恒等证明已知a、b、c都是实数,且关于x的多项式(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为完全平

这里的“恒等”是同余的意思
∵n²≡n (mod30)
∴n²-n=30k (k∈Z)
即n(n-1)=30k
∴符合条件的n为n(n-1)=30k的正整数解
注意到n-1,n为连续正整数
∵30k=2×3×5×k=5×6k=10×3k=15×2k=30×k
∴6k=6,即k=1时,30k=30=5×6,n=6
3k=9,即k=3时,30k=90=9×10,n=10
2k=14,即k=7时,30k=210=14×15,n=15
2k=16,即k=8时,30k=240=15×16,n=16
k=29时,30k=870=29×30,n=30
k=31时,30k=930=30×31,n=31
故符合条件的n共有6个,分别为6,10,15,16,30,31

1.导数为0,
设g(t)=ln(1+cost^2)cos2t,g(t)的导数就是g(x+pi)-g(x)
对任意x,g(t)中t取x和x+pi时结果一样的
做差结果自然为0
2.t=pi/2时不是0.应该先求出被积函数的表达式再把t=pi/2带,不能把t=pi/2带入再积

4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)≥0
4（a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc）-12ab-12ac-12bc≥0
4a^2+4b^2+4c^2+8ab+8ac+8bc-12ab-12ac-12bc≥0
4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4ac-4bc≥0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc≥0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)≥0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0

2.
tanx=-0.5,sin2x = -0.8(万能置换公式求得)
sin^2x+3sinxcosx-1
=sin"2x + (3/2)sin2x + 9/16 -25/16
=(sin2x +3/4)" -25/16
=-1.56

这是答案,大题都有过程,不过因为打在电脑上不容易看懂,希望你给点耐心咯,不保证全对,仅供参考
1、D
2、B
3、t>√2
4、284
5、tαn(α/2+β)=[tαn(α/2)+tαnβ]/[1-tαn(α/2)tαnβ]
即tαn(π/3)=[tαn(α/2)+tαnβ]/[1-(2-√3)]=√3
tαn(α/2)+tαnβ=√3(√3-1)
tαn(α/2)+tαnβ=3-√3
可知(tαnα/2)与tαnβ是方程x^2-(3-√3)x+2-√3=0的两根
(x-(2-√3))(x-1)=0
x=2-√3>0 x=1>0
由锐角α,β tαnα>0 tαnβ>0
可知存在锐角α,β
tαnα=2-√3 tαnβ=1 or tαnα=1 tαnβ=2-√3
α=π/12 β=π/4 or α=π/4 β=π/12
10、C
11、1
12、（2cos5°-sin25°）/cos25°
=[2cos(30°-25°)-sin25°]/cos25°
=[2cos30°cos5°+2sin30°sin25°-sin25°]/cos25°
=[2*√3/2*cos25°+2*1/2*sin25°-sin25°]/cos25°
=[√3co25°+sin25°-sin25°]/cos25°
=√3cos25°/cos25°
=√3
13、cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
两式相加得cosacosb=2/5
∴sinasinb=1/5
∴tanatanb=(sinasinb)/(cosacosb)=(1/5)/(2/5)=1/2
15、∵0

cos²5°+cos²10°—2cos5°cos10°cos15° (前两项用倍角公式，降次方）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-2cos5°cos10°cos15°（后面项积化差公式即可）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-(cos5+cos15)cos15
=1+(cos10+cos20)/2-cos5cos15-(cos15)^2
=1+(cos10+cos20)/2-(cos10+cos20)/2-(1+cos30)/2
=1-(1+√3/2)/2
=(2-√3)/4
注：2cos5°cos10°=cos（10+5）+cos（10-5）=cos5+cos15

f(x)=sin(2x-π/4)-2√2(sinx)^2
f(x)=(√2/2)sin2x-(√2/2)xos2x-√2(1-cos2x)
=(√2/2)sin2x+(√2/2)xos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
T=2π/2=π

(√3/2)sina+(1/2)cosa + -(√2/2)sina-(√2/2)cosa
=(√3-√2)sina /2 +(1-√2)cosa /2

[(n-y)+(x-m)][(n-y)-(x-m)]=(n-y)²-(x-m)²
(x^2-4y^2)(x^2-4y^2)²=(x^2-4y^2)³
第三个你看看是不是（4y-x）?

