m＝a＾〔（x1＋x2）／2〕,怎么整理得到m＝根号下（a＾x1）＊（a＾x2）

X1、X2是方程3X的平方－4X－2＝0的两根
根据韦达定理：
X1+X2=4/3
X1X2=-2/3
1/X1+1/X2 = (X1+X2)/(X1X2) = (4/3)/(-2/3) = -2
(X1-X2)^2 = (X1+X2)^2-4X1X2 = (4/3)^2 - 4*(-2/3) = 16/9+8/3 = 40/9

a²+b²=(a-b)²+2ab
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³=(a-b)³-3ab(a-b)
.
这些算类似的不呢?

x>0,原式化为3x²-x-4=0,可得x=4/3
x

由韦达定理得 x1+x2=-3/2
x1x2=-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=3/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25/4

分析：（1）求出原方程的根,再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论；
（2）由条件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模,设c=mb2+n,就可以表示出c,然 后根据公式法就可以求出其根,再代入|x1|+|x2|就可以得出结论．（1）不是,
解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4．
|x1|+|x2|=3+4=7=2×3.5．
∵3.5不是整数,
∴x2+x-12=0不是“偶系二次方程；

（2）存在．理由如下：
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假设c=mb2+n,
当b=-6,c=-27时,
-27=36m+n．
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0时,m=-四分之三∴c=-四分之三 b2．∵x2+3x−四分之27＝0是偶系二次方程,当b=3时,c=-四分之三×32．∴可设c=-四分之三 b2．对于任意一个整数b,c=-四分之三 b2时,△=b2-4ac,
=4b2．
x=∴x1=-二分之三b,x2=二分之一b．∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整数,
∴对于任何一个整数b,c=-四分之三 b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”．点评：本题考查了一元二次方程的解法的运用,根的判别式的运用根与系数的关系的运用及数学建模思想的运用,解答本体时根据条件特征建立模型是关键． 【本题考点】根与系数的关系描述：（1）若二次项系数为1,常用以下关系：x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q,反过来可得p=-（x1+x2）,q=x1x2,前者是已知系数确定根的相关问题,后者是已知两根确定方程中未知系数．
（2）若二次项系数不为1,则常用以下关系：x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时,x1+x2=,x1x2=,反过来也成立,即=-（x1+x2）,=x1x2．
（3）常用根与系数的关系解决以下问题：
①不解方程,判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根,求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值,如求,x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件,确定字母的取值．这类问题比较综合,解题时除了利用根与系数的关系,同时还要考虑a≠0,△≥0这两个前提条件．解一元二次方程-因式分解法描述：（1）因式分解法解一元二次方程的意义
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
（2）因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项,使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解．根的判别式描述：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时,方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时,方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．

x1x2=1-k²
x1＋x2=2k
x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,
∴ Δ=4k²-4＋4k²≥0
∴8k²≥4
k²≥1/2
即
k≥√2/2或k≤-√2/2
根据韦达定理,
x1x2=1-k²
x1＋x2=2k
x1 ²+x2²
=（x1＋x2）²-2x1x2
=4k²-2＋2k²
=6k²-2
∴求出最小值=6×1/2-2=3-2=1

方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1,x2 ,那么有：
a（x-x1）（x-x2）=0,（分解因式法）
ax^2-a(x1+x2)x+ax1*x2=0
于是有,-a(x1+x2)=b,ax1*x2=c,
所以,x1＋x2＝－b/a,x1·x2＝c/a.

x2=1-x1
f(x1)+f(x2)
=1/(4^x1+2)+1/[4^(1-x1)+2]
=1/(4^x1+2)+4^x1/(4+2*4^x1)
=2/(4+2*4^x1)+4^x1/(4+2*4^x1)
=(2+4^x1)/(4+2*4^x1)
=(2+4^x1)/[2(2+4^x1)]
=1/2

x+2^(x-1)=2.5,x+log2(x-1)=2.5,其中y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称,y=2.5-x与前面指数,对数曲线交点即为x1,x2.x1+x2为y=2.5-x,y=x-1交点横坐标2倍即3.5

由韦达定理
x₁+x₂ = 3/2
x₁x₂ = - 2
1、(x₁+1)(x₂+1)
= x₁x₂ + (x₁+x₂) +1
= - 2 + 3/2 + 1
= 1/2
2、x₁² + x₂²
= (x₁+x₂)² - 2x₁x₂
= 9/4 + 4
= 25/4

四次根号2,即根号2再开一次根号

由韦达定理：
x1+x2=-b/a=6.

