求二阶矩阵的特制和特向向量 【 2 3】 【 1 4】

求二阶矩阵的逆阵是否也需要先算行列式非零后证明可逆

shimiao3331年前1

wanli0605 共回答了17个问题 | 采纳率100%

是的
且可用公式
A =
a b
c d
|A| = ad-bc
A^-1 = (1/|A|) *
d -b
-c a
即 主对角线交换位置, 次对角线变负号.

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线代,计算行列式的值求一个二阶矩阵的值:|1 2||-3 4|计算行列式的值:|0 0 0 1 2||0 0 0 -3

线代,计算行列式的值
求一个二阶矩阵的值:
|1 2|
|-3 4|
计算行列式的值:
|0 0 0 1 2|
|0 0 0 -3 4|
|1 2 3 7 6|
|0 4 5 8 7|
|0 0 6 9 8|

alexsander1年前1

真水无香二世 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.
D = 4 + 6 = 10
2.这是特殊分块矩阵
0 A
B C
其行列式 = (-1)^mn |A||B|
= (-1)^6 * 10 * 1*4*6
= 240

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求二阶矩阵的最大特征值和对应的特征向量.第一行 1 1/5 第二行 5 1

coolbirdlr1年前1

ice0108 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这是一个二解具有完全一致性的判断矩阵,故他的最大特征值就等于其阶数x=2
由此不难求的对应的特征向量为y=(1,5)T

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已知二阶矩阵的逆矩阵,怎么求二阶矩阵

zqsy1年前3

tmfjtft 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这与已知A求A^-1是一样的
这是因为 A = (A^-1)^-1
A=
a b
c d
利用公式 A^-1 = (1/|A|) A*
其中:|A| = ad-bc
A*=
d -b
-c a
注记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变负号

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二三阶行列式的逆矩阵除了用代数余子式或是(A:E)初等变换来求,有没什么更简单的方法,就是一个二阶矩阵的逆矩阵就是把里面

二三阶行列式的逆矩阵
除了用代数余子式或是(A:E)初等变换来求,有没什么更简单的方法,就是一个二阶矩阵的逆矩阵就是把里面的元素怎样倒转或是它们之间有个什么关系的啊?

下雨天中的我1年前1

李奕生甫 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

若A=
a b
c d
可逆, 则 A^-1 = [1/(ad-bc)] *
d -b
-c a
主对角线交换位置, 次对角线变符号
这是由 A^-1 = (1/|A|)A* 得到的
三阶的就没这么简单的结论了

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（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

wuchangan11年前1

blueberrybabyblu 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）利用待定系数法求解．先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得．
（2）由于在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），利用（1）的结论，及矩阵相等的条件，可求x，y的值．

解（1）设该二阶矩阵为M＝

a

b
c

d，
由题意得

a

b
c

d

1
2＝

4
5

点评：
本题考点： 二元一次方程组的矩阵形式；二阶矩阵．

考点点评： 本题以变换为载体，主要考查了二阶矩阵的乘法，考查待定系数法，属于基础题．

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你好,我想问下求二阶矩阵的逆的简便方法有没有什么条件限制?

你好,我想问下求二阶矩阵的逆的简便方法有没有什么条件限制?

求它的逆,若用简便方法,主对角对换,副对角相反.得到的结果是

但用原始方法求得多个1/3,这是怎么回事? 什么情况下才能用那种简便方法?

莙紫1年前1

elva小咩 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

主对角线交换,副对角线取负,之后还要再除以之前那个矩阵的行列式的值,所以会差一个1/3的比例.当矩阵行列式的值为0时,这种方法用不了,因为0做不了除数.

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这道关于二阶矩阵的问题,|M|是怎么算的,它是怎么计算出M-1的?

FireSoR1年前1

tgbyh898 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

|M|是矩阵的行列式值,对于二阶矩阵相当于主对角线元素乘积减去次对角线元素乘积,也就是2*（-1）-1*（-3）=1
然后行列式值为1的二阶矩阵的逆,就是交换主对角线元素,然后交换次对角线元素并取负,这个你可以查一下如何求矩阵的逆,很容易.

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二阶单位矩阵平方根 算法思路找一个二阶矩阵X,使它的平方等于二阶单位矩阵,请给出算法思路.注意：本题是数值方法一道题,只

二阶单位矩阵平方根 算法思路
找一个二阶矩阵X,使它的平方等于二阶单位矩阵,请给出算法思路.
注意：本题是数值方法一道题,只需要算法思路,不需要代码,
还有一道题是这样：已知A,B分别是nxn的已知矩阵,求nxn未知矩阵使AXA-XB=I（单位矩阵）,也是给出数值求解算法.
两道题很类似,做的好追加分哈,
是要给出算法求解思路哈,最好能在matlab下实现的通法,

殇逝的眼泪1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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急!求伴随矩阵就是书上例题里的一个二阶矩阵的伴随矩阵看不懂a bc d 的伴随矩阵.详细的解说一下,具体答案书上有就是看

急!求伴随矩阵
就是书上例题里的一个二阶矩阵的伴随矩阵看不懂
a b
c d 的伴随矩阵.详细的解说一下,具体答案书上有就是看不懂.

gokje51年前1

丁森 共回答了25个问题 | 采纳率88%

你首先要清楚“代数余子式”
明白代数余子式就好解释伴随矩阵
就拿
a b
c d
来说
a11的代数余子式是（-1）^(1+1)*d,即d
a12的代数余子式是（-1）^(1+2)*c,即-c
a21的代数余子式是（-1）^(2+1)*b,即-b
a22的代数余子式是（-1）^(2+2)*a,即a
所以伴随矩阵就是
d -c
-b a

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关于二阶矩阵的特征值问题如果该二阶矩阵只有一个特征值和对应特征向量,可是要乘的向量又不是它的特征向量,怎么办.比如矩阵A

关于二阶矩阵的特征值问题
如果该二阶矩阵只有一个特征值和对应特征向量,可是要乘的向量又不是它的特征向量,怎么办.比如矩阵A(左上、右上、左下、右下分别为：1.5、0.5、-0.5、0.5),求(A^5)*(2 ,3)

wenhengfu1年前2

铁血罗威 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

这一题只有一个特征值,无法合成目标向量,在高考时,不会出现的.

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求二阶矩阵的逆矩阵[1 2] -1 = -1/2[4 -2][3 4] [-3 1]这个-1/2是怎么来的二阶的逆矩阵就

求二阶矩阵的逆矩阵
[1 2] -1 = -1/2[4 -2]
[3 4] [-3 1]
这个-1/2是怎么来的
二阶的逆矩阵就是伴随矩阵,主对角线互换,副对角线互换变号啊
搞错了，不是相等
不过这个-1/2是什么

不变的色彩1年前1

杨董 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

除以行列式|1 2
3 4|
=4-2×3=-2

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求二阶矩阵的逆矩阵怎么确定是几的单位矩阵?例 1 -1 1 -3

kuoscar1年前2

我很花心902 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

二阶矩阵的逆矩阵可用固定公式
A=
a b
c d
A^-1 = [1/(ad-bc)]*
d -b
-c a
--主对角线换位置,次对角线换符号
1 -1
1 -3
的逆 = -1/2 *
-3 1
-1 1
=
3/2 -1/2
1/2 -1/2

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