求秒答,如图在四边形ABCD中,AC垂直于CD,AB=8根号2,BC=4,AD=13,cosD=五分之十三,求四边形的面

Bsemy2022-10-04 11:39:541条回答

求秒答,如图在四边形ABCD中,AC垂直于CD,AB=8根号2,BC=4,AD=13,cosD=五分之十三,求四边形的面积
如图在四边形ABCD中,AC垂直于CD,AB=8根号2,BC=4,AD=13,cosD=五分之十三,求四边形ABCD的面积

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山水相逢cocoo 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 改cosD=5/13(余弦值一定小于1),
在RTΔACD中,cosD=CD/AD=5/13,AD=13,∴CD=5,
∴AC=√(AD^2-CD^2)=√(169-25)=12
∴SΔACD=1/2*CD*AC=30,
∵AB^2+BC^2=128+16=144=AC^2,
∴∠B=90°,
∴SΔABC=1/2*AB*BC=16√3.
S四边形ABCD=SΔACD+SΔABC=30+16√3.; 1年前

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∴FG∥BC,ED∥AC
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∴ED:AC=BD:BC=(BC-CD):BC=3:4,ED=3/4 × AC = 1.5
∴EP=ED-DP=1.5-x.
又由①,PG:BD=EP:ED,PG=BD×EP/PD=3(1.5-x)/1.5=2(1.5-x)=3-2x
2.DF∥EG时DFEG为梯形
此时△CDF∽△CBA,CF:AC=CD:BC,又FG∥BC,ED∥AC,因此CDPF为平行四边形,PD=CF
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