∵x1,x2是方程x²－5x＋2＝0的两个解
∴x1+x2=5,x1*x2=2
∴x1＋x2－x1乘以x2=5-2=3

α+β = -（m-2）=2-m
αβ =1
（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）
=（αβ+mα+α²）×（αβ＋mβ＋β²）
=α（β+m+α）×β（α＋m＋β）
=αβ×（α＋β+m）^2
=1×（2-m+m）^2
=2^2
=4

|AB|=|AF|+|BF|
=x1+P/2+x2+P/2(焦半径等于点到准线的距离)
=x1+x2+2=8
x1+x2=6

这个很有意思，我没看答案还不知；
f函数的实参靠逗号分开，有三个，最后一个参数是逗号表达式

这个是伟达提出来的.所以叫做伟达定理,即一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

设x1,x2,……,xn>=0;y1,y2,……,yn>0,
求证：根号x1y1＋根号x2y2＋……＋根号xnyn＝根号下（x1＋x2＋……＋xn)(y1＋y2＋……＋yn)
证：设xi/yi=a>=0,i=1,2,……,n
左=(x1y1)^(1/2)+(x2/y2)^(1/2)+……+(xn/yn)^(1/2)
=[a(y1)^2]^(1/2)+[a(y2)^2]^(1/2)+……+[a(yn)^2]^(1/2)
=a^(1/2)(y1+y2+……+yn)]
右=[（x1＋x2＋……＋xn)(y1＋y2＋……＋yn)]^(1/2)
=[a(y1＋y2＋……＋yn)(y1＋y2＋……＋yn)]^(1/2)=a^(1/2)(y1+y2+……+yn)]
左=右 证毕

按你写这个我也看不懂.大概猜一下是（sin^2x+cos^2x）/(sinxcosx)*cos^2x =1/(sinxcosx)*cos^2x =cosx/sinx

a^3+b^3
=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2
=(a+b)^3-3ab(a+b)

m=3
请采纳.

大于等于（存在两根）；大于（两根为正）；大于（两根同号）
大于等于（存在两根）；小于（两根为负）；大于（两根同号）
大于（存在两根且不等）；不确定（两根绝对值大小未知）；小于（两根异号）
至于倒数第二空x1+x2符号的分类讨论,
当x1>-x2时,x1+x2>0；当x1

其实这个可以这样做
由这是一个一元二次方程可得a>0
用韦达定理得 X1 + X2 = -(b/a) ①
X1 * X2 = -(3/a) ②
①除以②有 1/X1＋1/X2 = b/3
由题目可知 1/X1＋1/X2＝－2/3
解得b = -2

X1²＋X2²＝(X1 + X2)² - 2X1 * X2 = 10
可得a = 1 或者a = -（2/5）
a = -（2/5）不合题意 舍去,所以 a = 1

x1+x2=-b/a=6

X1的平方＋X2的平方=（X1的平方+X2的平方)+2X1X2－2X1X2＝X1的平方+2X1X2+X2的平方)－2X1X2＝（X1＋X2)的平方－2X1X2 其中第一步加一个2X1X2减一个2X1X2 相当于加0 结果不变

[﹙x1＋x2﹚／2,﹙y1＋y2﹚／2,(z1+z2)/2]
和二维差不多 以此类推就行了

很简单啊,既然是普通椭圆方程,就设他为a^2分之x^2+b^2分之y^2=1,与y^2=4x联立,消y得：x^2b^2+4xa^2-a^2b^2=1,有根与系数的关系可得：X1+X2=负的b^2分之a^2（a^2,b^2都为正数,前面加个负号当然小于0了） X1X2=负a^2,当然也是小于0的了啊
看来你完善的回答,想先问问你,知道根与系数的关系这两个方程式吗?如果知道的话你应该很容易就得出结论啊

一个二次函数aX^2+bX+C=M x1＋x2=-ba x1x2=c/a

X1²＋X2²=(X1+X2)²-2X1X2=(3/2)²-2*(-1/2)=13/4