三稜锥顶点在底面的射影是底面三角形的什麽心?

仲书君2022-10-04 11:39:541条回答

三稜锥顶点在底面的射影是底面三角形的什麽心?
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baoyicom 共回答了23个问题 | 采纳率100%: 若是正三棱锥,则是外、内、垂、重心,若三侧棱两两垂直,则是垂心,一般情况,不能判定.; 1年前

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因为PA=PB=PC,且∠BAC为直角,
因为三棱锥顶点在底面的的射影是三角形三边中位线的交点,
也就是到三个顶点距离相等的点,
又因为△ABC是直角三角形,
所以三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
而且△PBC为正三角形.
又因为三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
所以△PBC所在的平面垂直于△ABC所在的平面,
所以∠PBC就是PC与底面ABC所成的角
又因为△PBC是正三角形,所以PC与底面ABC所成的角为60度

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