A城气象台测得台风中心在A城正西方向400km的B处,北偏东60°的BF方向以30千米每小时速度移动,据台风中心250千

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

（1）会,
（2）6小时,
画个图很好解释,没图很难说清楚.
试着说一下,一个角为30度的直角三角形,最长边为320km,最短边就是160km,所以有影响.
然后以哪个60度角为顶点,200km为半径作圆,与直角三角形第三边所在直线有两交点,之间距离为240km,除以40,得6
问题补充
（√3/2）a平方/2=100√3 ,求出边长,再乘3

（1）由三角形BAM可知,角MAB为30度角.A点到BF线上最短距离AM为AB点距离的一半
AM=150km＜200km所以受到台风影响.
（2）过A点做三角形AMC（用电脑画图我不会0.0）C点在BF直线上
又因为AM=150km,由几何关系做三角形使得AC=200即可.再由勾股定理求得CM约等于132.3KM再根据对称性可知台风中心在BF直线从C点开始走264.6KM都会对A点造成影响.
所以影响时间T=264.6/10=26.46小时

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

(1)过点A作AC⊥BF于点C,那么AC=AB*sin30°=300×(1/2)=150km

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

可参考

过A作AC垂直于FB于C
AC=1/2AB=150km

(1)过点A作AC⊥BF于点C,那么AC=AB*sin30°=300×(1/2)=150km

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BP作垂线，垂足为F，若AF＞200km则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AF⊥BP，则P是DG的中点，
在Rt△ADF中，解出FD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BP作垂线，垂足为F，
在Rt△ABF中，∠ABP=45°，AB=160
2km，则AF=160km，
因为160km＜200km，所以A城要受台风影响；
（2）设BP上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AF⊥BP，所以AF是DG的垂直平分线，DF=FG，
在Rt△ADF中，DA=200千米，AF=160千米，
由勾股定理得，DF=
AD2-AF2=120km，
∴则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

A到台风移动路线的最短距离是320/2=160公里,可以受到影响,用200作为斜边,160作为长指教变,算出短直角边为120公里,够台风走3个小时,所以A遭到台风影响6个小时

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．

(1)∵∠EBF=60°,
∴ ∠ABF=30°
在Rt△ABP中,AB=320
AP=0.5AB=160（直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半）
160

很高兴为你解答~建议画个简图

解（1）过A点做垂线角线段BF于D,此时判断AD距离是否≤500KM即可知道A城是否会受到该台风的影响
由题意可得∠DBA=30°（题意中台风路线为北偏东60°）台风中心距离A城为600√2km
则此时为求对边和已知斜边则有sin30°（对比斜）=AD/600√2
则1/2=AD/600√2 可得AD=600√2*1/2=300√2km
PS：题目应该会给出根号2个值≈1.414 则AD距离为300*1.414≈424.2km
∵AD距离424.2km<500km（小于则为受影响,反之则不受影响）
∴A城市会受到该台风的影响


解（2）以A点为中心做半径为500km的圆且交线段BF于两点P和Q,连接AP,AQ
因为AP,AQ为圆A的半径所以AQ=AP=500km
由图又知AD距离,且AD⊥BF,所以△PAD和△QAD为直角三角形
然后可以利用勾股定理..由勾股定理得DP^2=AP^2-AD^2
则DP=（根号下）[500^2-(300√2)^2]=根号下70000
又因为PA=QA 则PD=QD（图片不好弄有些不准仅参考的简图..）
所以PQ距离=2DP=2√70000
由题意已知台风的运动速度为每小时20km 已知速度和距离
则T=S/V=[2√70000]/20≈26.46小时（这个数据给的不好所以结果不能整除...）
一般题目此时会给根号70000的大致结果,带进去就ok的,最后可能会说保留几位小数~
这个就需要注意些,跟着题目走~分数到手~

解题思路：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，
在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；

（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
DA2−AC2=
2002−1602=120千米，
则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．