求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．

木星上的蝴蝶2022-10-04 11:39:541条回答

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selinabi 共回答了20个问题 | 采纳率85%: 解题思路：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，由此解方程组求得a、b的值，可得圆的半径，从而求得圆的方程．
设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，
∴（a-1）²+（b+1）²=（a-8）²+（b-6）²，且[b−0/a−0]=[6−0/8−0]．
解得

a＝4
b＝3，半径r=
(4−1)2+(3+1)2=5，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y-3）²=25．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．; 1年前

已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的 已知圆O的方程为 x²+y²=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的方程． huali19881年前2: 天天4762 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用平面几何中的垂直平分线知识，建立线段和PA+PO为定值的关系，确定交点的轨迹方程．
由中垂线知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P点的轨迹为以A、O为焦点的椭圆，
中心为（-3，0），
故P点的方程为
(x+3)2
25+
y2
16＝1．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．

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已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的 已知圆O的方程为 x²+y²=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的方程． 乞丐zz--吕望生1年前1: nanhan8888 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：利用平面几何中的垂直平分线知识，建立线段和PA+PO为定值的关系，确定交点的轨迹方程．
由中垂线知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P点的轨迹为以A、O为焦点的椭圆，
中心为（-3，0），
故P点的方程为
(x+3)2
25+
y2
16＝1．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．

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已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的 已知圆O的方程为 x²+y²=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的方程． 捕火1年前2: 印小月共回答了33个问题 | 采纳率97%

解题思路：利用平面几何中的垂直平分线知识，建立线段和PA+PO为定值的关系，确定交点的轨迹方程．
由中垂线知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P点的轨迹为以A、O为焦点的椭圆，
中心为（-3，0），
故P点的方程为
(x+3)2
25+
y2
16＝1．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．

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已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的 已知圆O的方程为 x²+y²=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的方程． linjian5141年前2: 唯美佳露2 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：利用平面几何中的垂直平分线知识，建立线段和PA+PO为定值的关系，确定交点的轨迹方程．
由中垂线知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P点的轨迹为以A、O为焦点的椭圆，
中心为（-3，0），
故P点的方程为
(x+3)2
25+
y2
16＝1．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．

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（2012•济宁一模）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往 （2012•济宁一模）如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是 4 π3 4 π3 ． 大象的窝1年前1: wendyjune 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx₀^π=4，代入几何概率的计算公式可求
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π³
正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx|₀^π=4
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
4
π3
故答案为：
4
π3

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，属于中档试题，具有一定的综合性，但难度不大．

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求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程． 鸿毛1年前2: 振作共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，由此解方程组求得a、b的值，可得圆的半径，从而求得圆的方程．
设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，
∴（a-1）²+（b+1）²=（a-8）²+（b-6）²，且[b−0/a−0]=[6−0/8−0]．
解得

a＝4
b＝3，半径r=
(4−1)2+(3+1)2=5，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y-3）²=25．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．

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（2011•深圳一模）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往 （2011•深圳一模）如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（　　） A． 4 π2 B． 4 π3 C． 2 π2 D． 2 π3 凭心er论1年前1: 茗古屋共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx|₀^π=4，代入几何概率的计算公式可求．
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π³
正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
根据图形的对称性得：面积为S=2∫₀^πsinxdx=-2cosx|₀^π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
4
π3
故选B．

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，属于中档试题，具有一定的综合性．

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X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值 liujie8856881年前1: huahuasky 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设x+y=t ,x^2+y^2=t^2-2xy=7 => xy=(t^2-7)/2 （1）
x^3+y^3=(x+y)^3-3yx^2-3xy^2=t^3-3txy=10 （2）
把1代入2,t^3-3t(t^2-7)/2=10
即t^3-21t+20=0
解上面的方程就有 t=-5或1或4
显然最大值是4
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求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．

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