1的立方+2的立方+3的立方..+10的立方=? 1的立方+2的立方+3的立方...+n的立方=?（n为正整数）

小学奥数题（2道）（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?（二）三个空瓶可换一瓶牛奶

小学奥数题（2道）
（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?
（二）三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?
两道中有一道会便可得分,都会可追加,要说明放法.

wwdsn20041年前1

guoshuang23 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

第一题：1的立方 —— 1 —— 1的平方
1的立方+2的立方 —— 9 ——（1+2）的平方
1的立方+2的立方+3的立方——36 ——（1+2+3）的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方——100 ——（1+2+3+4）的平方
由此发现规律：1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=（1+2+3+...+10）的平方=55的平方=3025
延伸：1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+n的立方=（1+2+...+n）的平方=[n（n+1）/2]的平方
第二题：每三瓶换一瓶,151÷3=50（组）.1（瓶）
说明有50瓶是换来的.151-50=101.就有101瓶是买的.
验算一下：101瓶可以先换33瓶,剩两个瓶；
这样一共还剩35瓶,可以再换11瓶,剩两个空瓶；
这时还有13个空瓶,可以换4瓶,剩一个空瓶；
还有5瓶,可以再换1瓶,剩两个空瓶；
此时还有3瓶,可以再换1瓶.
101+33+11+4+1+1=151瓶

1年前查看全部

若n为正整数,试计算1的立方+2的立方+3的立方+……+2011的立方等于多少?

日食月食1年前4

reallyuy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4
原式=2011*2012/4

1年前查看全部

s=1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+2的五次方+……+2的2008次方,求s的值

cherish20091年前1

可曾 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

s=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^2008 (就是等比数列前n项和)
=1×(1-2^2009)/(1-2)
=2^2009-1

1年前查看全部

有谁知道1的平方+2的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6.和1的立方+2的立方+…+n的立方=n的平方乘以

有谁知道1的平方+2的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6.和1的立方+2的立方+…+n的立方=n的平方乘以(n+1)的平方/4这两个公式的推导过程?
方法越简单越好

shdi231年前5

jin888aaa 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

由公式（n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,有（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
.
.
.
.
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上n式相加,然后用分组求和不难得1的平方+2的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6.
同理用公式（n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1可推1的立方+2的立方+…+n的立方=n的平方乘以(n+1)的平方/4

1年前查看全部

1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方

xuanyuan811年前4

LXFSZX85 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方
这个式子可以写作
2＾0+2＾1+2＾2+...+2＾99
可以发现它实际上是一个第一项为1,公比为2的等比数列100项(0,1,...99共100个数)的和
若公比q=1,S[n]=na[1]
若公比q≠1,则S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)
所以:
1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方
=1*(1-2＾100)/(1-2)
=2＾100-1

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方+10的立方 因式分解

migallenan1年前2

张锡炎 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1³+2³+3³+.+n³=[n(n+1)/2]²
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方+10的立方
=[10×(10+1)/2]²
=55²
=3025

1年前查看全部

已知(x-y-2)的平方+|x+y+1|=0,求(x-y)的立方+2(x+y)的平方-(x+y)的立方的值.

T血牛仔裤1年前4

xuan_yi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

088t67

1年前查看全部

解答下列各题,(1)根号下1的立方=,(2)根号下1的立方+2的立方=,找规律

leehom131年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知m的平方+m-1=0,则m的立方+2（m的平方）+2004=多少?

已知m的平方+m-1=0,则m的立方+2（m的平方）+2004=多少?
快点哦!

绝望的饱饱1年前4

sunzhun_1977 共回答了24个问题 | 采纳率75%

m^2+m-1=0
m(m+1)=1
m^3+2m^2+2004
=m^2(m+1)+m^2+m-m-1+2005
=m^2(m+1)+m(m+1)-(m+1)+2005
=(m^2+m-1)(m+1)+2005
=2005

1年前查看全部

数学题:1的立方+2的立方+.N的立方=多少

30332611年前2

ppbusca 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

等于：
1\4 n的平方乘以（n＋1）的平方
没错的,这个题证过一百八十遍啦

1年前查看全部

1的3次方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,

1的3次方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,
问：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?
由此,可知什么规律?请用代数式表示.

