将一多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,那么m+n=______.

铁水牛2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
想有一个梦 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据已知条件得出,(2x3-5x2-x+1)÷(2x+1)=x2+mx+n,再利用被除式=除式×商式+余式计算即可.

∵多项式2x3-5x2-x+1,除以(2x+1)后,得商式为(x2+mx+n),余式为0,
∴(2x3-5x2-x+1)÷(2x+1)=x2+mx+n,
∴2x3-5x2-x+1=(2x+1)×(x2+mx+n),
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n,
=2x3+(2m+1)x2+(2n+m)x+n,
根据左边等于右边,
∴-5=2m+1,
∴m=-3,
n=1,
∴m+n=-2.
故答案为:-2.

点评:
本题考点: 整式的除法.

考点点评: 此题主要考查了整式的除法,用到的知识点:被除式=除式×商式+余式,熟练地应用此关系式是解决问题的关键.

1年前

相关推荐