过园外一点P(a,b),作圆x^2+y^2=4^2的切线,切点分别为A,B,则直线AB方程为、求过程、谢谢!

设∠AOC=a,∠BCD=∠BAD=b,则∠ABC=∠ADC=∠OCB=a/2
∠ABC=∠APC+∠BCD,即
a/2=b+50
∠CBD=∠CAD=55°,∠ADB=90
又在三角形BDC中
180=∠CBD+∠BCD+∠CDB=∠CBD+∠BCD+∠CDA+∠ADB=55+b+a/2+90,即
a/2+b=45
所以a=95

二分之根号6倍的a
圆的直径为根号2倍的a
内接三角形中线途径直径,交圆于M点,M点和三角形另一顶点相连,得直角三角形△MNP
角PNM=60度÷2=30°
MP=二分之一MN=二分之根号2倍的a
则三角形边长PN=根号3 * MP = 二分之根号6倍的a

y=kx+b (-2,0),2k=b
x²+(kx+b)²-1=(k²+1)x²+2kbx+b²-1=0
⊿=4k²b²-4(k²+1)(b²-1)=4k²b²-4k²b²+4k²-4b²+4=4(k-b)(k+b)+4=-4k*3k+4=0
k²=1/3,k=±√3/3,b=±2√3/3
切线长=√（2²-1）=√3

(1)“已知圆的方程园外一点与圆相切求切点”是什么意思哦?把题写清楚啊.
(2) 已知两圆方程如何证明两园相交：
a.最简单的就是求圆心距（即两个圆的圆心之间的距离）,然后与两圆半径之和相比较：
如果圆心距大于两圆半径之和,两圆相离；
如果圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和,两圆相交；
如果圆心距等于两圆半径之和,两圆相切(外切)；
如果圆心距等于两圆半径之差,两圆相切(内切)；
b.两圆相交,就有两个交点,则必然存在焦点直线.根据两圆的方程(消去二次项)求得交点直线的方程；然后联立交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程解出交点即可.（如果已知两圆方程,要判断两园是否相交?就看你解出的交点的个数；没有交点,相离；一个交点,相切；两个交点,相交.当然也可以直接看交点直线方程与两圆方程之间任何一个方程所得的一个二次方程的判别式的值来判断两圆位置的关系.）

如图示,点击查看动态gif图片.

（1）x²+y²-2x+6y+1=0 ,
配方得(x-1)^+(y+3)^=9,①
圆心是(1,-3),半径=3,
把点A(3,-2)的坐标代入①,左=4+1=5

本题实际上是蝴蝶定理的圆外推广,证法类似.用圆上対称方法易证.

范长白园在天平山下,万石都焉.龙性难驯,石皆笏起,旁为范文正公墓.园外有长堤,桃柳曲桥,蟠屈湖面.桥尽抵园,园门故作低小,进门则长廊复壁,直达山麓.其绘楼幔阁、秘室曲房,故故匿之,不使人见也.山之左为桃源,峭壁回湍,桃花片片流出.右孤山,种梅千树.渡涧为小兰亭,茂林修竹,曲水流觞,件件有之.竹大如椽,明静娟洁,打磨滑泽如扇骨,是则兰亭所无也.地必古迹,名必古人,此是主人学问.但桃则溪之,梅则屿之,竹则林之,尽可自名其家,不必寄人篱下也.
余至,主人出见.主人与大父同籍,以奇丑著.是日释褐,大父嬲之日："丑不冠带,范年兄亦冠带了也."人传以笑.余亟欲一见.及出,状貌果奇,似羊肚石雕一小猱,其鼻垩,颧颐犹残缺失次也.冠履精洁,若谐谑谈笑,面日中不应有此.开山堂小饮,绮疏藻幕,备极华褥,秘阁清讴,丝竹摇丽亘,忽出层垣,知为女乐.饮罢,又移席小兰亭,比晚辞去.主人日："宽坐,请看少焉."余不解,主人日："吾乡有缙绅先生,喜调文袋,以《赤壁赋》有少焉月出于东山之上句,遂字月为少焉.顷言少焉者,月也."固留看月,晚景果妙.主人曰："四方客来,都不及见小园雪,山石备今,砑,银涛蹴起,掀翻五泄,捣碎龙湫,世上伟观,惜不令宗子见也."步月而出,至玄墓,宿葆生叔书画舫中.
【译文】
范长白的园子座落在天平山下,这是万石之都.龙的本性难以驯服,石头都像手板一样翘起,旁边就是范文正公墓.园外有长堤,桃柳掩映着曲拱桥,湖面曲折蜿蜒.桥的尽头直达范长白园,园门故意做得低小,进门就是长长的走廊与重重复迭的画壁,直接到达天平山脚下.园内用彩绘装饰的楼台、用帐幔作成的亭阁,科室曲房,故意隐匿着,不使人看见.天平山的左面为桃源,陡峭的石壁,回环曲折而急湍的流水,片片桃花从这里流出来.天平山的右面是孤山,种梅千树.渡过溪涧为小兰亭,茂密的林木,修长的竹篁,曲水流筋.兰亭的景致,这里件件都有.而修竹粗大如椽,姿态明静洁净美好,打磨光滑润泽有如扇骨,这就是兰亭所没有的.
因子里地必有古迹,取名必须要用古代名人,这是因主人的学问之道.只要是桃树就要生长在溪边,梅花生长在小岛之上,竹子生长在树林之旁,尽可以自己出人头地,而不必寄人篱下了.我一到达,固主人就出来相见.主人与我祖父同年登科第,以出奇丑陋著名.这一天．他脱下布衣而换上官服,我祖父戏弄他说："人长得丑陋不穿冠带,范年兀也穿冠带了."这个事被人们传为笑谈.我亟待想见园主人一面.等到他走出来,形状面貌果真出奇,好像一个羊肚石雕成的小猿猱,他鼻子上有一块白色,颧骨与下巴好像残缺失去了比例一样.而冠帽、鞋子却十分精美整洁.若是诙谐戏谑谈笑,面目中不应有这副模样的人.我们在开山堂小饮,镂空花格的窗户,色彩艳丽的窗帷,极其华关繁复.隐秘的楼阁,清亮的歌声,丝竹之声飘扬播曳,歌者忽然走出层层矮墙．我才知道这是歌妓的歌声.餐饮完了,我们又移席到小兰亭,等到很晚才辞别而去.园主人说："你稍坐一坐,请观看少焉."我不理解他所说的是什么意思,固主人解释说："我,有一位官宦先生,喜欢调弄文袋子,因为《赤壁赋》有少焉月出于东山之上一句,于是字月亮为少焉.方才说的少焉,就是月亮."我姑且留下来观看月亮,晚菁果真奇妙.国主人说："四方客来,都来不及见到小国的雪,如山石空谷.银白色的波涛蹴蹴而起,掀翻起诸暨五泄溪一样的瀑布,捣碎了龙潭.这世上的奇伟景观,可惜不能让宗子见到啊."我踏着月色走出来,到达玄墓,夜晚歇宿在葆生叔的书画舫中.

玫瑰面积=1.5×1.5×3.14≈7.1平方米
牡丹面积=6×3-7.1=10.9平方米