冷静如水1年前2

大人更超人 共回答了16个问题 | 采纳率100%

等式左边各项幂的底数的和等于 右边幂的底数
由此,可知什么规律?请用代数式表示.
1^3+2^3+3^3+.+n^3 =(1+2+3+...+n)^2
必须从1开始

1年前查看全部

已知：1的立方=1=1/4*1的平方；1的立方+2的立方=9=1/4*2的平方*3的平方；

已知：1的立方=1=1/4*1的平方；1的立方+2的立方=9=1/4*2的平方*3的平方；
1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*3的平方*4的平方
计算
1：2的立方+4的立方+6的立方…+98的立方+100的立方（保留两个有效数字）

随缘而散1年前3

艾晓薇 共回答了21个问题 | 采纳率100%

2^3+4^3+6^3…+98^3+100^3
=2^3(1^3+2^3+3^3+.+49^3+50^3)
=8*（1/4)*50^2*51^2
=1.3*10^7

1年前查看全部

1+2的平方+2的立方+2的四次方.+2的100此方等于多少

1+2的平方+2的立方+2的四次方.+2的100此方等于多少
是2的100次方，打错了

haibing861年前7

ssyn 共回答了19个问题 | 采纳率100%

令s=1+2²+2³+……+2^100
两边同乘以2
2s=2²+2³+……+2^100+2^101
相减
左边=2s-s=s
右边=(2²+2³+……+2^100+2^101)-(1+2²+2³+……+2^100)
中间正负抵消
右边=2^101-1
所以1+2²+2³+……+2^100=2^101-1

1年前查看全部

1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方

1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方
要结果 并每一步要详细

hhmzskylyh1年前5

coffeezh 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1=2^1-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
...
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方
=2^2007-1

1年前查看全部

1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+.+2的100次方=?

lyw61年前4

梦里飞翔 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1+2+2^2+2^3+……+2^100
=1(2^101-1)/(2-1)
=2^101-1
=2.53530120045646*10^30

1年前查看全部

1、1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；

1、1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；
接着的
2、1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方； 3、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方,...,则第n个等式是（ ）

我看你象八路1年前1

goloti 共回答了25个问题 | 采纳率92%

第1个等式的答案为:1/4*2的平方*3的平方;第2个等式的答案为:1/4*3的平方*4的平方;第3个等式的答案为:1/4*4的平方*4的平方.由此可见:原式+多5的立方就=1/4*5的平方*6的平方=1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方...

1年前查看全部

若m的平方+m-1=0,求m的立方+2 （m的立方）+2008的值

若m的平方+m-1=0,求m的立方+2 （m的立方）+2008的值
答案是2009,

李浪的ww1年前8

TillTheEnd 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

m^2+m=1 m^3+2m^2+2008
m^2+m+m=1+m =m(m^2+2m)+2008
m^2+2m=1+m =m(1+m)+2008
=m^2+m+2008
=1+2008
=2009

1年前查看全部

1的立方+2的立方+…+n的立方=

1555661年前1

爱廷翎雪 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1^3+2^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
用数学归纳法.
S1=1^3=1^2
S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假设当n=k时,有Sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
则当n=(k+1)时,
S(k+1)=Sk+ak=(1+2+...+k)^2+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2[k^2/4+k+1]
=(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4]
=(k+1)^2(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
=(1+2+...+k+1)^2
同样成立.
综上,得
1^3+2^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

1年前查看全部

1的立方+2的立方=9=3的平方 1的立方+2的立方+3的立方=36=6的平方 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=

