用刻度尺和水测酒瓶的容积

设A、B、C三把刻度尺的单位长度分别为x、y、z，则A、B、C三把刻度尺的长度分别为30x、30y、30z，
根据题意 得

30x−30y＝6z
30y−30z＝10x，
整理 得

5x−5y＝z
3y−3z＝x，
①+②得，4x-4z=2y，
所以，x-z=[1/2]y，
30（x-z）=30×[1/2]y=15y，
所以，用B尺度量，A尺比C尺长15个单位．
故选：A．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 本题考查了三元一次方程组的应用，设出各自的单位长度，然后表示出三把刻度尺的长度是列出方程的关键，也是本题的突破口．

根据上述的分析，可设计实验步骤如下：
①将平底试管竖直放在水中，用小汤匙向试管中加入细沙，用刻度尺测出试管底浸入水中的深度h；再用天平测出试管与细沙的质量m₁；
②将平底试管竖直放在水中，继续向试管中加入细沙，直到试管底浸入水中的深度为2h时为止；再用天平测出试管与细沙的质量m₂．
③将平底试管竖直放在水中，继续向试管中加入细沙，直到试管底浸入水中的深度为3h时为止；再用天平测出试管与细沙的质量m₃．
④数据处理：分别算出试管受到的压强P₁、P₂、P₃．
试管底受到水的压强P₁：试管及细沙受到的重力G₁：G₁=m₁g；因为漂浮，所以试管受到的浮力等于重力即：F_浮1=G₁；
根据浮力产生的原因可以知道此时试管受到的浮力等于水对试管底向上的压力即：F₁=F_浮1=G₁=m₁g；
由于试管的底面积已知设为S，所以根据公式求得试管底受到的压强P₁=
m1g
s．
同理可以得到：P₂=
m2g
S；P₃=
m3g
S．可以发现P₂=2P₁； P₃=3P₁．
结合浸入水中的深度，可以得到结论：当液体的密度保持不变时，液体的压强与液体的深度成正比．

点评：
本题考点： 液体的压强的特点．

考点点评： 这是一种非常规的测量液体密度的方法，这种方法涉及的知识点较多，题目的难度较大．与此类似地如：利用刻度尺、水、橡皮膜、细线、烧杯，测量牛奶的密度．这种非常规的题目要突破ρ=[m/v]这种思维定势．

（1）利用此装置测量刻度尺质量，必须读取的物理量有：木块P的悬挂点在直尺上的读数x₁、刻度尺的悬挂点在直尺上的读数x₂，弹簧测力计的示数F；
（2）以B点为支点，根据力矩条件得
Mg（[1/2]L-x₂）=（F-Mg）（x₂-x₁）
解得，M=
2F(x2−x1)
g(L−2x1)
故答案为：（1）木块P的悬挂点在直尺上的读数x₁、刻度尺的悬挂点在直尺上的读数x₂，弹簧测力计的示数F；
（2）M=
2F(x2−x1)
g(L−2x1)

点评：
本题考点： 力矩的平衡条件；胡克定律．

考点点评： 本题是力矩平衡和平行力平衡的综合应用，关键要得到木块重力与弹簧测力计读数和刻度尺重力的关系，还要正确找到木块P的重力和刻度尺的重力力臂，就能正确求解．

（1）实验目的是测量小车在不同路段的平均速度；
（2）斜面坡度要小目的是便于计时；
（3）根据图示可知，小车通过上半段通过通过的路程40cm，时间为2s，则平均速度v₁=
s1
t1=[0.4m/2s]=0.2m/s；
通过下半段的路程为40cm，时间为1s，平均速度v₂=
s2
t2=[0.4m/1s]=0.4m/s；
全程的路程为80cm，时间为3s，则全程平均速度v=[s/t]=[0.8m/3s]≈0.27m/s．
（4）根据（3）中的计算可知，下半段的平均速度大于上半段的平均速度，故小车在斜面上下滑不是匀速直线运动，且速度越来大．
故答案为：
（1）测量小车在不同路段的平均速度；
（2）便于计时；
（3）0.2；0.4；0.27；
（4）快．

点评：
本题考点： 变速运动与平均速度．

考点点评： 解决此类问题要结合平均速度公式和变速运动进行分析解答．

（1）在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号m；测量长度的基本工具是刻度尺；
（2）使用刻度尺前要先观察刻度尺的零刻线、量程、分度值，记录结果时必须有数字和单位．
故答案为：m；刻度尺；零刻线；量程；分度值；数字；单位．