1、货币供给量L=500=（0.5y-500r）货币需求
LM曲线方程:y=1000+1000r
消费函数 C=120+0.8y.由其得出储蓄函数S=-120+0.2y
由I=S.得y=850-1000r这就是IS曲线.
2、
3、国宏观经济均衡时｛y=1000+1000r
y=850-1000r｝

分解因式与整式乘法是 互逆的,
即分解因式是整式乘法的恒等变形,利用多项式相等,则它们各项对应的 系数 分别相等.

稍等,我在整理.

用反证法证明.
先证f是单射.（回顾单射的定义：X的不同点的像一定不同）.用反证法.假设f不是单射,即有两个X上的不同点的像相同,即存在x1,x2两个不同点,它们都被f映成y.可是g再把y映回来的时候,只能映为x1或者x2或者其他一个什么点,即g.f不可能是恒等函数了：具体来说,分类讨论,（1）假如g.f(x1)=x1,即g(y)=x1,那么因为g是映射,所以g(y)不可能是x2,即g.f(x2)不是x2,说明g.f不是恒等函数 （2）假如g.f(x1)不等于x1,那g.f就地就不是恒等函数了.
2.再证g是满射.（回顾满射的定义：被映到的集合中的每个元素都有原像,即被映到的集合被映“满”了.）具体到此题中,是想证明对X当中的任何一个元素x,都存在y使得g(y)=x.用反证法证明.假设g不是满射,即X当中存在这样一个元素x0,Y中没有一个元素能被g映成x0.则矛盾立即得出：这个x0不可能经过g.f的复合映射之后变回自己,因为到了g这一层映射之后,x0根本不是像点.这样g.f（x0）不等于x0,即g.f不是恒等函数.

去括号是恒等变形,只是改变式子的形式,但不能改变式子的（值）；去掉括号的同时,连同括号前面的（符号）一同去掉了

f(x)=sin²x+√3sinxcosx -1/2
= -1/2*(1-2sin²x) +√3/2 *2sinxcosx
显然1-2sin²x=cos2x,2sinxcosx=sin2x
于是
f(x)= -1/2cos2x+√3/2 *sin2x
=sin(2x-30)

m=6吧
x^-y^2+5x+y+m
→(x^2+5x+25/4)-(y^2-y+1/4)-25/4+1/4+m
→[(x+5/2)^2-(y-1/2)^2]-6+m
→(x+5/2+y-1/2)(x+5/2-y+1/2)-6+m
→(x+y+2)(x-y+3)-6+m
→m=6
这个方法好像比较简便.考试时候可以用~

sina=4√3/7,sin(a+b)=5√3/14 cosb=cos[(a+b)-a] =cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina =-11/14*1/7+4√3/7*5√3/14 =17/98

X^2+3X→(x+3/2)²-9/4
3X^2-10X+7→3(x-5/3)²-4/3
2分之一X^2-3X+6→1/2(x-3)²+3/2
3X-2X^2+1→-2(x-3/4)²+17/8
16X-4分之一X^2+3→-1/4(x-32)²+259

由已知可得x-y=1/y+1/z=（y-z）/yz
所以yz=（y-z）/（x-y）
其余的也一样按此方法推
最后可得原式=xy*yz*zx=1

额定功率除以阻力等于最大速度!
你做的显然是错的!因为以额定功率行使一段距离,F=P/v≠ma+f!
是变加速运动!只能用动能定理做!
功率达到最大时的速度v1=P/F=60*10^3/7500=8 m/s
此时的位移s
v1^2=2as
s=v1^2/2a=8^2/2*5=6.4 m
最大速度v=P/f=60*10^3/5000=12 m/s
动能定理：
W=mv^2/2+f(s+s1).
你题目写错了,可能是加速度写错了!

因a+b=c+d.结合a3+b3=c3+d3.===>(a+b)(a2-ab+b2)=(c+d)(c2-cd+d2)==>(a+b)[(a+b)2-3ab]=(c+d)[(c+d)2-3cd].===>(a+b)3-3ab(a+b)=(c+d)3-3cd(c+d).===>-3ab(a+b)=-3cd(c+d)=-3cd(a+b).===>(a+b)(ab-cd)=0.(一）当a+b=0时,a.b是互为相反数,其奇次方也是互为相反数,故a^2007+b^2007=0,同理,c^2007+d^2007=0.故所证的式子成立.(二）若a+b=c+d≠0,则必有ab-cd=0.===>ab=cd.可设a+b=c+d=t.(t≠0)==>b=t-a,d=t-c.===>ab=a(t-a)=cd=c(t-c).===>ta-a2=tc-c2===>(a-c)[t-(a+c)]=0.(1)若a-c=0.===>a=c,此时,b=d.显然此时所证式子成立.（2）若a-c≠0,则必有t-（a+c)=0.===>t=a+c.又由所设t=a+b.===>a+c=a+b.===>b=c.故a=d.显然,此时所证的式子成立.综上可知,原式子成立.
说实话,我没做出来,但我找到类似答案了,也就是说,为了满足那两个条件,
只有3种可能：1 a+b=c+d=0 2 a=c,b=d 3 a=d,b=c,所以任何奇数次方和都是相等的