1的立方+2的立方=9=3的平方 1的立方+2的立方+3的立方=36=6的平方 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=10
的平方.
（1）请将你发现的上述等式的规律用非零自然数n的式子表现出来： 1的立方+2的立方+3的立方+...+n的立方=（ ）
（2）用你发现的规律计算： 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+...+10的立方.（写出必要的过程）
（3）综合运用你发现的规律计算：11的立方+12的立方+13的立方+...+20的立方. （写出必要的过程） 速度...请八点半以前回答,谢了..

love4731年前2

王子复仇 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

（1）空内写：（1+2+3+...+n）的平方
（2）55的平方3025
（3）1的立方加到20的立方=210的平方减去1到10的立方和3025就是了=41075

1年前查看全部

已知括号a-b-5乘以括号a减b加5等于三十九求根号a-b的立方+2的值

msxiaoganggang1年前1

WSFZ66 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

（a-b-5)X(a-b+5)=39
(a-b)^2-25=39
(a-b)^2=16
a-b=+4或-4

1年前查看全部

根号1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方=

3984624861年前1

emulation 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

0.5n(n+1)

1年前查看全部

找规律（1+2）的平方=9,1的立方+2的平方=9.（1+2+3）的平方=36,1的立方+2的

yuanyuan08291年前1

boyft 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1） / 2]^2=（1+2+……+n)^2
这就是立方和公式问题

1年前查看全部

观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,

观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的立方,...想一想左边各项幂与右边幂的指数有什么关系?猜一猜,可以引出什么规律?试用N表示第N个式子,并用可能出现的第五个等式验证

卡狸1年前1

证明自己活着 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1的立方+2的立方+3的立方+……+N的立方=N*(N+1)/2的平方,第五个式子1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225=(5*6/2)^2

1年前查看全部

1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.

1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.
试说明等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?

张怀明1年前3

林家妹子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1的立方=1的平方,
1的立方+2的立方=（1+2）的平方=3的平方,
1的立方+2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方=6的平方
……………………………………………………………………
1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方
=（1+2+3+……+n）的平方

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方……99的立方+100的立方

1的立方+2的立方+3的立方……99的立方+100的立方
今天内回答~给我一个算式和结果!
我会给多分的哦!

棉花糖sjj1年前2

tsrsj 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1^3+2^3+3^3+……+100^3=[100*(100+1)/2]^2=(101*50)^2=25502500
1^3+2^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2

1年前查看全部

设n是一个使1的立方+2的立方＋…＋n的立方不能被5整除的自然数,求1的平方+2的平方+…+n的平方除以5的余数

afp6543211年前1

xzzcn0011 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

从1开始的连续立方和公式
S(N^3)
= 1^3 + 2^3 + …… n^3
= （1+2+……+N）^2=
= [ N (N+1) / 2]^2
要使S(N)不能被5整除,易知N被5整除不能余0或余4.
因此,从1开始,每5个数一组,N不能为4、5；9,10；14、15……
N被5整除的余数允许是1、2、3
从1开始的连续平方和公式
S(N^2)
=1^2+2^2+3^2+…+N^2
=N(N+1)(2N+1)/6
不用关心/6 ,S(N^2)必是整数.
A、当N被5整除余1时,可设N=5M+1
N(N+1)(2N+1) =（5M+1）(5M+2)(10M+3)
第一项（5M+1）被5整除余1,第二项余2,第三项余3.其乘积被5整除余( 1*2*3 MOD 5 = )1
同理
B、当N被5整除余2时
S(N^2)
=（5M+2）(5M+3)(10M+5),被5整除余0
C、当N被5整除余3时
S(N^2)
=（5M+3）(5M+4)(10M+7),被5整除余 (3*4*7 MOD 5 =) 4.
讨论完毕.
有下表的规律
当N等于 ：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……
N本身被5
整除余数：1、2、3、4、0、1、2、3、4、 0、……
S(N^2)被5
整除余数：1、0、4、0、0、1、0、4、0、0、……

