多边形是否能平面镶嵌的公式是什么?

我爱李佳2022-10-04 11:39:542条回答

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还我拖鞋 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(n-2)*180/nx=360
n为多边形的边数,x为要铺设这个多边形的个数,若x不为正整数,则不能进行镶嵌.
1年前
hrh6888 共回答了2个问题 | 采纳率
能不能除以360度
1年前

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初中数学题
1、一个图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有二个正八边形,那么另一个是正几边形?
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以上的这种类似题应该怎样考虑做法,原理是什么?
用多边形铺成的平面指的怎么样的平面?
以上请详细解答,谢谢!
TZL21年前2
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1.正八边形的内角和为:180*(8-2)=1080,所以一个角的度数为135度.一个顶点被密铺,就是周围的360度被铺满,所以另一个正多边形一个角的度数为360-135*2=90度,所以另一个是正四边形,也就是正方形.
2、两个正方形内角度数和为180度,所以正三角形的个数为:(360-180)/60=3,所以正三角形有3个~
至于做法和原理,和你后面提出的问题,我就没法回答了,我今年都高中毕业了,初中的理论知识早就已经忘掉了,不过你看了两道题的解答,应该能够悟出一些东西的~加油吧~
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n边形内角和=(n-2)×180
令(n-2)×180≥1050
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因为n是整数,所以n≥8
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所以n=8,
所以少算的角=180×(8-2)-1050=1080-1050=30º
各角相等的多边形叫做正多边形判断.
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等等YI 共回答了25个问题 | 采纳率92%
错,最直接的例子就是长方形不是正多边形.
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ctrl30 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
由角相等可得各角所对应的弧相等,两两减去公共弧,可得各边所对应的弧相等,因此各边相等
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lili_1986 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设白皮x块,则黑皮(1/2x+2)块
x+1/2x+2=32
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答:白皮有20块,黑皮有12块.
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两竖1年前1
馨凯尔 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:可设三个正方形的面积从小到大是m,n,p.根据皮克公式分别表示出m,n,p的值,发现m,n,p之间的关系,从而证明勾股定理.

设三个正方形的面积从小到大是m,n,p.根据皮克公式,得:
m=2-1=1;
n=1+2-1=2;
p=2+2-1=3;
则m+n=p.
所以根据正方形的面积公式即证明了勾股定理.

点评:
本题考点: 勾股定理的证明.

考点点评: 注意把图形放到点阵中,正确找到a,b的值,然后代入计算.

正多边形每个内角是多少度?每个外角是多少度?
漠漠是我宝贝1年前4
ouzz660 共回答了18个问题 | 采纳率100%
每个内角=180(n-2)/n
每个外角=360/n
一个多边形除了一个内角外,其他各内角的度数之和为1700°,则该内角是()°,这个多边形是()边形
渝魅1年前3
ibpmjouglt 共回答了16个问题 | 采纳率100%
1700÷180=9……80
该内角是180-80=100°
边数是(1700+100)÷180+2=12边形
一个多边形除了一个内角外,其他各内角的度数之和为1700°,则该内角是(100)°,这个多边形是(12)边形
一个凸多边形,除了一个内角外,其余内角和为2750º.求多边数.
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tianshikui1年前2
得力伙伴 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(内角和/180)+2=边数 设已知内角为n
【(2750+n)/180】+2=边数 1式
因为0180 ,不符合题意.
所以只有16符合要求
所以边数应该为16+2=18
不懂的欢迎追问,
数学多边形知识把多变行的所有顶点相连接,共有几条对角线?要公式
七七淘气1年前1
bl5812 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
n(n-3)/2 (n 为边数)
一个正多边形的内角和为2160°,求它每个内角的度数.
蝴蝶夹子1年前1
hjfei 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
解题思路:本题由题意列出方程(n-2)180°=2160°,可求出这个正多边形的边数为14,进而可求出它每个内角的度数.

设这个正多边形的边数为n,
则有(n-2)180°=2160°,
解得n=14.
∴可知这个正多边形的边数为14,
∴它每个内角的度数为(
2160
14)°=(
1080
7)°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查多边形的内角和定理,解题的根据是由题意找出等量关系.