（1）1/(√4＋√3)=(4-3)/(√4＋√3)=(√4＋√3)(√4-√3)/(√4＋√3)=(√4-√3)=2-√3
(2)规律是：1/(√n+1＋√n)=√n+1-√n
（3）[1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/( √4＋√3) ＋.＋1/(√2011＋√2010）]×（√2011＋1）
=[(√2－1）+（√3－√2）+(√4-√3)＋.＋√2011-√2010)]×（√2011＋1）
=(√2011-1）×（√2011＋1）=2011-1=2010

cos7π/8=-cosπ/8
cos5π/8=-cos3π/8=-sinπ/8
(cosπ/8)^4+（cos3π/8)^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8)^4
=(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4+(-cos3π/8)^4+(-cosπ/8)^4
=2[(sinπ/8)^4+(cosπ/8)^4]
=2[(cos²π/8+sin²π/8)²-2sin²π/8cos²π/8]
=2[1-(sin²π/4)/2]
=2(1-1/4)
=3/2

第一步,求BC：
取BC的中点E,连DE.在ΔBDE中,易知
DE＝2√6/3,cos∠BED＝-cosB＝-1/√6,而BD＝√5,
由余弦定理有：(√5)^2=BE^2+(2√6/3)^2-2BE*(2√6/3)*(-1/√6),
解得：BE＝1.所以BC＝2.
第二步,求AC：
在ΔABC中,用余弦定理,得：
AC^2=(4√6/3)^2+2^2-2*2*(4√6/3)*(1/√6)=28/3.
所以AC＝2√21/3.
第三步,求sinA：
在ΔABC中用正弦定理,有
sinA/2＝sinB/(2√21/3),而sinB＝√(1-1/6)=√(5/6),
所以sinA＝√70/14.

不恒等,但是以概率相等的.

x1+x1=tanA+tanB=2√(7m-3)/m
x1*x2=tanA*tanB=2
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=[2√(7m-3)/m]/(1-2)
=-2√(7m-3)/m
=-2√(7t-3t^2)-----------t=1/m
so
-7/3

原式=cos(π/6-α）+sina =√3/2cosα+sinα/2+sinα =√3/2cosα+3/2sinα=(4根号3)/5 等式两边乘以根号3/3 cosα/2+（根号3/2)sinα=4/5 又sin(a+(7pi)/6)= -(cosα/2+（根号3/2)sinα) 所以值为-4/5

第一个公式sin(α＋β)=sinα·cosβ＋cosα·sinβ的证明必须画图,而在百度上画图非常麻烦,所以就省了.但是任何一本高中讲三角函数的书都会讲的,你翻翻书就可以了.有了第一个公式,剩下的就统统可以证明了.sin(α-β...

把式子左边展开 化简合并后就是右边的式子 即恒等成立
列方程组 10x+y=98 10x+(10-y)=92
x=9 y=8
带入右边式子
98*92=100*9*(9+1)+8*(10-2)=9016

整式乘法吧

提出一个sin(p/7),括号里面积化和差,配合诱导公式就可以裂项相消
原式=（1/sin（P/7))x(sin(p/7）cos(p/7)+sin(p/7)cos(3p/7)+sin(p/7)cos(5p/7))
在这里写很乱,剩下不帮你算了,你试一试,应该可以.
key:1/2

19-4=18-3=17-2=16-1

当X=0时,Y=-3,得d=-3.
因为y-d整个为奇函数,所以y-d=-(y-d)即
当x=-5,时y=9得设ax^5+bx^3+cx为一个整体
则整体=9-d=12
当x=5时,y-d=-12
y=-15

先将条件编号：
sinA-sinB= -0.25.①
cosA-cosB= 0.75.②
①*3+②得：3sinA-3sinB+cosA-cosB＝0
即3sinA+cosA=3sinB+cosB
∴(√10)sin(A+θ)=(√10)sin(B+θ)
sin(A+θ)=sin(B+θ).③
其中辅助角θ满足：tanθ＝1/3.
由③得：A+θ＝2kπ+[π-(B+θ)]或A+θ＝2kπ+(B+θ)(k∈Z),
后者为A＝2kπ+B,显然与条件不符,舍掉.
所以A+B＝2kπ+(π-2θ)(k∈Z),
所以tan(A+B)=-tan(2θ)=2tanθ/[(tanθ)^2-1]=-3/4.