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方谁知道是多少

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方谁知道是多少
今天就要

客船1年前3

583815368 共回答了20个问题 | 采纳率75%

立方求和公式
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
此时n=9,代入即可
1^3+2^3+...+9^3=(9*10/2)^2=45^2=2025

1年前查看全部

当y-x=3时,求代数式三分之一(x-y)的立方+2(x-y)的平方-2x+2y-6的值(在线等)

当y-x=3时,求代数式三分之一(x-y)的立方+2(x-y)的平方-2x+2y-6的值(在线等)
第一个立方 第二个平方 别错了

风过大漠1年前1

京快 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

``````````````````````````````````````````````````````````````

1年前查看全部

1的立方等于1的平方,1的立方+2的立方=3的平方

气ll咱了1年前2

yaling5410 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不知道你想问什么?
1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,1³+2³+3³+...+n³=〔n(n+1)/2〕²

1年前查看全部

若A=9*a的立方*b的平方-5*b的立方-1,B=-7*a的平方*b的立方+8*b的立方+2.求：（1）2A+B （2

若A=9*a的立方*b的平方-5*b的立方-1,B=-7*a的平方*b的立方+8*b的立方+2.求：（1）2A+B （2）3B-A
用“合并同类项”解决!

樱木苹果1年前3

zyswjun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

A=9a³b²-5b³-1
B=-7a²b³+8b³+2
(1)2A+B=2(9a³b²-5b³-1)+(-7a²b³+8b³+2)
=18a³b²-10b³-2-7a²b³+8b³+2
=18a³b²-7a²b³-2b³
(2)3B-A=3(-7a²b³+8b³+2)-(9a³b²-5b³-1)
=-21a²b³+24b³+6-9a³b²+5b³+1
=29b³-9a³b²-21a²b³+7

1年前查看全部

观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.你发现了什么规

观察下列等式：1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.你发现了什么规律

winblue81171年前1

zxtq 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方=n(n+1)/2的平方

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方=?

红色警戒11年前1

qqwen8866 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方
=(1+2+3+...+10)^2
=55^2
=3025

1年前查看全部

若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值

ellenan1年前2

plane1112 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

-α立方+2α+2007
=-a(a^2-2)+2007
x^2-x-1=0
x^2=x+1(因为a是方程x平方-x-1=0的一个根)
所以：a^2=a+1
a^2-a=1
=-a(a^2-2)+2007
=-a(a-1)+2007
=-（a^2-a）+2007
=-1+2007
=2006

1年前查看全部

观察下列等式：（题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1

观察下列等式：（题目等下补充,
1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算11的立方+12的立方+13的立方+14的立方+15的立方+16的立方+17的立方+18的立方+19的立方=（　　　　）

ee00000011年前3

现实太假吖 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

上边的个数的立方和等于每个数相加后的和的平方 135的平方

1年前查看全部

数学题,高手进~观察下列各式： 1的立方=1的平方,1的立方+2的平方=3的立方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方

数学题,高手进~
