11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

wudanfang2022-10-04 11:39:543条回答

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远?

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天马1号 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%
解题思路:根据题意画出图形,利用勾股定理建立方程,求出x的值即可.

画图解决,通过建模把距离转化为线段的长度.
由题意得:AB=20,DC=30,BC=50,
设EC为x肘尺,BE为(50-x)肘尺,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,AE2=AB2+BE2=202+(50-x)2,DE2=DC2+EC2=302+x2
又∵AE=DE,
∴x2+302=(50-x)2+202
x=20,
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺
另设:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺,则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根(50-x)肘尺.
得方程:x2+302=(50-x)2+202
可解的:x=20;
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺.

点评:
本题考点: 勾股定理的应用.

考点点评: 本题考查勾股定理的正确运用;善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键.

1年前
54jier 共回答了11个问题 | 采纳率
20肘尺
1年前
铲除mm80万mm 共回答了1个问题 | 采纳率
20米
1年前

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