x+2/x+1-x+3/x+2-x-4/x-3+x-5/x-4如何分解因式

(x+2)/(x+1)+(x+8)/(x+7)=(x+6)/(x+5)+(x+4)/(x+3)
(x+2)/(x+1))-(x+4)/(x+3))=((x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
通分,
2/（x+1）（x+3）=2/(x+5)(x+7)
(x+1)(x+3)=(x+5)(x+7)
x=-3/2

解题思路：先算除法，再算减法，化为最简后再把x的值求出代入原式即可．

原式=
(x−2)(x+2)
(x−2)2×
x−1
x+2−
x
x−2＝
1
x−2…3´
当x＝sin45°+2tan45°＝

2
2+2×1＝

2
2+2时，
原式=
1


2
2+2−2＝
2．´

点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，此题比较简单，但计算时一定要细心才行，不然很容易出错．

(x+2)/(x+1)-(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)+(x+5)/(x+4)
=1+1/(x+1)-1-1/(x+2)-1-1/(x+3)+1+1/(x+4)
=1/(x+1)-1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+4)
=[(x+2)-(x+1)]/[(x+1)(x+2)]-[(x+4)-(x+3)]/[(x+3)(x+4)]
=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+3)(x+4)]
=[(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)]/[(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)]
=(4x+10)/[(x+1(x+2)(x+3)(x+4)]

M=1+(1/x)
N=1+(1/x+1)
x

当x＞0时,F(X)>=2根号2+1,在x=2/x即x=根号2处取到最小值,故：
1）0

通分化简得到 (x+1)(x+2)=(x+5)(x+6)
3x+2=11x+30
8x=-28
x=-7/2

x+2/x+1-x+4/x+3=x+6/x+5-x+8/x+7
1+1/(x+1)-1-1/(x+3)=1+1/x+5)-1-1/(x+7)
1/(x+1)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+3)
(x+7+x+1)/(x^2+8x+7)=(x+3+x+5)/(x^2+8x+15)
(2x+8)/(x^2+8x+7)=(2x+8)/(x^2+8x+15)
(2x+8)(x^2+8x+15)=(2x+8)(x^2+8x+7)
(2x+8)(x^2+8x+15)-(2x+8)(x^2+8x+7)=0
(2x+8)*8=0
x=-4

在其定义域上任取1a>1>0 所以 a+1>0 ,b+1>0
所以
f(a)-f(b)=(b-a)/(a+1)(b+1) > 0
f(a)>f(b)
因为a,b具体任意性,所以,在定义域为（-1,2】上f(x)=x+2/x+1是减函数

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数
所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数
2.设x1