观察下列各式： 1的立方=1的平方,1的立方+2的平方=3的立方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方,…….
想一想,等式左边各项幂的底数与右面的幂的底数有什么关系?猜一猜,可以得出什么规律,并把这个规律用等式写出来.
计算：3的2010次方+5*（-3）的2009次方+6*3的2008次方-2010*（-1）的2007次方.
已知2的平方-1的平方=2+1,3的平方-2的平方=3+2,4的平方-3的平方=4+3,…….
从以上等式中你能发现怎样的规律计算201的平方-200的平方的值.

糊丝嫩裳1年前1

狂人2004 共回答了21个问题 | 采纳率100%

①左边各项幂的底数之和等于右面的幂的底数
规律1³+2³+.(n-1)³+n³=(2n²+n/2)²
②原式=3的2008次方*（9+5*3*（-1）的2009次方+6）-2010*（-1）的2007次方
=0+2010=2010
③2²-1²=（2-1）*（2+1）
规律n²-（n-1）²=（n-n+1）*（n+n+1）=（n+n+1）
201的平方-200的平方=201+200=401

1年前查看全部

已知a的平方+a-1=0,求a的立方+2（a平方）+2010的值?

a5053561年前1

开开心心2000 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a²=-a+1
所以a³=a(a²)
=a(-a+1)
=-a²+a
=-(-a+1)+a
=2a-1
所以原式=(2a-1)+2(-a+1)+2010
=2a-1-2a+2+2010
=2011

1年前查看全部

初二数学题一、借助计算器计算下列各题.1、根号下1的立方=( 1 )；2、根号下1的立方+2的立方=( 3 )；3、根号

初二数学题
一、借助计算器计算下列各题.
1、根号下1的立方=( 1 )；
2、根号下1的立方+2的立方=( 3 )；
3、根号下1的立方+2的立方+3的立方=( 6 )；
4、根号下1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=( 10)；
5、从上面计算结果，你发现了什么规律？请用数学式子写出来：__________________________；
二、如图： 公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且点A到MN的距离是根号下8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18米/秒，那么学校受影响的时间为多少秒？

lxcalxq1年前4

咬金闯关 共回答了15个问题 | 采纳率80%

我的答案跟他们的一样~

1年前查看全部

一道乘方计算题2+2+2的平方+2的立方+2的四次方+.+2的2006次方=?

规范化不能51年前1

xiaox1res 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2+2+2的平方+2的立方+2的四次方+.+2的2006次方=2+（2+2的平方+2的立方+2的四次方+.+2的2006次方）
括号里就是个a1=2,q=2,n=2006的等比数列,这题就好做了
利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2+（2*(1-2^2006)/(1-2)= 2^2007

1年前查看全部

证明 1的立方+2的立方+3的立方+^^^+N的立方=(1+2+3+^^^N)的平方

泠一1年前4

yqsy520 共回答了15个问题 | 采纳率100%

证明这道题可以用数学归纳法
证明如下
当 n=1 命题成立
设n=k 假设 命题 1^3+2^3+3^3+.+k^3=(k(k+1)/2)^2成立
当n=k+1时 1^3+2^3+3^3+.+k^3+(k+1)^3
=(k(k+1)/2)^2+(k+1)^3
= ((k+1)*(k+1+1)/2)^2
综上可知 命题1^3+2^3+3^3+.+k^3=(n(n+1)/2)^2成立

1年前查看全部

若n是正整数,那么1＋2+2的平方+2的立方+2的3次方＋.+2的n次方＝

坐等伯乐1年前2

jujuhui 共回答了20个问题 | 采纳率85%

an = 1＋2+2的平方+2的立方+2的3次方＋.+2的n次方
2an = 2+2的平方+2的立方+2的3次方＋.+2的n次方+2的n+1次方
两式相减得
an=2的n+1次方 - 1

1年前查看全部

使得2n+1整除n的立方+2的正整数n的个数是

amoynirvana1年前1

守阙 共回答了19个问题 | 采纳率100%

不知道对不对,我是这样思考的：2n+1|n^3+2,所以显然有2n+1|n^3+2-2(2n+1),即2n+1|n^3-4n,即2n+1|n(n-2)(n+2),其中,n与2n+1互质,所以2n+1|n^2-4,显然又有2n+1|n^2-4+4(2n+1),即2n+1|n^2+8n,其中,n与2n+1互质,所以2n+1|n+8,比较下,可知n+8要大于等于2n+1,n必须小于等于7,所以列举一下,只有n=1,2,7时满足题意,个数是3个

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+10的立方的值

