在两点到三点之间,时针与分针的夹角为180°,这时的时间是

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
显然第二次成90度时,分针应该是在时针前面,
设4点X分的时刻,时针到分针第二次成90度角,
则有6X-(4*30+0.5X)=90,
所以5.5X=210,
所以X=420/11,
所以4点420/11的时刻,时针到分针第二次成90度角.

中国古时把一天划分为十二个时辰,每个时辰相等于现在的两小时.时以下为“刻”,每刻等于现时的十五分钟.刻以下为“字”.

相传古人根据中国十二生肖中的动物的出没时间来命名各个时辰.十二生肖,即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥,又称为十二地支.

十二个时辰读音：
子（zǐ）三声 、丑（chǒu）三声 、寅（yín）二声 、卯（mǎo）三声 、
辰（chén）二声 、巳（sì）四声 、午（wǔ）三声 、未（wèi）四声、
申（shēn）一声 、酉（yǒu）三声 、戌（xū）一声 、亥（hài）四声.

中国古代用十二地支纪时、纪月.
地支纪时：子时为现在的23～1时,丑时为1～3时,寅时为3～5时,卯时为5～7时,辰时为7～9时,巳时为9～11时,午时为11～13时（当今人们说中午,便来源午时,并以此分上午、下午）,未时为13～15时,申时为15～17时,酉时为17～19时,戌时为19～21时,亥时为21～23时.一天时间与现在的24小时吻合.以此循环.

时以下的计量单位为“刻”,一个时辰分作八刻,每刻等于现时的十五分钟.
刻以下为“字”,关于“字”,广东广西的粤语地区至今仍然使用,如“下午三点十个字”,其意即“十五点五十分”.
“字”以下的分法不详,据《隋书律历志》载,秒为古时间单位,秒以下为“忽”；如何换算,书上没说清楚,只说：“‘秒’如芒这样细；‘忽’如最细的蜘蛛丝”.

古时计时工具有两种,一是“日晷”,二是“漏”.日晷是以太阳影子移动,对应于晷面上的刻度来计时.漏是以滴水为计时,是由四只盛水的铜壶组合,从上而下互相迭放.上三只底下有小孔,最下一只竖放一个箭形浮标,随滴水而水面升高,壶身上有刻度,以为计时.原一昼夜分100刻,因不能与十二个时辰整除,又先后改为96,108,120刻,到清代正式定为96刻.

午时为11～13时,分为八刻.十一点四十五是午时三刻.十二点,即为午时四刻.十二点四十五,即为午时七刻.再过一刻,就是未时.十二点四十五,或称未时差一刻.现在人听起来觉得不适应.古代人使用惯了不会觉得不便.

古代夜里还用更计时间
19:00-21:00为一更
21:00-23:00为二更
23:00-01:00为三更（子时）
01:00-03:00为四更
03:00-05:00为五更

分针走一圈12格,时针走1格
即分针每小时360度,时针为30度
设从2点开始,时针比分针领先60度
也就是说经过时间t小时后,分针比时针多走了60度
所以有 360t-30t=60
t=2/11小时
化分钟为120/11
所以2点120/11 重合

1次时针与分针所夹的角的度数为90度.
（30×2+90）÷（6-0.5）
=150÷5.5
=300/11
=27又3/11分
即2点27又3/11分