将x^4+x^3+x^2+x+1表示成两个多项式的平方差.

pengxinmang2022-10-04 11:39:541条回答

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精挑细选共回答了18个问题 | 采纳率77.8%: x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd
=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd
c+a=1
b+ac+d=1
ad+bc=1
bd=1
令b=d=1,则a=(1+√5)/2,c=a=(1-√5)/2
x^4+x^3+x^2+x+1
=[x^2+(1+√5)x/2+1)][(x^2+(1-√5)x/2+1)]
=[(x^2+x/2+1)+√5x/2]*[(x^2+x/2+1)-√5x/2]; 1年前

x^8+x^6+x^4+x^2+1的答案是这个(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)对了吗? 人事音书1年前2: pety13 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)
=x^10-1
=(x^5+1)(x^5-1)
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
所以：(x^8+x^6+x^4+x^2+1)=(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

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求x^10除以x^4+x^3+x^2+x+1的余式. 求x^10除以x^4+x^3+x^2+x+1的余式. 能有具体步骤写出具体步骤! 苦候hh1年前1: fqpbgdab 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

方法一:将x^10配项成(x^10+x^9+x^8+x^7+x^6)-(x^9+x^8+x^7+x^6^+x^5）+(x^5+x^4+x^3+x^2+x)-(x^4+x^3+x^2+x+1)+1,可得余式为1；
方法二:记A=x^4+x^3+x^2+x+1=（x^5-1）/(x-1);
而（x^10-1）/A=(x^5+1)×(x-1),故x^10=（x^4+x^3+x^2+x+1）×（x^5+1)×(x-1)+1 因而余式是1

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x^4+x^3+x^2+x+1
=x^2[x^2+x+1+1/x+1/x^2]
=x^2[(x+1/x)^2+(x+1/x)-1]
=x^2[(x+1/x)^2+(x+1/x)+1/4-5/4]
=x^2[(x+1/x+1/2)^2-5/4]
=x^2(x+1/x+1/2-√5/2）(x+1/x+1/2+√5/2）
=(x^2+1+x/2-√5x/2）(x^2+1+x/2+√5x/2）

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作以下数学题,快计算：[（X+Y)^2-Y(2X+Y)-8X]/2X（x-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)(A-2 作以下数学题,快 计算： [（X+Y)^2-Y(2X+Y)-8X]/2X （x-1)(X^4+X^3+X^2+X+1) (A-2B+3C)(A+2B-3C) 因式分解： X^4-Y^4 3AX^2+6AXY+3AY^2 (B^2+A^2-c^2)^2-4a^2b^2 9(a+b)^2-(a-b)^2 7a(x^2+1^2)-8ax^2 8(x^2-2y^2)-x(7x+y)+xy 已知a^2+2a+b^2-6b+10=0求AB 把(x+y)和(x-y)看一个整体在用完全平方公式分解因式：(x+y)^2+4(X-y)^2-4(x^2-y^2) 先阅读再分解：x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^2=(x^2+2)^2-(2x^2)^2=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2) 请分解：x^4+64 所有所有所有 我的话你得听1年前5: supermax 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

只有最后一题有难度,其他就不要躲懒了,自己做吧
最后一题
x^4+64=x^4+8^2=(x^2)^2+8^2+16x^2-16x^2=(x^2+8)^2-16x^2=(x^2+8+4x)(x^2+8-4x)

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