ivwjjpdc1年前2

不念旧恶q 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1^3+2^2+...+10^3
=[10(1+10)/2]^2
=3025
1^3+2^3+...+n^3
=[n(1+n)/2]^2
这是公式

1年前查看全部

观察下列等式：1的立方=1平方 1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.

观察下列等式：1的立方=1平方 1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.
（1）想一想,等式左边各项的底数与等式右边的底数有什么关系?
（2）猜一猜,可以探索出什么规律,并吧这个规律写在横式上.

江海一舟1年前1

小椰子41 共回答了20个问题 | 采纳率90%

等式左边各项的底数之和=等式右边的底数
1^3+...+n^3=(1+...+n)^2

1年前查看全部

求下列函数的导数；y=2x-1/根号 x²+1y=(x+1)根号x²+1y=(x²-5）的立方+2（x²-5)²

求下列函数的导数；
y=2x-1/根号 x²+1
y=(x+1)根号x²+1
y=(x²-5）的立方+2（x²-5)²

zhangyu8492611年前1

绿茶PK菊花 共回答了15个问题 | 采纳率100%

y=2x-1/(x²+1)^0.5=(2x-1)(x²+1)^(-0.5)
y'=2*(x²+1)^(-0.5)+(-0.5*(2x-1)*(x²+1)^(-1.5)*2x)
=2/(x²+1)^0.5-(2x-1)*x/(x²+1)^1.5
=(2*(x²+1)-2x^2+x)/(x²+1)^1.5
=(2+x)/(x²+1)^1.5
y=(x+1)(x²+1)^0.5
y'=(x²+1)^0.5+0.5*(x+1)(x²+1)^(-0.5)*2x
=(x²+1)^0.5+x*(x+1)(x²+1)^(-0.5)
=((x²+1)+(x^2+x))/(x²+1)^0.5
=(2x²+x+1)/(x²+1)^0.5
y=(x²-5)^3+2(x²-5)²
y'=3*(x²-5)^2*2*x+2*2*(x²-5)*2*x
=6*x*(x²-5)^2+8*x*(x²-5)
=2*x*(3(x²-5)^2+4*(x²-5))
=2*x*(3(x^4-10x^2+25)+4*x²-20)
=2*x*(3*x^4-30x^2+75+4*x²-20)
=2*x*(3*x^4-26x^2+55)

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方+……24的立方之和是多少?

星流云散1年前1

xum_sc 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

哈哈 多简单呀 =(24*（24+1）/2)^2

1年前查看全部

解一元三次方程,-q的立方+2（q的平方）-1=0

mimimiaomiao1年前2

蝶舞花丛婉婉香 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

-q^3 +2q^2-1
=-q^3+q^2+q^2-1
=q^2(-q+1)+(q-1)(q+1)
=(-q+1)(q^2-q-1)＝0
得-q+1=0或q^2-q-1=0
所以q1=1 q2=（1+根号5）/2 q3=（1－根号5）/2

1年前查看全部

已知a加2b等于0,求证,a的立方+2ab(a+b)+4b的立方等于0

rongjiaojun1年前1

williamxia 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a+2b=0,所以a=-2b,带入得 -8b^3+2(-2b)b(-2b+b)+4b^3=-8b^3+4b^3+4b^3=0

1年前查看全部

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+……+99的立方+100的立方

zhouquan5241年前2

lovemarine 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1^3+2^3+3^3+……+99^3=[99*(99+1)/2]^2=(99*50)^2=24502500

1年前查看全部

已知：1的立方=1=1/4*1的平方；1的立方+2的立方=9=1/4*2的平方*3的平方；

已知：1的立方=1=1/4*1的平方；1的立方+2的立方=9=1/4*2的平方*3的平方；
1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*3的平方*4的平方
计算
1：2的立方+4的立方+6的立方…+98的立方+100的立方（保留两个有效数字）

benben_yu1年前3

常思鸣 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

2^3+4^3+6^3…+98^3+100^3
=2^3(1^3+2^3+3^3+.+49^3+50^3)
=8*（1/4)*50^2*51^2
=1.3*10^7

1年前查看全部