1.
sinα+sinβ=√2(平方)
(sinα+sinβ)^2=2
(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=2.1
cosα+cosβ=2√3/3(平方)
(cosα+cosβ)^2=4/3
(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=4/3.2
1式+2式得
2cosαcosβ+2sinαsinβ=10/3
cosαcosβ+sinαsinβ=5/3
cos(α-β)=5/3
2.题目有误
[(sinα)^2+tanα*tan(α/2)+cosα) ^2]*sin2α/2cosα
=[1+tanα*tan(α/2)]*sin2α/2cosα
={1+2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]*tan(α/2)}*sin2α/2cosα
={1+2tan^2(α/2)/[1-tan^2(α/2)]}*sin2α/2cosα
=[1+tan^2(α/2)]/[1-tan^2(α/2)]*sin2α/2cosα
=[sec(α/2)]^2 /[1-tan^2(α/2)]*sin2α/2cosα
=[sec(α/2)]^2 /{2-[sec(α/2)]^2)]*sin2α/2cosα
=1/[2/sec^2(α/2)-1]*sin2α/2cosα
=1/[2cos^2(α/2)-1]*sin2α/2cosα
=1/cosα*sin2α/2cosα
=1/cosα*2inαcosα/2cosα
=snα/cosα
=tanα.
3.
tanα/2=2
tanα=2tanα/2/[1-tan^2α/2]
=2*2/[1-4]
=-4/3
(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)上下同除cosα
=(6tanα+1)/(3tanα-2)
=[6*(-4/3)+1]/[3*(-4/3)-2]
=7/6
4.
(cosα)^2/[cot(α/2)-tan(α/2)]
=(cosα)^2 /[(1+cosα)/sinα]-[(1-cosα)/sinα]
=(cosα)^2/(2cosα/sinα)
=1/2 *sinαcosα
=1/4 *2sinαcosα
=1/4sin2α
注：(1/cotθ/2)=tanθ/2=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
5.
(sin2α)＾2+sin2αcosα-cos2α=1
4(sinα)＾2*(cosα)＾2+2sinα*(cosα)＾2-[2(cosα)＾2-1]=1
4(sinα)＾2*(cosα)＾2+2sinα*(cosα)＾2-2(cosα)＾2=0
因为 α∈(0,π/2),所以cosα≠0
所以2(sinα)＾2+sinα-1=0
(2sinα-1)*(sinα+1)=0
(sinα)1=1/2,(sinα)2=-1[舍去,α∈(0,π/2),sinα>0]
所以sinα=1/2,
α=π/6
cosα=√3/2
tanα=sinα/cosα=√3/3

(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n = x^3-6x^2+11x-6
n=6
n-m=11
m-1 = -6
==>m = -5,n = 6

设t时刻的速度v(t)=u,则
法线加速度an(t)=u^2/r
切线加速度与法线加速度大小恒等,且切线加速度始终与速度方向相反,则
at(t)=dv(t)/dt=du/dt=-u^2/r
解这个微分方程
du/dt=-u^2/r
分离变量
du/u^2=-dt/r
积分,u从v到v/2,t从0到t
1/v-2/v=-t/r
即
1/v=t/r
解得
t=r/v

