几何级数1+x+x^1+x^2+...+x^n+.的和函数是1/(1-x)吗?怎么证明?

邦邦lvye2022-10-04 11:39:541条回答

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八大胡同里的头牌共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 是的.
sn=1+x+x^1+x^2+...+x^n
xsn= x+x^1+x^2+...+x^n+x^(n+1)
两式相减,得：
（1-x)sn=1-x^(n+1)
sn=[1-x^(n+1)]/(1-x)
令n→∞,对于︱x︱; 1年前

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