等比数列的求和公式有哪些

于菲8292022-10-04 11:39:541条回答

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zhou19700325 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%: 等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am×an=ap×aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".
(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x); 1年前

等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那这个式子的的极限a1/(1-q),是怎么推导出来的? 柏译1年前1: 2819732 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

只有|q|

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求等差数列除以等比数列的求和公式（如下题目） 求等差数列除以等比数列的求和公式（如下题目） 求等差数列除以等比数列的求和公式： Sn= 24/1.12+(24*2)/(1.12^2)+(24*3)/(1.12^3)+(24*4)/(1.12^4)+……+(24*8)/(1.12^8) josie1331年前3: cwewfq 共回答了20个问题 | 采纳率95%

0.5Sn=24/(1.12^2)+(24*2)/(1.12^3)+(24*3)/(1.12^4)+……+(24*7)/(1.12^8)+(24*8)/(1.12^9)
Sn-0.5Sn=24/1.12+24/(1.12^2)+24/(1.12^3)+24/(1.12^4)+……+24/(1.12^8)-(24*8)/(1.12^9)=0.5Sn,Sn=48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)-(48*8)/(1.12^9),48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)
具体的你可以发个邮箱给我解给你

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等差、等比数列的求和公式是什么? ciwei8110081年前2: shi1dai 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

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一道求极限的题目我用了等比数列的求和公式但是还是算不出来希望有人能给我列一下大致 一道求极限的题目 我用了等比数列的求和公式但是还是算不出来希望有人能给我列一下大致过程 赵冰1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊 ymb0011年前2: ideavip 共回答了23个问题 | 采纳率87%

等差,求和=（首项+末项）*项数/2；
每项= 前一项 + 公差 = 首项 + （n - 1)*d
等比,S = a1(1-q^n)/(1-q)
an= a1*q^(n-1);

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请问等差、等比数列的求和公式怎样列呀? 牧票人1年前3: 激浪- 共回答了13个问题 | 采纳率100%

等差数列求和：Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2
等比数列求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 或(a1-anq)/(1-q)

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等差数列的求和公式和通项公式,等比数列的求和公式和通项公式. 等差数列的求和公式和通项公式,等比数列的求和公式和通项公式. 举个例! (可悲呀,高中讲的知识,小学就要讲,把我搞糊涂了,希望各位大哥大姐,父老乡亲们帮帮忙!） 虽然分不是很多，但是希望你们帮帮忙！！！！ governor1年前2: 王师傅角梳共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

等差数列的求和公式
Sn=n*（a1+an)/2
通项 an=a1+(n-1)*d,d为公差
等比数列的求和公式Sn=（a1-an*q)/(1-q)
=a1(1-q^n)/(1-q)
an=a1*q^(n-1)

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关于等比数列的求和公式1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024咋用 关于等比数列的求和公式 1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024咋用等比数列求和请各位帮忙讲解一下.具体杂做 ccoocoo1年前5: heshida002 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

假设S=1/4+1.8+...+1/1024
所以1/2S=1/8+...+1/1024+1/2048
做差1/2S=1/4-1/2048=511/2048
S=511/1024

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等比数列的求和公式是什么请说清楚点,不要再用符号表示,我看不懂,能用中文表示出来最好, aj77582581年前1: 寒风0004 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

等比数列前n项的和=第一项×(1-(公比)^(项数))÷(1-公比)

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