解微分方程dx/2x=dy/4y,为何得x^2=cy?

月亮后的脸2022-10-04 11:39:541条回答

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lin250 共回答了21个问题 | 采纳率100%: 解
dx/2x=dy/4y
dx/x=dy/2y
两边积分得：
lnx=1/2lny+C
∴lnx-ln√y=C
∴ln|x/√y|=C
∴±e^C=x/√y
∴x=c√y
∴x²=c²y(这一步我觉得不用了); 1年前

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