；
∴产生热量最多的是电热毯．
故选C．

点评：
本题考点： 电热；焦耳定律的计算公式及其应用．

考点点评： 知道电流做功的实质：电流做功的过程就是消耗电能转化为其它形式能的过程，能分析三种用电器的能量转化是本题的关键．

电源电压是220V，
开关闭合时，只有电热丝接入电路，
∵P=
U2
R，
∴电热丝电阻R_电热丝=
U2
P电热丝=
(220V)2
100W=484Ω；
开关断开时，电热丝与电阻R串联，
∵P=I²R，
∴电路电流I=

P电热丝′
R=

25W
484Ω=[5/22]A，
∵P=UI，
∴电热丝两端电压：
U_电热丝=
P电热丝′
I=[25W

5/22A]=110V，
电阻两端电压U_R=U-U_电热丝=220V-110V=110V，
电阻R消耗的功率P_R=U_RI=110V×[5/22]A=25W，
由此可见，电阻消耗的功率与电热丝消耗的功率相等，
有一半的能量被浪费，此电路设计不合理．
答：该设计要浪费掉一半的电能，因此小明的猜想不合理．

点评：
本题考点： 电热．

考点点评： 熟练应用电功率公式及其变形公式，即可正确解题，设计电路时，要合理利用能源，要注意减少、甚至避免能量的浪费．

∵接在家庭电路中，U=220V，
∴三种用电器的实际功率：
P_实=P_额=180W；
又∵W=Pt，用电器工作时间t相等，
∴三种用电器消耗的电能相同，故D正确；
∵电冰箱与电风扇工作时，主要把电能转化为机械能，产生的热量很小，电热毯工作时电热丝产生热量，把电能全部转化为热量，
∴产生热量最多的是电热毯，故ABC不正确．
故选D．

点评：
本题考点： 电功的计算．

考点点评： 知道电流做功的实质：电流做功的过程就是消耗电能转化为其它形式能的过程，能分析三种用电器的能量转化是本题的关键．