分数数列求和1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128+8/256+9/512+10/1024=?

章肖潇2022-10-04 11:39:541条回答

分数数列求和
1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128+8/256+9/512+10/1024=?
2/5+3/7+7/11+8/15+9/14+10/21+12/35+/13/22+14/33+16/55+18/77=?
1/5+2/8+3/40+4/96+5/204+6/391
2/3+5/4+9/8+17/16+33/32+65/64+129/128+257/256+513/512+1025/1024
非常急!!!!!!!!!!!!!!!

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175787384 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这些题不少是分数裂项的问题,提示:
第1题.你把式子除以2和原式相减试试~~
第2题.从第4项开始,第4项分母15=3*5,分子8=3+5,第四项就拆成了1/3+1/5了吧,第5项分母14=2*7,分子9=2+7,拆成1/2+1/7,后面呢?类推,提示到此为止~~
第3题,和2题一样,不过分子不是加是减,比如第3项,分母40=8*5,分子3=8-5,拆成1/5-1/8,提示到此为止~~
第4题,分母都是2的次方,分子都是分母加1,把每一项提出1,剩下的就是等比数列。
1年前

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dongzhipeng12341年前1
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形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.
调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
至于,举例还真不好举.
建议你参考