一、1:B
Y=C+I+G
总支出＝消费＋投资＋政府支出
Y-C=I+G
Y－C就相当于储蓄,用储蓄计算
因为：净投资＝总投资－折旧
所以答案在B,D中选
D中储蓄＋折旧＝净投资－政府财政盈余
若移项后得,等式右边有 ”净投资－折旧”无意义．
所以选 B
2.选C
由于个人可支配收入＝1800
个人消费＝1200
储蓄＝500
那么 个人可支配收入－消费＝600 应该＝储蓄＝500
但是少了100,这肯定是花掉了,所以是题目的隐含条件,
既 除了 个人所得税为300美元 个人消费为1200美元 外,此人还另外花了100元,可能是另一种税．
那么 根据题目意思
个人可支配收入＝个人总收入－个人所得税－另外花了100元＋利息支付总额
1800＝总收入Y－300－100＋100
Y＝2100
3.选A
因为 在短期,边际消费倾向递减,消费曲线是一条向上凸的曲线
短期消费曲线在收支相等线的上方那部分表示 消费＞收入
入不付出,所以储蓄为负,选A
4.答案是3／5
边际消费倾向＝消费的变化量／收入的变化量
用β表示,0＜β＜1
那么β＝（4000－1000）／（5000－0）＝3／5
5.选D
A．降低贴先率 其他银行频繁向中央银行提款
B.降低准备率； 其他银行准备金减少,但具体还要看银行再贴现率如何
C.买进有价证券 中央银行用货币买进有价证券,提供了更多的货币．
D卖出有价证券 人民或市场上用货币买有价证券,中央银行就收回更多的货 币,减少货币供应量.
6.选D
用IS－LM曲线来解决
政府增税是紧缩的财政政策,IS曲线向左下方平移,利率降低,收入水平降低．
减少货币供给是紧缩的货币政策,LM曲线向左上方平移,利率上升,收入水平下降．
当紧缩的财政政策和紧缩的货币政策同时用时,由于两者在利率上有歧异,所以利率水平无法确定；由于在收入水平上一致,所以均衡收入水平是降低的．
7.选B
当总共给曲线是垂直的,而且是充分就业状态是,即经济繁荣时期,古典区域时,当政府减税,是扩张的财政政策,IS曲线（本应该向右上方平移）现在沿着古典区域向上方移动,只有价格的上升,即只有通货膨胀,而无实际产出的变化
8.选C
用IS－LM曲线解决,IS曲线的右上方,利率上升,收入增加
LM曲线的右下放,利率下降,收入增加
利率增减不统一,只有靠收入来确定
收入增加
那么根据储蓄S的公式,得出S也增加
又由于I＝S I要增加,I＝E－Dr 所以利率要下降
所以选C
9.选C
根据挤出效应的定义,由于政府支出变化所引起的利率上升所导致的个人消费和投资的减少．
10.选D
二、
三
ki=1/(1-0.8)=5
△Y=△i*ki=5*（100-50）=250
Y2=Y+△Y=750+250=1000
（图就不做了好伐）
四
1.实际货币供给没有数字噢?我以前做过这个题 数字是500 就先用500替着好伐
（1）联立：
y=c+i+g
c=0.8(1-t)y
t=0.25
i=900-50r
g=800
可得：y=4250-125r 即IS曲线
（2）联立：
L=0.25y-62.5r
m=M/P=500
L=m
可得：y=2000+125r 即LM曲线
（3）联立
y=2000+125r
y=4250-125r
可得 y=3125 r=9%
2.题目又抄错了 NX=100-0.12y-500r噢
（1）联立
y=c+i+g+NX
c=100+0.9yd
i=200-500r
NX=100-0.12y-500r
g=2000
可得：y=6000-2500r 即IS曲线
P=1
M=800
M=(0.8y-2000r)P
得：y=1000+2500r 即LM曲线
（2）
联立：
y=6000-2500r
y=1000+2500r
得：y=3500 r=1%
（3）
c=100+0.9*(1-0.2)y=2620
i=200-500r=-300
NX=100-0.12y-500r=-820

其原理就是先把其中一个括号中的当做一个数,分别与另一个括号中的其他数相乘.例如：
(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=a2-ab+ab-b2=a2-b2 其余类似都可以推导出来.

是 恒等

答案为0,使用sinacosb=1/2[ sin(a+b)+ sin(a-b)] cosasinb=1/2[ sin(a+b)-sin(a-b)] cosacosb=1/2[ cos(a+b)+cos(a-b)],进行展开之后,再根据sina与cos（1/2π+或者-a）之间的关系进行转换,最后结果为0

1>tanAtanB>0
1>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0
∵sinAsinB>0,∴cosAcosB>0
∴sinAsinBcosAcosB-sinAsinB>0
===>cos(A+B)>0===>cos(π-C)>0===>cosC

下面那个是cos平方10°吧
3-sin70°)/(2-cos^210°)
=（6-2sin70°)/(4-cos20-1)
=（6-2sin70°)/(3-cos20°)
=（6-2sin70°)/(3-sin70)
=2

对的.
如果不是,就证明二者发生了反应,如果发生了反应,也就不叫溶液了.

其实很简单,你多看下它们各自的结构,没事的时候多带一些值进去自己验算,自己分拆公式,多弄弄,甚至还可以自己编题给别人做,做题的时候也是要多观察题目给的形式,做点典型的题目,慢慢就有心得了 .想问当年还自己推了一遍正弦公式,用的面积法,其实这些都是相通的,多和它们玩玩就熟了,以后就得心应手了.

题是让比较a+b+c和abc的大小,在已知条件下需分类,无唯一答案.