已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为1000°,求这个多边形的边数!
魔力精灵1年前1
微碱美人 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1000°÷180°=5……100°
余数100°就是所加的这个外角,
此多边形的内角和是1000°-100°=900°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=900°
解得N=7
答:这个多边形是七边形.
若一个多边形所有内角与其中一个外角和为1000°,则这个外角度数是____,边数是_____
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有没有未知数不是除数或分母的做法,而且只有一个未知数
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爪哇ff的公主 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
这个外角度数是100°
边数是7
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gamelive 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
不知道你学过多面体的欧拉公式没,顶点数+面数-棱数=2
这里的棱数=24*3/2=36(每条棱有两个顶点所以除以2)
所以面数=棱数-顶点数+2=36-24+2=14,答案是14
如果没学过这个公式,可以这样考虑
棱数36=(8*八边形个数+3*三角形个数)/2 (每条棱都是两个面共有所以除以2)
求的正整数解,八边形和三角形个数分别为3,16或6,8
第一个解无法构图,答案是第二个解,6+8=14
实例就是正方体贴去八个角
一个多边形的外角最多有几个是钝角?说说你的理由.
拉拉考1年前1
zleqsvw 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:根据多边形的外角和等于360°,依此即可求解.

多边形的外角和是360°,
设最多有x个钝角,则90°x<360°,
解得x<4,
∴x最大取3,即最多有3个钝角.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质,外角和与边数无关,任意多边形的外角和都是360°.

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forut 共回答了20个问题 | 采纳率100%
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若一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,则这个多边形是____边形.列个算式吧.
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勿剪勿败 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=570°
则α=570°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤570°-(n-2)×180°≤180°
解得:4.17≤n≤5.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°
而α=570°-540°=30°
答:这个多边形边数为5,那个外角是30°.
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一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,这个多边形的边数为 ___ (用含m,n的式子表示),n的值为 ___ .
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jinlinggu 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度得到m:n=180(a-2):360,从而用m、n表示出a的值.

设多边形的边数为a,多边形内角和为(a-2)180度,外角和为360度
m:n=180(a-2):360
a=
2(m+n)
n,
因为m,n 是互质的正整数,a为整数,
所以n=2,
故答案为:
2(m+n)
n,2.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是了解多边形的内角和和外角和,难度不大.

告诉内角度数怎样求它是几边形?比如:一个多边形每个内角都等于156,求这个多边形的边数.
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正多边形和圆的知识点
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中心(外接圆和内接圆的圆心);外接圆半径R;中心角=360°∕n
边心距r(内切圆半径)
1.弧长计算
半径为R的圆中,圆心角n°的弧长是l=nπR∕180
2.扇形面积计算
半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积是S扇形=n πR ²∕360
半径为R的圆中,弧长l为的扇形的面积是S扇形=½lR
3,圆锥侧面积与全面积计算
母线为l 底面圆半径为r的圆锥的侧面积是S侧=½(2πr)=πrl
母线为l,底面圆半径为r的圆锥的全面积是S全=S侧+S底=πrl+πr²
这是我们老师总结的
正方形和正五边形可以铺满地面吗?,如果不能,与哪些正多边形可以铺满地面?它们有什么组合方式?
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由题意得 90x+108y=360
解得x,y不同时是整数
所以不行
一个多边形的每个外角都是相邻内角的1分之3,则此多边形的边数是____,内角和是____度,外角和是_____度.
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外角+3倍的外角=180,即外角为45.
又因为多边形的外角和为360度,所以边数=360/45=8;
内角和为(8-2)*180=1080度.
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yiyi871001 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
内角和与外角和的比为4:1,多边形外角和为360,
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多边形内角和公式180(n-2)=1440,
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解题思路:从多边形一个顶点可作9条对角线,则这个多边形的边数是12,n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,代入公式就可以求出内角和.

∵过多边形的一个顶点共有9条对角线,
故该多边形边数为12,
∴(12-2)•180°=1800°,
∴这个多边形的内角和为1800°.
故答案为:1800°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角;多边形的对角线.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要熟记的内容,比较简单.

一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的每个内角都相等,求它每一个内角的度数.
bmgsc1年前1
198166 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:本题首先由题意得出等量关系,即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,由此列出方程解出边数,进一步可求出它每一个内角的度数.

设这个多边形的边数为n,
则有(n-2)•180°=360°+540°,
解得n=7.
∵这个多边形的每个内角都相等,
∴它每一个内角的度数为900°÷7=[900°/7].

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查多边形的内角和定理,解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题.