点评：
本题考点： 刻度尺的使用；长度的测量．

考点点评： 本题考查了长度单位、测量长度的基本工具、测量之前要明确的问题以及数据的记录，知识点较多，但比较集中，难度都不大．

每两个计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，根据利用逐差△x=aT²有：
s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²
a=
a1+a2
2=
s3+s4−s1−s2
4T2=9.69m/s²
重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=1.91m（J）
B点时的速度为：v_B=
sAC
2T=1.94m/s
重锤下落到B点时增加的动能为：△E_K=[1/2]m
v2B=1.89mJ
根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．
故答案为：（1）a=9.69 m/s²； （2）E_k=1.89m J；
（3）不是；空气阻力以及纸带受到的打点计时器对它的阻力

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 通过该题理解验证性实验的特点，把握实验原理，提升实验能力，该题是考查基础实验知识的好题．

（1）实验中拉动钩码上升时应匀速拉动测力计；
实验原理是：η=
W有用
W总×100%；
（2）W_有用=Gh=2N×0.05m=0.1J；
W_总=Fs=0.4N×0.15m=0.06J；
（3）由（2）知，计算出的总功小于有用功，这是不合理的；
由图2知，测力计的分度值为0.2N，所以测力计的读数应为0.8N，而不是0.4N；
（4）由图知，小华做的额外功更多，所以机械效率会更低．
故答案为：（1）匀速；η=
W有用
W总×100%；（2）0.1；0.6；（3）W_有用＞W_总；进行测力计的读数时，读错分度值；（4）偏小；相同有用功时，额外功更多．

点评：
本题考点： 滑轮（组）机械效率的测量实验．

考点点评： 此题是测量滑轮组的机械效率实验，考查了实验中应注意的问题，有用功、总功的计算，测力计的读数，同时考查了影响机械效率的因素．

A、实验中由打点计时器测量时间，不再需要秒表，A错误；
BC、而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平和弹簧秤，BC错误；
D、在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能，故需要打点计时器，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查验证机械能守恒定律的原理的仪器选择，应根据实验的原理进行记忆．

答：
（1）步骤：①将瓶子正放，用刻度测出水柱长度h₁；
②将瓶子倒置，用刻度尺测出瓶底的直径D及空气柱的长度h₂；
（2）则瓶子的容积为V=
πD2
4（h₁+h₂）．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查一种特殊测量的方法，要学会这种测量方法．

（1）利用天平采用累积法，可以测量一个大头针的质量和一张纸的质量；
（2）利用刻度尺可以直接测出一张纸的长、宽，采用累积法可以测出一张纸的厚度，算出一张纸的体积，从而求出张纸的密度．
故选ABD．

点评：
本题考点： 累积法测量微小质量．

考点点评： 抓住测量工具能够直接测量的物理量，结合物理公式推导出间接可以计算的物理量，难点是公式的推导应用．

根据刻度尺使用时的放置和读数要求可知，此图的错误是：
①刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体；
②刻度尺的未与被测物体平行放置；
③读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直．

点评：
本题考点： 刻度尺的使用．

考点点评： 本题的解题关键是记住刻度尺的正确放置方法和读数时对视线的要求．

A、0.01712km，照这样计算，应是17.12m，与事实不符，因此是错误的；
B、0.1712m，其中第一个1是分米，7是厘米，1是毫米，2是估计值，所以也是正确的；
C、1.712dm，其中7是厘米，1是毫米，2是估计值，所以是正确的；
D、171.2mm，其中2是估计值，所以是正确的．
故选A．

点评：
本题考点： 长度的测量．

考点点评： 本题考查了长度的测量及记数，属于基础知识考题．

（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；末端刻度值为2.80cm，所以物体长度为2.80cm；
（2）图示弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在1N下面第2个小格上，因此读数为1N+0.2N×2=1.4N；
（3）转速表上的指针在3上，可得到此时汽车发动机的转速为3000转/分；速度表的指针在8上，可得汽车目前行驶的速度是80km/h．
故答案为：（1）2.80；
（2）1.4；
（3）3000，80km/h．

点评：
本题考点： 刻度尺的使用；速度与物体运动；弹簧测力计的使用与读数．

考点点评： 本题主要考查了刻度尺、测力计、速度表、里程表的读数，物理来源于生活，服务于生活，学习物理要善于解决生活中遇到的物理问题．