只有三种正多边形才能够单独铺满地面,它们分别是 ,分别需要 、 、 和 个才能围绕一个顶?E
只有三种正多边形才能够单独铺满地面,它们分别是 ,分别需要 、 、 和 个才能围绕一个顶?E
只有三种正多边形才能够单独铺满地面,它们分别是 ,分别需要 、 、 和 个才能围绕一个顶点把地面铺满
btplmm1年前1
starly1979 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
正三角形,正四边形,正六边形
分别需要6个,4个,3个可铺满
粗心的小军在求多边形的内角时,少算了一个角的度数,结果算出其余各角和为276
XOLOER1年前5
尚然ii 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
设多边形边数为n.
276<180(n-2)<276+180
53/15<n<68/15
∵边数为正整数
∴n=4
180°×(4-2)=360°
360°-276°=84°
答:多边形边数是4,这个内角是84°.
如果一个多边形的内角和是1260°,则该多边形是______边形.
袁天钝1年前1
jsepwq 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,根据题意列方程,解之即可.

根据题意列方程,得
(n-2)•180°=1260°,
解得n=9.
故该多边形是九边形.
故答案为:九.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 考查了多边形内角与外角,根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.

一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是______边形.
蜻蜓0251年前1
bayernmunich1982 共回答了12个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据多边形的内角和定理:180°•(n-2)求解即可.

由题意可得:180°•(n-2)=150°•n,
解得n=12.
故多边形是12边形.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为:180°•(n-2).此类题型直接根据内角和公式计算可得.

一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,则这个外角的度数为______.
苏三品1年前1
ruyi021 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°,用2000除以180,商就是n-2,余数就是加上的那个外角的度数.

2000÷180=11…20.
则这个外角的度数为20°.
故答案为:20°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

某新建小区广场准备用两种不同地砖砌起来,要求地砖都是正多边形,每种地砖的边长相等.某市场有如下五种型号的地砖:正三角形、
某新建小区广场准备用两种不同地砖砌起来,要求地砖都是正多边形,每种地砖的边长相等.某市场有如下五种型号的地砖:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形,这些地砖哪些适用?共有几种铺砌方案?请说明你的理由.
x34i6y1年前1
q1w2a3s4 共回答了21个问题 | 采纳率81%
方案1,正3
方案2,正3+正6
方案3,正方形
方案4,正6
方案5,正8+正方形
方案6,正3+正方形
大概就这些
公园便道用三种不同的正多边形地砖铺设,其中已选好了用正12边形和正方形两种,还需选用什么?使这三种合在一起把便道铺满.
kily87891年前1
天天做一个梦 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
.就做好.
怎么算多边形的面积
xg321年前1
怡铭 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
边长乘以内接圆半径乘以N除以2
一个多边形的内角和是外角和的5倍,它是几边形?
花田贝_gg1年前1
牧鱼郎-1 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.

多边形的外角和是360°,根据题意得:[1/5]×180°•(n-2)=360°,
解得n=12.
答:它是十二边形.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.

请各位大侠相助!有边数分别为x,y,z型号不同的多边形,且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等;如果每种型号的多边形
请各位大侠相助!
有边数分别为x,y,z型号不同的多边形,且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等;如果每种型号的多边形各取一个,拼在A点,恰好能覆盖住A及其周围小区域,请你写出一个关于x,y,z之间关系的猜想,你能对你给出的这个猜想进行证明吗?
楼什么1年前3
ljghm751128 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
正方形的对角线长度相等,是因为他们都是正方形外接圆的直径.
正五边形的对角线是不一样长的,一共有两个长度的对角线,一种是外接圆的弦,另一种特殊是直径.
正多边形(N边形)的顶点将其外接圆均匀的分成了N段弧.由于在同一个圆内弧长相等地对应弦长也相等.所以正多边形才会有长度相同的对角线.
数学帮一帮2已知一个多边形少一个内角之后的度数和为2300°1,求多边形的边数2求多边形的少的内角度数
快乐海浪1年前3
世界有你 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
多边形内角和为180(N-2),N为多边形的边数.
并且每一个多边形的内角范围是(0,180)
2300=180*12+140
因此,多边形少的内角度数是 180-140=40度
多边形的边数N为 :(2300+40)/180 = N-2 即 N=15
所以,
1,多边形的边数是15.
2,多边形的少的内角度数为40度.
如果一个多边形的对角线的条数真好等于它的边数,这是几边形?
到海角1年前1
viennafu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
五边形